D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.02.017 第31卷第2期 北京科技大学学报 Vol.31 No.2 2009年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feh.2009 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 田丽莉)曹建国)张杰)苏毅) 鄢檀力) 唐本立) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（集团）公司热轧厂，武汉430083 摘要为了解决正常生产结构条件下，无取向硅钢热连轧工作辊磨削辊形受热辊形影响难以获得工艺制度期望的初始辊 形问题，结合无取向硅钢热轧生产过程，采用二维有限差分法建立了工作辊轧制过程中的工作辊温度场计算数学模型，使用 有限元软件ANSYS建立了工作辊下机后空冷和喷淋冷却混和工艺条件下温度场模型，开展了无取向硅钢热轧工作辊一个完 整使用周期内的温度场和热辊形仿真研究，提出了无取向硅钢工作辊热磨辊数学模型和热磨辊工艺制度，并投入生产应用. 相同生产工艺条件下，1700热连轧机无取向硅钢轧制应用热磨模型和热磨工艺制度后，产品的凸度和楔形双达标率由 67.39%提高到74.57%的明显生产实绩. 关键词热轧：温度场：热辊形：有限差分法：有限元法 分类号TG333.7+1 Work roll hot grinding for non-oriented silicon steel hot rolling TIAN Li-li),CAO Jian-guo).ZHA NG Jie).SU Yi2),YAN Tan-li2).TANG Ben-li2) 1)School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Hot Rolling Plant.Wuhan Iron and Steel Company.Wuhan 430083.China ABSTRACI The work roll grinding contour of non-oriented silicon steel hot rolling is dependent on the work roll thermal contour heavily which will lead to an unexpected initial work roll contour under normal rolling condition.To resolve this problem,considering the condition of non-oriented silicon steel rolling,a work roll temperature field model during rolling was constructed by using the 2-D finite difference method and a work roll temperature field model after rolling under air and spray mixed cooling condition was devel- oped by using the finite element software ANSYS.Based on these models,the work roll temperature field and thermal contour through the whole non-oriented silicon steel rolling process were researched numerically,and a hot grinding mathematical model and its schedule were proposed and applied in industrial production.Under the same condition.after applying the new work roll hot grind- ing mathematical model and its schedule to non-oriented silicon steel strip rolling of 1700 mm hot strip mills,the qualification ratio of crown and wedge increased from 67.39%to 74.57%. KEY WORDS hot rolling:temperature field:thermal contour:finite difference method:finite element method 冷轧硅钢片作为国家优先发展的高效节能、用 个轧制单位的轧制稳定性、板形控制及板形质量均 量大的优秀软磁功能材料，是我国钢铁工业品种结 产生重要影响，它与磨削辊形直接有关[]，由于 构调整的重中之重，广泛应用于电力、电子、机电、邮 1700热连轧机无取向硅钢卷热轧板形质量要求高， 电和军事工业等领域.