第四章习题 1试证(4-2-2对应关系是同构。解 2试证对于有限群G的任一元素a,存在 整数r,使得aT=e 而且r必能整除g,g是群G的阶。解 3试证下列函数对于运算fg=f(g(x)是 群 fi(x)=x, f(x)=x, f(x=1-x, fa(x-x, fs(x)=xx, f6(x)=x=r H第四章习题 • 1.试证(4-2-2)对应关系是同构。 解 • 2.试证对于有限群G的任一元素a , 存在一 整数r , 使得a =e. 而且r必能整除g，g是群G的阶。 解 • 3.试证下列函数对于运算f·g=f(g(x))是一 个群。 f1(x)=x, f2(x)=—, f3(x)=1-x, f4(x)=——, f5(x)=——, f6(x)=——. 解 1 x 1 1－x x－1 x x x－1 r