一拉格朗日( Lagrange)插值 已知函数x)在n+1个点xx12…x处的函数值为 y12yn求一n次多项式函数Pn(x),使其满足: Pn(x)=y÷=0,1 解决此问题的拉格朗日插值多项式公式如下: P (x)=∑L(x)y 其中L(x)为m次多项式 (x-x0)(x-x1)…(x-x21)(x-x+1)…(x-xn) (x1-x1)…(x1-x1=1)( 称为拉格朗日插值基函数。称为拉格朗日插值基函数。 0 ( ) ( ) n n i i i P x L x y = =   已知函数f(x)在n+1个点x0 ,x1 ,…,xn处的函数值为 y0 ,y1 ,…,yn 。求一n次多项式函数Pn (x)，使其满足： Pn (xi )=yi ,i=0,1,…,n. 解决此问题的拉格朗日插值多项式公式如下: 其中Li (x) 为n次多项式： 0 1 1 1 0 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) i i n i i i i i i i i n x x x x x x x x x x L x x x x x x x x x x x − + − + − − − − − = − − − − − 拉格朗日(Lagrange)插值