第十六讲 §4.9空间几何变 ·定理1 在相等的图形中 ·①与共线点对应的是共线点，从而直线的相等图形是直线： ■②两相交直线的交角等于两条对应线的交角： ■③与共面点对应的点是共面点，从而平面的相等图形是平面： ■④对应的二面角，三面角，四面体相等 定理2 两个相等的空间图形，若有不共线的三对对应点重合，则此两图形叠合或对称相等： 若再有与这三对点不共面的第四对点重合，便点点重合，因而两图形叠合. ■两个全等的空间图形，只要有三对不共线的对应点分别相重，便完全重合了. ■两个全等图形可以看作是同一图形在空间所占的两个位置. 图4.51 §4.9.2运动 ■空间中的运动有平移，旋转，半周旋转和螺旋运动. ■1平移：平移由一个向量决定，平移是运动，两个平移的乘积是平移，平移的逆是 平移. ■定理3：除么变换外，平移没有二重点，但有无穷多的二重线与二重面。 ■2旋转：定义 图4.52 第十六讲 §4.9 空间几何变换 ◼ 定理１ 在相等的图形中， ◼ ①与共线点对应的是共线点，从而直线的相等图形是直线； ◼ ②两相交直线的交角等于两条对应线的交角； ◼ ③与共面点对应的点是共面点，从而平面的相等图形是平面； ◼ ④对应的二面角，三面角，四面体相等 定理２ ◼ 两个相等的空间图形，若有不共线的三对对应点重合，则此两图形叠合或对称相等； 若再有与这三对点不共面的第四对点重合，便点点重合，因而两图形叠合． ◼ 两个全等的空间图形，只要有三对不共线的对应点分别相重，便完全重合了． ◼ 两个全等图形可以看作是同一图形在空间所占的两个位置． §４.９.２运动 ◼ 空间中的运动有平移，旋转，半周旋转和螺旋运动． ◼ １平移：平移由一个向量决定，平移是运动，两个平移的乘积是平移，平移的逆是 平移． ◼ 定理３：除幺变换外，平移没有二重点，但有无穷多的二重线与二重面． ◼ ２旋转：定义