《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 有效位能:P=P-Pm (2.17) 其中P=」CT+gyr 单位截面积无夯高气柱内的平均有效位能: P∵ (218) 其中2等压面上位温的方差。或 na-r(T 正压大气中,有效位能不能自动释放(不能转换为动能) 正压大气,等P、P、T面重合,6′=0,T=0→P=0。 §2铅直气柱中各种能量的比较 研究对象为特定体积的空气:单位水平截面积、无穷高铅直气柱。则有以下积分关系: 1)质量积分 ()m(r=(k=g()=(地(2 2)重力位能与压力能相等 d=1f(gh=c=价=()=- PRTd: p=-pg RTdp=J(2.21) 进一步有 P=I+④=I+J=h (221) 单位水平截面积、无穷高铅直气柱中,全位能=感热能 1.位能与内能的比较《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 3 有效位能： * ** P PP A = − min （2.17） 其中 [ ] * P C T gz d v τ = + ρ τ ∫ 单位截面积无穷高气柱内的平均有效位能： 2 * 1 τ θ τ τ θ ′ ∝A ∫ P d （2.18） 其中 2 θ′ 等压面上位温的方差。 或 0 2 * 0 1 2 p A d T T P dp γ γ T ⎛ ⎞′ ≈ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ∫ （2.19） 正压大气中，有效位能不能自动释放（不能转换为动能） ∵正压大气，等 P、 ρ 、T 面重合，θ′ = 0 ，T′ = 0 * 0 → = PA 。 §2 铅直气柱中各种能量的比较 研究对象为特定体积的空气：单位水平截面积、无穷高铅直气柱。则有以下积分关系： 1）质量积分 () () () ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 1 p m p dp dp dm d dz g dp τ dz g g ρτ ρ ρ ρ ρ ∞ = = =− = − ∫ ∫∫ ∫ ∫ （2.20） 2）重力位能与压力能相等 ( ) 0 0 * 0 0 1 p p gz dp zdp g Φ= = ∫ ∫ ( ) 0 0 0 , 0 0, 0 = → = →∞ ∞ == − ∫ ∫ p ppz p z zdp zp pdz 0 0 * 0 dp 1 p RTdz g RTdp J dz g ρ ρ ∞ = − =− = ∫ ∫ （2.21） 进一步有： ** **** PI IJh =+ =+ = Φ （2.21）’ 单位水平截面积、无穷高铅直气柱中，全位能＝感热能。 1. 位能与内能的比较