rdB k 2 dt 2 E r dB R k,当r>R时 2 ”表示与一成左旋关系。 先求BC段产生的电动势E1 , E d-d e dcs =5h- dlcs o R R/cose,l=R+ hane(有正负,图中 位置处为正值) 则 dI=hsec20e R. sec0.kcos0hsec 0de 刚好为解法Ⅰ结果中前一项 同理求CA段上的电动势E2 E2=E, d= E, cos0=) k dcosB=F Rose Tkr sec COS 2.R 刚好为解法I中的后一项 注意:此题方法可适用于其它类似形状的导线,比如以磁场轴线上一点为圆心的圆弧,垂直于磁场任 意放置的直导线等。 例10一截面为长方形的螺绕环,其尺寸如图11-9所示,螺绕环上共绕线圈N匝,求此螺绕环的自 分析求自感的方法一般来讲有三种。第一种利用公式Φ=LI求,此方法类似于求电容的方法,先 d 假设线圈中通有电流,求出通过整个线圈的磁通量总和,代入上式求L。第二种方法是利用1=-L可, 这一方法主要可用于实验测定,因为E,和一实验中比较容易得到。第三种方法利用磁场能量公式 dt =BH和电感无件储能公式形=LF2求,先求出磁场在全空间中的总能量矿n,再求出L 这种方法由于有一点要注意,因为自感系数L是自感元件本身的属性,因此最后结果中不应含有电流I                , . 2 2 , ; 2 2 2 2 当 时 当 时 k r R r R dt dB r R k r R r dt r dB Er “－”表示与 dt dB 成左旋关系。 先求 BC 段产生的电动势 1          C B C B C B r r k dl r  E dl E dl  cos 2 cos 1   。 统一变量： h R 2 3  ， / cos 2 3 r  R ， tan 2 h R l   （  有正负，图中位置处为正值）， 则 dl h d 2  sec   6     6 2 2 1 4 3 sec cos sec 4 3    R  k  h d kR ， 刚好为解法Ⅰ结果中前一项。 同理求 CA 段上的电动势 2                3 6 2 2 2 2 2 12 sec cos 2 3 2 cos cos 2 cos           kR k h d R R k dl r R E dl E dl A C A C A B r r ， 刚好为解法Ⅰ中的后一项。 注意：此题方法可适用于其它类似形状的导线，比如以磁场轴线上一点为圆心的圆弧，垂直于磁场任 意放置的直导线等。 例 10 一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如图 11-9 所示，螺绕环上共绕线圈 N 匝，求此螺绕环的自 感。 分析 求自感的方法一般来讲有三种。第一种利用公式   LI 求，此方法类似于求电容的方法，先 假设线圈中通有电流 I，求出通过整个线圈的磁通量总和，代入上式求 L。第二种方法是利用 dt dI  i  L ， 这一方法主要可用于实验测定，因为 i  和 dt dI 实验中比较容易得到。第三种方法利用磁场能量公式  Wm  BHdV 2 1 和电感无件储能公式 2 2 1 W LI m  求，先求出磁场在全空间中的总能量 Wm ，再求出 L， 这种方法由于有一点要注意，因为自感系数 L 是自感元件本身的属性，因此最后结果中不应含有电流 I