硅钢片用量约占全部磁性材 热轧无取向硅钢生产又具有高温加热、低温轧制和 料用量的95%以上，而低牌号无取向硅钢是目前国 生产节奏快的特点而工作辊备辊量有限，因此在正 内产量最大、用途最广泛的冷轧硅钢材料山，由于 常生产条件下，低牌号无取向硅钢热连轧工作辊在 无取向硅钢热轧工作辊的综合辊形（包括初始辊形 一个完整使用周期内（上机服役、下机冷却、拆装、磨 或上机辊形、热辊形、磨损辊形)是影响带钢板形最 削、装配到再上机)始终具有沿辊身方向的温度差而 直接、最活跃的因素：因此，初始辊形一经确定，对整 引起的不确定的热变形，使得磨削时受其影响而难 收稿日期：2008-04-18 基金项目：北京科技大学科技发展专项基金资助项目(N。,20050311890) 作者简介：田丽莉(1981一)，女，博士研究生；张杰(1960一)，男，教授，博士生导师，E mail:jzhang@me~usth-edu~cn
无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 田丽莉1） 曹建国1） 张 杰1） 苏 毅2） 鄢檀力2） 唐本立2） 1） 北京科技大学机械工程学院北京100083 2） 武汉钢铁（集团）公司热轧厂武汉430083 摘 要 为了解决正常生产结构条件下无取向硅钢热连轧工作辊磨削辊形受热辊形影响难以获得工艺制度期望的初始辊 形问题结合无取向硅钢热轧生产过程采用二维有限差分法建立了工作辊轧制过程中的工作辊温度场计算数学模型使用 有限元软件 ANSYS 建立了工作辊下机后空冷和喷淋冷却混和工艺条件下温度场模型开展了无取向硅钢热轧工作辊一个完 整使用周期内的温度场和热辊形仿真研究提出了无取向硅钢工作辊热磨辊数学模型和热磨辊工艺制度并投入生产应用． 相同生产工艺条件下1700热连轧机无取向硅钢轧制应用热磨模型和热磨工艺制度后产品的凸度和楔形双达标率由 67∙39％提高到74∙57％的明显生产实绩． 关键词 热轧；温度场；热辊形；有限差分法；有限元法 分类号 TG333∙7＋1 Work roll hot grinding for non-oriented silicon steel hot rolling TIA N L-i li 1）CA O Jian-guo 1）ZHA NG Jie 1）SU Y i 2）Y A N T an-li 2）T A NG Ben-li 2） 1） School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Hot Rolling PlantWuhan Iron and Steel CompanyWuhan430083China ABSTRACT T he work roll grinding contour of non-oriented silicon steel hot rolling is dependent on the work roll thermal contour heavily which will lead to an unexpected initial work roll contour under normal rolling condition．To resolve this problemconsidering the condition of non-oriented silicon steel rollinga work roll temperature field model during rolling was constructed by using the2-D finite difference method and a work roll temperature field model after rolling under air and spray mixed cooling condition was developed by using the finite element software ANSYS．