插值问题的数学提法:已知函数 y=f(x)在n+1个点x,x,…,x 上的函数值=f(x)=0,…,n), 求一个多项式y=(x,使 其满足P(x)=y,(=0,…,)。即 要求该多项式的函数曲线要 经过y=f(x)上已知的这m+1个点 (x,x,)…(xn),同时在其 它点x∈[a,上估计误差为 R(x)=f(x)-P(x)2 插值问题的数学提法:已知函数 y f x = ( ) 在 n 1 + 个点 , , , x x x 0 1 n 上的函数值 y f x i 0 1 n i i = = ( ), , , , ( ) , 求一个多项式 y P x = ( ) ,使 其满足 ( ) P x y i i = , (i 0 1 n = , , , ) 。即 要求该多项式的函数曲线要 经过 y f x = ( ) 上已知的这 n 1 + 个点 ( x y x y x y 0 0 1 1 n n , , , , , , , ) ( ) ( ) 同时在其 它点 x a b  ,  上估计误差为 R x f x P x ( ) ( ) ( ) = − 。 Y f x( ) p x( )