§4.2.3冲激及其取样特性 单位离散冲激 ·单位冲激函数 物理上，将解释为时 间，单位冲激函数可 6(x) X=0 当做是幅度无限，持 0, X≠0 续时间为0，具有单位 6(t)= t=0 0, t≠0 面积的尖峰信号 x为离散变量 00 同时还需满足 ∫n6(t)dt=1 同时还需满足 6(x)=1 X=一00 ★取样特性∫f(t)6(t)dt=f(0) 取样特性 ∑f)i)=fo) 任意点to的冲激，表示为6(t-to),取样 特性一般形式： 一般形式： f(t)8(t-to)dt=f(to) ∑f6x-0dr=fo） -00 §4.2.3 冲激及其取样特性 𝜹 𝒕 = ቊ ∞, 𝒕 = 𝟎 𝟎, 𝒕 ≠ 𝟎 ∞−׬ 同时还需满足 ∞ 𝜹 𝒕 𝒅𝒕 = 𝟏 ∞−׬ 取样特性 ∞ 𝒇 𝒕 𝜹 𝒕 𝒅𝒕 = 𝒇(𝟎) න −∞ ∞ 𝒇 𝒕 𝜹 𝒕 − 𝒕𝟎 𝒅𝒕 = 𝒇(𝒕𝟎) 𝜹 𝒙 = ቊ 𝟏, 𝒙 = 𝟎 𝟎, 𝒙 ≠ 𝟎 ෍ 𝒙=−∞ ∞ 𝜹 𝒙 = 𝟏 ෍−∞ ∞ 𝒇 𝒙 𝜹 𝒙 = 𝒇(𝟎) ෍−∞ ∞ 𝒇 𝒙 𝜹 𝒙 − 𝒙𝟎 𝒅𝒕 = 𝒇(𝒙𝟎) 物理上，将t解释为时 间，单位冲激函数可 当做是幅度无限，持 续时间为0，具有单位 面积的尖峰信号 • 单位离散冲激 x为离散变量 • 单位冲激函数 任意点𝑡0的冲激，表示为𝛿(𝑡 − 𝑡0) ，取样 特性一般形式： 同时还需满足 取样特性 一般形式：