Based on these modelsthe work roll temperature field and thermal contour through the whole non-oriented silicon steel rolling process were researched numericallyand a hot grinding mathematical model and its schedule were proposed and applied in industrial production．Under the same conditionafter applying the new work roll hot grinding mathematical model and its schedule to non-oriented silicon steel strip rolling of 1700mm hot strip millsthe qualification ratio of crown and wedge increased from 67∙39％ to74∙57％． KEY WORDS hot rolling；temperature field；thermal contour；finite difference method；finite element method 收稿日期：2008-04-18 基金项目：北京科技大学科技发展专项基金资助项目（No．20050311890） 作者简介：田丽莉（1981—）女博士研究生；张 杰（1960—） 男教授博士生导师E-mail：jzhang＠me．ustb．edu．cn 冷轧硅钢片作为国家优先发展的高效节能、用 量大的优秀软磁功能材料是我国钢铁工业品种结 构调整的重中之重广泛应用于电力、电子、机电、邮 电和军事工业等领域．硅钢片用量约占全部磁性材 料用量的95％以上而低牌号无取向硅钢是目前国 内产量最大、用途最广泛的冷轧硅钢材料［1］．由于 无取向硅钢热轧工作辊的综合辊形（包括初始辊形 或上机辊形、热辊形、磨损辊形）是影响带钢板形最 直接、最活跃的因素；因此初始辊形一经确定对整 个轧制单位的轧制稳定性、板形控制及板形质量均 产生重要影响它与磨削辊形直接有关［2—3］．由于 1700热连轧机无取向硅钢卷热轧板形质量要求高 热轧无取向硅钢生产又具有高温加热、低温轧制和 生产节奏快的特点而工作辊备辊量有限因此在正 常生产条件下低牌号无取向硅钢热连轧工作辊在 一个完整使用周期内（上机服役、下机冷却、拆装、磨 削、装配到再上机）始终具有沿辊身方向的温度差而 引起的不确定的热变形使得磨削时受其影响而难 第31卷 第2期 2009年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．2 Feb．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．02．017
第2期 田丽莉等：无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 .245 以获得工艺制度期望的初始辊形可].因此，开展 式中，TDw和Ta分别为工作侧和传动侧轴端温 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊研究具有重要意 度，℃. 义 (2)其他边界条件，在其他边界条件下，各类 1轧制过程工作辊温度场计算模型 型单元可统一表示为： 实测表明，轧辊下机后辊身周向温度基本趋于 2众g.+4et m=授+2g+2q 2n qair 一致，且在均匀介质空气中冷却，所以其温度场问题 (4) 属轴对称瞬态问题)，只要知道其下机时的初始温 9s=hs(T-Ts) (5) 度场和边界条件，就可用有限元法精确仿真其空冷 9d=0[(T,+273)4-(T.+273)] (6) 过程及喷淋冷却过程的温度场和热辊形，要获得轧 qw=hw(TrTw) (7) 辊下机时的初始温度场，必须以轧制过程为研究对 qair=hair（Tr一Tatr) (8) 象进行计算. 式中，q、qad、qw和qir分别为无取向硅钢接触、辐 1.1差分模型的建立 射、水冷和空冷区热流密度，W·m-2;Arc、Arcnad、 假设轧辊是各向同性，不含内热源的[一]，并在 Arcw和Arcair分别为带钢接触、辐射、水冷和空冷区 综合考虑热轧生产特点的基础上，忽略工作辊周向 弧长，rad;ha、hw和ha分别为轧辊与带钢、冷却水 的温度变化⑧)，兼顾计算速度和精度，建立二维轴 和空气之间的换热系数，Wm2.℃-1；T、T、T. 对称有限差分模型.