例10计算1n2的近似值，要求误差不超过0.0001。 解已知 3 1 Ind+x)=x- +.(-1<x≤1) 2 3 4 ∴.ln(l-x)=-x- 234 -.(-1≤x<1) 故 n-1n0+)-lnl0-到-2(x+写+g+) In 1-x 令2得x分于是有 (-1<x<1)例10 计算 ln 2 的近似值，要求误差不超过0.0001。 ( 1 1) 2 3 4 ln(1 ) 2 3 4  − = − − − − − −  x  x x x x x  解 已知 故 ln(1 ) ln(1 ) 1 1 ln x x x x = + − − − + = ( + + + ) 3 5 5 1 3 1 2 x x x 令 2 1 1 = − + x x 得       = +  3 +  5 +  7 + 3 1 7 1 3 1 5 1 3 1 3 1 3 1 ln 2 2 , 3 1 x = 于是有