CoV P(20) 0.150 0.05 Frequency function:()=2+0.1! 0.149 0.04 Monte Carlo Simulation 0.148 Eq(11) 0.03 0.147 0.02 0.146 0.145 0.01 5500 6000 6500 7000 7500 8000 Mean of historical load (kN-m) 0.00= 5500 6000 6500 7000 7500 8000 (b) Mea d (kN-m) P(20) 0.03 式(1)的P20)结果比较 Fig.9 Comparis 20)between MCS and Eq.(11) 0.02 图10给出了式(11)计算的该桥梁分别基于 0.01 的0至40年时变可靠度和式7)基于a() 的20至40年的时变可靠度的结果，以可靠度指标 01 即返回P(T)服从标准正态分布的反函数值。 5500 6000 6500 7000 7500 8000 Mean of historical load(kN-m) 知结构即使在20年内能够通过较高强度的历史 验证荷载而不失效，在随后的服役期可靠度下降 (c) 图8多强度历史荷载对R的验证结果及时变失效概率：()均值和标准 的趋势仍然高于同期较低水平的历史验证荷载。 差：(b)变异系数：(c)P20) 这证明历史荷载强度较高不利于结构后继服役期 Fig.8 Verification of Rao by multi-intensity historical loads and time- 的安全性能评估。若(0，T)时期的历史荷载强度较 dependent failure probability:(a)mean and standard deviation;(b)coefficient 高，需要依据荷载增长率和结构抗力衰减速率给 出T,时刻可行的桥梁加固维修方案。 of variation;(c)PA20) B 4.5 5.2频率函数(0=2+t, 验证荷载实验讨论 Frequency function:(r)=2+0.1t 4.03 -Eq.(11) 3.5于 Eq.(7) 图9给出了y=0以(1y)时采用式(11)和多荷载强 3.0 度MCS的P(20)结果比较。两种方法得出的时变失 2.51 效概率结果非常接近其中荷载均值为8000kNm 2.0 的MCS结果(0.045)和式(11)计算结果(0.049)相差为 -5500kNm 15 ◆-6000kN-m 千分之四，说明当≤0.1、考察时段小于20年时， 44444444 -6500kN-m 1.0- 使用()为一次函数的公式(11)具有很高的精度。 -7000kN-m 44 0.5 ◆-7500kN-m +-8000kN-m 0.0 TT 0 10 2025 30 3540 Service time (a) 图10基于验证荷载实验的结构时变可靠度(b) (c) 图 8 多强度历史荷载对 R20的验证结果及时变失效概率：(a) 均值和标准 差；(b) 变异系数；(c) Pf(20) Fig. 8 Verification of R20 by multi-intensity historical loads and time￾dependent failure probability: (a) mean and standard deviation; (b) coefficient of variation; (c) Pf(20) 5.2 频率函数 λ(t)=2+γt，验证荷载实验讨论 图 9 给出了 γ=0.1(1/a)时采用式(11)和多荷载强 度 MCS 的 Pf(20)结果比较。两种方法得出的时变失 效概率结果非常接近，其中荷载均值为 8000kN·m 的 MCS 结果(0.045)和式(11)计算结果(0.049)相差为 千分之四，说明当 γ≤0.1、考察时段小于 20 年时， 使用 λ(t)为一次函数的公式(11)具有很高的精度。 图 9 MCS 和式(11)的 Pf(20)结果比较 Fig. 9 Comparison of Pf(20) between MCS and Eq.(11) 图 10 给出了式(11)计算的该桥梁分别基于   R0 f r 的 0 至 40 年时变可靠度和式(7)基于   R1 f r 的 20 至 40 年的时变可靠度的结果，以可靠度指标 β 表示，即返回 Pl(T)服从标准正态分布的反函数值。 可知结构即使在 20 年内能够通过较高强度的历史 验证荷载而不失效，在随后的服役期可靠度下降 的趋势仍然高于同期较低水平的历史验证荷载。 这证明历史荷载强度较高不利于结构后继服役期 的安全性能评估。若(0,T1)时期的历史荷载强度较 高，需要依据荷载增长率和结构抗力衰减速率给 出 T1时刻可行的桥梁加固维修方案。 图 10 基于验证荷载实验的结构时变可靠度 录用稿件，非最终出版稿