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第2期 田丽莉等：无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 .245 以获得工艺制度期望的初始辊形可].因此，开展 式中，TDw和Ta分别为工作侧和传动侧轴端温 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊研究具有重要意 度，℃. 义 (2)其他边界条件，在其他边界条件下，各类 1轧制过程工作辊温度场计算模型 型单元可统一表示为： 实测表明，轧辊下机后辊身周向温度基本趋于 2众g.+4et m=授+2g+2q 2n qair 一致，且在均匀介质空气中冷却，所以其温度场问题 (4) 属轴对称瞬态问题)，只要知道其下机时的初始温 9s=hs(T-Ts) (5) 度场和边界条件，就可用有限元法精确仿真其空冷 9d=0[(T,+273)4-(T.+273)] (6) 过程及喷淋冷却过程的温度场和热辊形，要获得轧 qw=hw(TrTw) (7) 辊下机时的初始温度场，必须以轧制过程为研究对 qair=hair（Tr一Tatr) (8) 象进行计算. 式中，q、qad、qw和qir分别为无取向硅钢接触、辐 1.1差分模型的建立 射、水冷和空冷区热流密度，W·m-2;Arc、Arcnad、 假设轧辊是各向同性，不含内热源的[一]，并在 Arcw和Arcair分别为带钢接触、辐射、水冷和空冷区 综合考虑热轧生产特点的基础上，忽略工作辊周向 弧长，rad;ha、hw和ha分别为轧辊与带钢、冷却水 的温度变化⑧)，兼顾计算速度和精度，建立二维轴 和空气之间的换热系数，Wm2.℃-1；T、T、T. 对称有限差分模型.将工作辊划分成如图1所示的 和T分别为轧辊、带钢、冷却水和空气的温度，℃； 网格，不同边界条件和几何形状将小圆柱环分为不 e为带钢热辐射率，取0.2；o为热辐射Stefan- 同类型的单元，基于能量守恒定律可建立轧辊各类 Boltzmann常数，取5.67×10-l4 型单元的导热微分方程，再利用有限差分法即计算 特别地，当轧辊处于间歇期时，Arc=Arcd= 整个轧辊温度场的分布和变化， Arcair=0,Arcw=2π；当轧辊处于空冷期时，ArC,= Arcrd=Arcw=0,Arcair=2. 1.3仿真计算 根据所建立的差分模型，在Visual Basic6.0环 图1工作辊二维有限差分模型 Fig.1 2-D finite-difference model of a work roll 境下编程开发出温度场的计算模型，代入一定的工 况和各已知参数，可仿真计算出轧辊下机时刻的温 取一轧辊表面接触带钢单元为例，设此小圆柱 度场，见计算流程图2.改造后的轧机主要工艺参数 环单元的环壁厚为△r,宽度为△x,半径为r,在柱 如表1所示，现场跟踪测量下机后工作辊的辊形及 面坐标系中，根据能量守恒定律可得该类型单元的 温度，辊形的测量采用千分表配合马鞍架一起使用， 导热微分方程为： 千分表的测量范围是0~lmm,测量精度为lm;温 &0T_2T_司T1-9m 度的测量使用HY-301S数字式测温笔，测量范围 λatax2r△rλ△r (1) -15~150℃，测量精度1℃. 式中，T为轧辊温度，℃；t为时间，s;P为轧辊密 表1轧制的主要工艺参数 度，kgm3;c为比热容，kJkg1.℃-；入为热导 Table 1 Main rolling technical parameters 率，W/(m·℃)；x为轴向坐标，m;g为等效热流 类别 参量 数值 密度，Wm2. 工作辊尺寸/mm 780/700×2000 1.2边界条件的处理 支持辊尺寸/mm 1570/1448×1700 轧制过程中工作辊的工作状态基本可以分为轧 轧辊 最大轧制力/kN 2500 制期、间歇期（水冷期）和空冷期)，工作辊的边界 最高轧制速度/(ms) 23.5 条件可以分为水冷、与轧件接触、空冷及轴端区四种 工作辊窜辊量/mm F4~F7机架：士150 情况，它们可以用以下方式表示 原料厚度，H/mm 210,230,250 (1)轧制期轴端区， 工艺条件 成品厚度，h/mm 1.216 T工作侧三TDw (2) 带宽范围，B/mm 780~1550 T传动侧=TDd (3) 图3即为一个典型无取向硅钢轧制单位某机架以获得工艺制度期望的初始辊形［4—5］．