将工作辊划分成如图1所示的 和T分别为轧辊、带钢、冷却水和空气的温度，℃； 网格，不同边界条件和几何形状将小圆柱环分为不 e为带钢热辐射率，取0.2；o为热辐射Stefan- 同类型的单元，基于能量守恒定律可建立轧辊各类 Boltzmann常数，取5.67×10-l4 型单元的导热微分方程，再利用有限差分法即计算 特别地，当轧辊处于间歇期时，Arc=Arcd= 整个轧辊温度场的分布和变化， Arcair=0,Arcw=2π；当轧辊处于空冷期时，ArC,= Arcrd=Arcw=0,Arcair=2. 1.3仿真计算 根据所建立的差分模型，在Visual Basic6.0环 图1工作辊二维有限差分模型 Fig.1 2-D finite-difference model of a work roll 境下编程开发出温度场的计算模型，代入一定的工 况和各已知参数，可仿真计算出轧辊下机时刻的温 取一轧辊表面接触带钢单元为例，设此小圆柱 度场，见计算流程图2.改造后的轧机主要工艺参数 环单元的环壁厚为△r,宽度为△x,半径为r,在柱 如表1所示，现场跟踪测量下机后工作辊的辊形及 面坐标系中，根据能量守恒定律可得该类型单元的 温度，辊形的测量采用千分表配合马鞍架一起使用， 导热微分方程为： 千分表的测量范围是0~lmm,测量精度为lm;温 &0T_2T_司T1-9m 度的测量使用HY-301S数字式测温笔，测量范围 λatax2r△rλ△r (1) -15~150℃，测量精度1℃. 式中，T为轧辊温度，℃；t为时间，s;P为轧辊密 表1轧制的主要工艺参数 度，kgm3;c为比热容，kJkg1.℃-；入为热导 Table 1 Main rolling technical parameters 率，W/(m·℃)；x为轴向坐标，m;g为等效热流 类别 参量 数值 密度，Wm2. 工作辊尺寸/mm 780/700×2000 1.2边界条件的处理 支持辊尺寸/mm 1570/1448×1700 轧制过程中工作辊的工作状态基本可以分为轧 轧辊 最大轧制力/kN 2500 制期、间歇期（水冷期）和空冷期)，工作辊的边界 最高轧制速度/(ms) 23.5 条件可以分为水冷、与轧件接触、空冷及轴端区四种 工作辊窜辊量/mm F4~F7机架：士150 情况，它们可以用以下方式表示 原料厚度，H/mm 210,230,250 (1)轧制期轴端区， 工艺条件 成品厚度，h/mm 1.216 T工作侧三TDw (2) 带宽范围，B/mm 780~1550 T传动侧=TDd (3) 图3即为一个典型无取向硅钢轧制单位某机架
以获得工艺制度期望的初始辊形［4—5］．因此开展 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊研究具有重要意 义． 1 轧制过程工作辊温度场计算模型 实测表明轧辊下机后辊身周向温度基本趋于 一致且在均匀介质空气中冷却所以其温度场问题 属轴对称瞬态问题［6］．只要知道其下机时的初始温 度场和边界条件就可用有限元法精确仿真其空冷 过程及喷淋冷却过程的温度场和热辊形．要获得轧 辊下机时的初始温度场必须以轧制过程为研究对 象进行计算． 1∙1 差分模型的建立 假设轧辊是各向同性不含内热源的［6—7］并在 综合考虑热轧生产特点的基础上忽略工作辊周向 的温度变化［8］兼顾计算速度和精度建立二维轴 对称有限差分模型．将工作辊划分成如图1所示的 网格不同边界条件和几何形状将小圆柱环分为不 同类型的单元基于能量守恒定律可建立轧辊各类 型单元的导热微分方程再利用有限差分法即计算 整个轧辊温度场的分布和变化． 图1 工作辊二维有限差分模型 Fig．1 2-D finite-difference model of a work roll 取一轧辊表面接触带钢单元为例设此小圆柱 环单元的环壁厚为Δr宽度为Δx半径为 r在柱 面坐标系中根据能量守恒定律可得该类型单元的 导热微分方程为： ρc λ ∂T ∂t ＝ ∂2T ∂x 2— ∂T ∂r 1 Δr — qequ λΔr （1） 式中T 为轧辊温度℃；t 为时间s；ρ为轧辊密 度kg·m —3 ；c 为比热容kJ·kg —1·℃—1 ；λ为热导 率W／（m·℃）；x 为轴向坐标m；qequ为等效热流 密度W·m —2． 1∙2 边界条件的处理 轧制过程中工作辊的工作状态基本可以分为轧 制期、间歇期（水冷期）和空冷期［9］．工作辊的边界 条件可以分为水冷、与轧件接触、空冷及轴端区四种 情况它们可以用以下方式表示． （1） 轧制期轴端区． T｜工作侧＝ T DW （2） T｜传动侧＝ T Dd （3） 式中T Dw 和 T Dd 分别为工作侧和传动侧轴端温 度℃． （2） 其他边界条件．