例1求通解y-2y-3y=0 解特征方程为r2-2r-3=0 特征根为 3 齐通解为Y=c1ex+c2e3x 例2求方程y"+4y'+4y=0的通解 解特征方程为r2+4r+4=0, 解得r1=z2=-2, 故所求通解为y=(C1+C2x)e2x例1 求通解 y − 2y − 3y = 0 解 特征方程为 2 3 0 2 r − r − = 特征根为 r1 = −1,r2 = 3 齐通解为 x x Y c e c e 3 = 1 + 2 − 例2 求方程 y + 4 y + 4 y = 0的通解. 解 特征方程为 4 4 0 , 2 r + r + = 解得 2 , r1 = r2 = − 故所求通解为 ( ) . 2 1 2 x y C C x e − = +