因此开展 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊研究具有重要意 义． 1 轧制过程工作辊温度场计算模型 实测表明轧辊下机后辊身周向温度基本趋于 一致且在均匀介质空气中冷却所以其温度场问题 属轴对称瞬态问题［6］．只要知道其下机时的初始温 度场和边界条件就可用有限元法精确仿真其空冷 过程及喷淋冷却过程的温度场和热辊形．要获得轧 辊下机时的初始温度场必须以轧制过程为研究对 象进行计算． 1∙1 差分模型的建立 假设轧辊是各向同性不含内热源的［6—7］并在 综合考虑热轧生产特点的基础上忽略工作辊周向 的温度变化［8］兼顾计算速度和精度建立二维轴 对称有限差分模型．将工作辊划分成如图1所示的 网格不同边界条件和几何形状将小圆柱环分为不 同类型的单元基于能量守恒定律可建立轧辊各类 型单元的导热微分方程再利用有限差分法即计算 整个轧辊温度场的分布和变化． 图1 工作辊二维有限差分模型 Fig．1 2-D finite-difference model of a work roll 取一轧辊表面接触带钢单元为例设此小圆柱 环单元的环壁厚为Δr宽度为Δx半径为 r在柱 面坐标系中根据能量守恒定律可得该类型单元的 导热微分方程为： ρc λ ∂T ∂t ＝ ∂2T ∂x 2— ∂T ∂r 1 Δr — qequ λΔr （1） 式中T 为轧辊温度℃；t 为时间s；ρ为轧辊密 度kg·m —3 ；c 为比热容kJ·kg —1·℃—1 ；λ为热导 率W／（m·℃）；x 为轴向坐标m；qequ为等效热流 密度W·m —2． 1∙2 边界条件的处理 轧制过程中工作辊的工作状态基本可以分为轧 制期、间歇期（水冷期）和空冷期［9］．工作辊的边界 条件可以分为水冷、与轧件接触、空冷及轴端区四种 情况它们可以用以下方式表示． （1） 轧制期轴端区． T｜工作侧＝ T DW （2） T｜传动侧＝ T Dd （3） 式中T Dw 和 T Dd 分别为工作侧和传动侧轴端温 度℃． （2） 其他边界条件．在其他边界条件下各类 型单元可统一表示为： qequ＝ Arcs 2π qs＋ Arcrad 2π qrad＋ Arcw 2π qw＋ Arcair 2π qair （4） qs＝hs（ Tr— Ts） （5） qrad＝εσ［（ Tr＋273） 4—（ Ts＋273） 4］ （6） qw＝hw （ Tr— T w） （7） qair＝hair（ Tr— Tair） （8） 式中qs、qrad、qw 和 qair分别为无取向硅钢接触、辐 射、水冷和空冷区热流密度W·m —2 ；Arcs、Arcrad、 Arcw 和 Arcair分别为带钢接触、辐射、水冷和空冷区 弧长rad；hs、hw 和 hair分别为轧辊与带钢、冷却水 和空气之间的换热系数W·m —2·℃—1 ；Tr、Ts、T w 和 Tair分别为轧辊、带钢、冷却水和空气的温度℃； ε为带钢热辐射率取 0∙2；σ为热辐射 StefanBoltzmann常数取5∙67×10—14． 特别地当轧辊处于间歇期时Arcs＝Arcrad＝ Arcair＝0Arcw ＝2π；当轧辊处于空冷期时Arcs＝ Arcrad＝Arcw＝0Arcair＝2π． 1∙3 仿真计算 根据所建立的差分模型在 Visual Basic6∙0环 境下编程开发出温度场的计算模型代入一定的工 况和各已知参数可仿真计算出轧辊下机时刻的温 度场见计算流程图2．改造后的轧机主要工艺参数 如表1所示．现场跟踪测量下机后工作辊的辊形及 温度辊形的测量采用千分表配合马鞍架一起使用 千分表的测量范围是0～1mm测量精度为1μm；温 度的测量使用 HY—301S 数字式测温笔测量范围 —15～150℃测量精度1℃． 表1 轧制的主要工艺参数 Table1 Main rolling technical parameters 类别 参量 数值 工作辊尺寸／mm ●780／●700×2000 支持辊尺寸／mm ●1570／●1448×1700 轧辊 最大轧制力／kN 2500 最高轧制速度／（m·s —1） 23∙5 工作辊窜辊量／mm F4～F7机架：±150 原料厚度H／mm 210230250 工艺条件 成品厚度h／mm 1∙2～16 带宽范围B／mm 780～1550 图3即为一个典型无取向硅钢轧制单位某机架 第2期 田丽莉等： 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 ·245·