二阶段最小二乘(TSLS)是工具变量回归的特例。在二阶段最小二乘 估计中有两个独立的阶段。在第一个阶段中,TSLS找到可用于工具变量的内 生和外生变量。这个阶段包括估计模型中每个变量关于工具变量的最小二乘 回归。第二个阶段是对原始方程的回归,所有变量用第一个阶段回归得到的 拟合值来代替。这个回归的系数就是TSLS估计 不必担心TSLS估计中分离的阶段,因为EⅤews会使用工具变量技术同时 估计两个阶段。令Z为工具变量矩阵,y和X是因变量和解释变量矩阵。则 阶段最小二乘估计的系数由下式计算出来 bISIs =(Xz(zz)ZX)X'Z(zz)Z 系数估计的协方差矩阵为: SLS=S(XZ(ZZ)) 其中S是回归标准差(估计残差协方差)17 二阶段最小二乘（TSLS）是工具变量回归的特例。在二阶段最小二乘 估计中有两个独立的阶段。在第一个阶段中，TSLS找到可用于工具变量的内 生和外生变量。这个阶段包括估计模型中每个变量关于工具变量的最小二乘 回归。第二个阶段是对原始方程的回归，所有变量用第一个阶段回归得到的 拟合值来代替。这个回归的系数就是TSLS估计。 不必担心TSLS估计中分离的阶段，因为EViews会使用工具变量技术同时 估计两个阶段。令Z为工具变量矩阵，y和X是因变量和解释变量矩阵。则二 阶段最小二乘估计的系数由下式计算出来： 系数估计的协方差矩阵为： 其中 是回归标准差（估计残差协方差）。 2 s 2 1 1 ( ( ) )) ˆ − − TSLS = s X Z ZZ ZX b X Z Z Z Z X X Z Z Z Z y TSLS =       −1 −1 −1 ( ( ) ) ( )