在其他边界条件下各类 型单元可统一表示为： qequ＝ Arcs 2π qs＋ Arcrad 2π qrad＋ Arcw 2π qw＋ Arcair 2π qair （4） qs＝hs（ Tr— Ts） （5） qrad＝εσ［（ Tr＋273） 4—（ Ts＋273） 4］ （6） qw＝hw （ Tr— T w） （7） qair＝hair（ Tr— Tair） （8） 式中qs、qrad、qw 和 qair分别为无取向硅钢接触、辐 射、水冷和空冷区热流密度W·m —2 ；Arcs、Arcrad、 Arcw 和 Arcair分别为带钢接触、辐射、水冷和空冷区 弧长rad；hs、hw 和 hair分别为轧辊与带钢、冷却水 和空气之间的换热系数W·m —2·℃—1 ；Tr、Ts、T w 和 Tair分别为轧辊、带钢、冷却水和空气的温度℃； ε为带钢热辐射率取 0∙2；σ为热辐射 StefanBoltzmann常数取5∙67×10—14． 特别地当轧辊处于间歇期时Arcs＝Arcrad＝ Arcair＝0Arcw ＝2π；当轧辊处于空冷期时Arcs＝ Arcrad＝Arcw＝0Arcair＝2π． 1∙3 仿真计算 根据所建立的差分模型在 Visual Basic6∙0环 境下编程开发出温度场的计算模型代入一定的工 况和各已知参数可仿真计算出轧辊下机时刻的温 度场见计算流程图2．改造后的轧机主要工艺参数 如表1所示．现场跟踪测量下机后工作辊的辊形及 温度辊形的测量采用千分表配合马鞍架一起使用 千分表的测量范围是0～1mm测量精度为1μm；温 度的测量使用 HY—301S 数字式测温笔测量范围 —15～150℃测量精度1℃． 表1 轧制的主要工艺参数 Table1 Main rolling technical parameters 类别 参量 数值 工作辊尺寸／mm ●780／●700×2000 支持辊尺寸／mm ●1570／●1448×1700 轧辊 最大轧制力／kN 2500 最高轧制速度／（m·s —1） 23∙5 工作辊窜辊量／mm F4～F7机架：±150 原料厚度H／mm 210230250 工艺条件 成品厚度h／mm 1∙2～16 带宽范围B／mm 780～1550 图3即为一个典型无取向硅钢轧制单位某机架 第2期 田丽莉等： 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 ·245·
.246 北京科技大学学报 第31卷 (开始 有限元软件ANSYS实现的，如前所述轧辊空冷温 度场问题为轴对称瞬态问题，假设轧辊各向同性，不 读取模型参数 参数优化模型 含内热源，并忽略周向导热，为减少计算量，取工作 读取时间及空间步长 辊的1/4建立模型如图4，单元类型取平面四节点 1 轧制过程 空冷过程 工作辊状态 单元PLANE55,工作辊的导热系数λ=41Wm-1. ℃-1，比热容c=500J·kg1.℃-1，密度= 开始轧制过程计算 数据库 并始空冷过程计算 (轧制参数 7850kgm-3,工作辊在与空气接触表面发生对流 环境参数) 第块带钢 输入空冷时间 换热和辐射换热，将这两种换热等效为一种换热，根 据经验值取定一个等效换热系数，一般将工作辊的 故障停机 轧制状态 空冷过程等效为自然对流换热，换热系数取 期， 间歇期 5Wm-2.℃-1.在模型的另外两个面，即轴截面和 计算轧制期计算间撇期 计算空冷 边界条件 边界条件 边界条件 纵剖面，边界条件认为是绝热边界条件，将等效换热 系数取为零，在加边界条件时，选择不加载，ANSYS 第个时间 第/个时间 将默认为绝热条件10町] 步长温度场 数据库 步长温度场 (计算结果) 热辊形计算 热辊形计算 带解轧制完毕> 本时间段完香 是 是 继续空冷 单位轧制完毕 故障停机结束 状态判断计算 空冷计算完毕 图4工作辊空冷温度场计算的有限元模型 结束 Fig.4 Finite element model for calculating the temperature field of a work roll under air cooling condition 图2工作辊温度场计算流程图 模型初始条件的形式很简单，包括辊身表面和 Fig.2 Flowchart of the temperature field simulation model of work 内部各点的温度，以及环境温度，将前面计算出的 rolls 工作辊下机时的温度场加载到有限元模型，如图5 工作辊下机时表面温度分布实测值与仿真计算结果 所示，将其作为空冷过程的初始条件，然后就可以进 的比较，现场实测数据验证表明该模型对轧辊温度 行空冷过程温度场和热辊形的计算. 