例5:设A=(a)∈M定义 A||= 7 证明:这样定义的非负实数不是相容的矩阵范数 证明:设A 11/,B=/1 22 AB Al|=1,B|-1,‖AB2 从而4B|AB例5: 设A＝(aij)∈M. 定义 2 , 1 1 || || | | n ij i j A a n = =  证明：这样定义的非负实数不是相容的矩阵范数. 证明：设 1 1 1 1 , 1 1 1 1 A B     = =         2 2 2 2 AB   =     || || 1,|| || 1,|| || 2 A B AB = = = 从而 || || || || || || AB A B 