实验二离散时间信号和离散时间系统 一、实验目的 1.掌握计算线性时不变系统的冲激响应的方法。 2.理解时域采样的概念及方法。 3.掌握离散时间信号的z变换和z逆变换分析 4.了解离散时间傅里叶变换(DTFT) 二、实验原理 (一)信号采样 采样就是利用周期性抽样脉冲序列P(t),从连续信号X(t)中抽取一系列的离散值，得 到抽样信号（或称抽样数据信号）即离散时间信号。 (二)线性时不变离散时间系统 线性系统：满足线性叠加原理的系统。若y,(n)和yz(n)分别是输入序列x(n)和xz(n) 的响应，则输入x(n)=a(n)+bx2(n)的输出响应为y(n)=ay1(n)+by2(n)。 时不变系统：即系统参数不随时间变化的系统，亦即系统对于输入信号的响应与信号加 于系统的时间无关。即满足：若y(n)是x(n)的响应，则y(n-m)是输入x(n-m)的响应，其中 m是任意整数。 数字滤波器对单位样本序列6n)的响应称为冲激响应，用h()表示。线性时不变离散 系统对输入信号x)的响应y)可用h()来表示：ym)=∑h(k)x(n-k)。 (三)z变换和逆z变换 序列x(n)的z变换定义为： x()=x() 其中，z是复变量。相应地，单边z变换定义为： X)=2” 刀=0 MATLAB提供了计算离散时间信号单边z变换的函数ztrans和z反变换函数iztrans: Z=ztrans((x),x=iztrans(z)。上式中的x和Z分别为时域表达式和z域表达式的符号表示，可5 实验二 离散时间信号和离散时间系统 一、实验目的 1.掌握计算线性时不变系统的冲激响应的方法。 2.理解时域采样的概念及方法。 3.掌握离散时间信号的 z 变换和 z 逆变换分析 4.了解离散时间傅里叶变换(DTFT) 二、实验原理 （一）信号采样 采样就是利用周期性抽样脉冲序列 pT(t),从连续信号 xa(t)中抽取一系列的离散值，得 到抽样信号（或称抽样数据信号）即离散时间信号。 （二）线性时不变离散时间系统 线性系统：满足线性叠加原理的系统。若 y1(n)和 y2(n)分别是输入序列 x1(n)和 x2(n) 的响应，则输入 x(n)=ax1(n)+bx2(n)的输出响应为 y(n)=ay1(n)+by2(n)。 时不变系统：即系统参数不随时间变化的系统，亦即系统对于输入信号的响应与信号加 于系统的时间无关。即满足 ：若 y(n)是 x(n)的响应,则 y(n-m)是输入 x(n-m)的响应，其中 m 是任意整数。 数字滤波器对单位样本序列  (n) 的响应称为冲激响应，用 h(n)表示。线性时不变离散 系统对输入信号 x(n)的响应 y(n)可用 h(n)来表示：   =− = − k y(n) h(k)x(n k) 。 （三）z 变换和逆 z 变换 序列 x(n) 的 z 变换定义为： ( )  ( )  =− − = n n X z x n z 其中，z 是复变量。相应地，单边 z 变换定义为： ( )  ( )  = − = n 0 n X z x n z MATLAB 提供了计算离散时间信号单边 z 变换的函数 ztrans 和 z 反变换函数 iztrans： Z=ztrans(x)，x=iztrans(z)。上式中的 x 和 Z 分别为时域表达式和 z 域表达式的符号表示，可