工程科学学报，第38卷，第9期：1327-1334,2016年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.9:1327-1334,September 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.09.019;http://journals.ustb.edu.cn 基于变分模式分解和微积分增强能量算子的滚动轴 承故障诊断 张 东，冯志鹏巴 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:fengzp@usth.cdu.cm 摘要针对滚动轴承故障振动信号的特点，考虑变分模式分解在复杂信号分解及微积分增强能量算子在瞬态成分检测方 面的优势，提出基于变分模式分解和微积分增强能量算子的滚动轴承故障诊断方法.首先利用变分模式分解将复杂信号分 解为多个本质模式函数，以削弱背景噪声的影响和满足能量算子对信号单分量的要求：然后根据提出的敏感分量选取原则， 从本质模式函数中选出包含主要故障信息的本质模式函数为敏感分量：最后利用微积分增强能量算子强化敏感分量中的瞬 态冲击，并根据敏感分量瞬时能量的时域波形及Four频谱诊断滚动轴承故障.分析结果表明该方法能够有效诊断滚动轴 承故障. 关键词滚动轴承：故障诊断：模式分解；能量算子 分类号TH165.3 Fault diagnosis of rolling bearings based on variational mode decomposition and calculus enhanced energy operator ZHANG Dong,FENG Zhi-peng School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:fengzp@ustb.edu.cn ABSTRACT Aiming at the characteristics of rolling bearing fault vibration signals and considering the merits of variational mode de- composition in mono-component separation and calculus enhanced energy operator in transient impulse detection,this article introduces a new method termed fault diagnosis of rolling bearings based on variational mode decomposition and calculus enhanced energy opera- tor.Firstly,the vibration signal is decomposed into several intrinsic mode functions by variational mode decomposition to reduce the noise interferences and to satisfy the mono-component requirement by energy operator.Then,the sensitive intrinsic mode function con- taining the main fault information about the bearing is selected by the proposed criterion.Finally,the impulses are strengthened using calculus enhanced energy operator,and the bearing fault is diagnosed by the time domain waveform and Fourier spectrum of the sensi- tive mono-component instantaneous energy.The analysis results show that the proposed method can effectively diagnose the rolling bearing faults. KEY WORDS bearings:fault diagnosis;mode decomposition:energy operator 滚动轴承应用广泛，其性能直接影响机械设备的 障并对其进行有效地诊断具有重要意义.当滚动轴承 运行状态”.滚动轴承一旦出现故障，将影响设备的 的内外圈和滚动体等元件出现损伤时，在振动信号中 工作效率甚至导致设备停机.因此，研究滚动轴承故 会出现周期性冲击，且冲击序列的重复频率与损伤位 收稿日期：2015-1101 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11272047,51475038)：教有部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-120775)工程科学学报，第 38 卷，第 9 期: 1327--1334，2016 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 9: 1327--1334，September 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 09． 019; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于变分模式分解和微积分增强能量算子的滚动轴 承故障诊断 张 东，冯志鹏 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: fengzp@ ustb． edu． cn 摘 要 针对滚动轴承故障振动信号的特点，考虑变分模式分解在复杂信号分解及微积分增强能量算子在瞬态成分检测方 面的优势，提出基于变分模式分解和微积分增强能量算子的滚动轴承故障诊断方法． 首先利用变分模式分解将复杂信号分 解为多个本质模式函数，以削弱背景噪声的影响和满足能量算子对信号单分量的要求; 然后根据提出的敏感分量选取原则， 从本质模式函数中选出包含主要故障信息的本质模式函数为敏感分量; 最后利用微积分增强能量算子强化敏感分量中的瞬 态冲击，并根据敏感分量瞬时能量的时域波形及 Fourier 频谱诊断滚动轴承故障． 分析结果表明该方法能够有效诊断滚动轴 承故障． 关键词 滚动轴承; 故障诊断; 模式分解; 能量算子 分类号 TH165 + . 3 Fault diagnosis of rolling bearings based on variational mode decomposition and calculus enhanced energy operator ZHANG Dong，FENG Zhi-peng School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: fengzp@ ustb． edu． cn ABSTＲACT Aiming at the characteristics of rolling bearing fault vibration signals and considering the merits of variational mode de￾composition in mono-component separation and calculus enhanced energy operator in transient impulse detection，this article introduces a new method termed fault diagnosis of rolling bearings based on variational mode decomposition and calculus enhanced energy opera￾tor． Firstly，the vibration signal is decomposed into several intrinsic mode functions by variational mode decomposition to reduce the noise interferences and to satisfy the mono-component requirement by energy operator． Then，the sensitive intrinsic mode function con￾taining the main fault information about the bearing is selected by the proposed criterion． Finally，the impulses are strengthened using calculus enhanced energy operator，and the bearing fault is diagnosed by the time domain waveform and Fourier spectrum of the sensi￾tive mono-component instantaneous energy． The analysis results show that the proposed method can effectively diagnose the rolling bearing faults． KEY WOＲDS bearings; fault diagnosis; mode decomposition; energy operator 收稿日期: 2015--11--01 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 11272047，51475038) ; 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目( NCET--12--0775) 滚动轴承应用广泛，其性能直接影响机械设备的 运行状态［1］． 滚动轴承一旦出现故障，将影响设备的 工作效率甚至导致设备停机． 因此，研究滚动轴承故 障并对其进行有效地诊断具有重要意义． 当滚动轴承 的内外圈和滚动体等元件出现损伤时，在振动信号中 会出现周期性冲击，且冲击序列的重复频率与损伤位