R= lim k-2=lim k(k +2v)=00 x→0 x→ y1,y2在0<|x1<m收敛 Beel函数 1.定义:在解y1(x)中,C022T(+1 并记此时y(x)=J(x),称之为阶Bee函数, 则yx)=Jx)=∑ (y(x) Ak!I(y+k+1)(2 (4) 类似的,在y2(x)中取C 2T(H+)记此 时y2(x)为J(x)称之为-v阶的 Bessell函数,则三、Bessel函数 1．定义：在解 中，取 并记此时 ,称之为v阶Bessel函数， 1 y x( ) 0 1 2 ( 1) C u n = G + 1 y (x) J x( ) = n 2 1 0 ( 1) ( ) ( ) ! ( 1) 2 k k k x y x J x k k n n n + ¥ = - æ ö = = å ç ÷ G + + è ø 则 （4） 类似的，在 中取 并记此 时 为 称之为-v阶的Bessel函数，则 2 y x( ) 0 1 2 ( 1) C n n - = G - + 2 y x( ) J x( ) -n 2 lim lim ( 2 ) k x x k C R k k C n - ® ¥ ® ¥ = = + = ¥ ∴ 1 2 y y , 在 0 < x < ¥ 收敛