场的计算是准确的，可将结果作为空冷及喷淋冷却 的初始条件 80 60 393 45.989 52678 59367 66.u56 40 42644 49333 56022 62711 ★实 694 一仿真 20 图5工作辊下机时的温度场分布 Fig-5 Temperature field while the work roll leaves the mill -400 400 800 距辊身中点臣离mm 2.2空冷过程有限元计算 图3工作辊表面温度实测值与仿真值比较 为验证空冷的模型，对热轧下机的辊形进行跟 Fig-3 Comparison between the measured and the calculated surface 踪测量，每个轧制单位需跟踪测量精轧机组七个机 temperatures of a work roll 架14支工作辊整个服役周期内的辊形及辊温变化 2下机空冷和喷淋冷却过程工作辊温度场 数据，包括工作辊上机前、下机后、以及下机到磨削 有限元模型 和磨削之后直至再次上机轧钢这两个过程，每次测 量的时间间隔在轧辊刚下机后2h以内为30min, 2.1有限元模型的建立 2h之后每隔1h测量一次，F3、F5、F4和F7等重点 工作辊空冷温度场计算模型的建立是通过通用 机架跟踪测量12h.工作辊辊形测量使用马鞍架配
图2 工作辊温度场计算流程图 Fig．2 Flowchart of the temperature field simulation model of work rolls 工作辊下机时表面温度分布实测值与仿真计算结果 的比较．现场实测数据验证表明该模型对轧辊温度 场的计算是准确的可将结果作为空冷及喷淋冷却 的初始条件． 图3 工作辊表面温度实测值与仿真值比较 Fig．3 Comparison between the measured and the calculated surface temperatures of a work roll 2 下机空冷和喷淋冷却过程工作辊温度场 有限元模型 2∙1 有限元模型的建立 工作辊空冷温度场计算模型的建立是通过通用 有限元软件 ANSYS 实现的．如前所述轧辊空冷温 度场问题为轴对称瞬态问题假设轧辊各向同性不 含内热源并忽略周向导热．为减少计算量取工作 辊的1／4建立模型如图4单元类型取平面四节点 单元 PLANE55工作辊的导热系数 λ＝41W·m —1· ℃—1比 热 容 c ＝500 J·kg —1·℃—1密 度 ρ＝ 7850kg·m —3．工作辊在与空气接触表面发生对流 换热和辐射换热将这两种换热等效为一种换热根 据经验值取定一个等效换热系数．一般将工作辊的 空冷 过 程 等 效 为 自 然 对 流 换 热换 热 系 数 取 5W·m —2·℃—1．在模型的另外两个面即轴截面和 纵剖面边界条件认为是绝热边界条件将等效换热 系数取为零在加边界条件时选择不加载ANSYS 将默认为绝热条件［10］． 图4 工作辊空冷温度场计算的有限元模型 Fig．4 Finite element model for calculating the temperature field of a work roll under air-cooling condition 模型初始条件的形式很简单包括辊身表面和 内部各点的温度以及环境温度．将前面计算出的 工作辊下机时的温度场加载到有限元模型如图5 所示将其作为空冷过程的初始条件然后就可以进 行空冷过程温度场和热辊形的计算． 图5 工作辊下机时的温度场分布 Fig．5 Temperature field while the work roll leaves the mill 2∙2 空冷过程有限元计算 为验证空冷的模型对热轧下机的辊形进行跟 踪测量每个轧制单位需跟踪测量精轧机组七个机 架14支工作辊整个服役周期内的辊形及辊温变化 数据包括工作辊上机前、下机后、以及下机到磨削 和磨削之后直至再次上机轧钢这两个过程每次测 量的时间间隔在轧辊刚下机后2h 以内为30min 2h 之后每隔1h 测量一次F3、F5、F4和 F7等重点 机架跟踪测量12h．工作辊辊形测量使用马鞍架配 ·246· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第2期 田丽莉等：无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 .247 合千分表进行，辊温测量使用接触式测温仪结合热 辊身温差仅有2℃，其热辊形可以忽略，因此采用此 像仪完成 时的辊形数据作为冷辊辊形，将各时间点辊形与此 图6是对上述轧制单位F5机架工作辊下机1h 时辊形进行比较，得到各时间的热辊形.可以看到， 时辊面温度、热辊形计算结果和实测值所进行的比 仿真结果与实测结果吻合较好， 较.热辊形无法直接测量得到，但轧辊下机24h后， 在轧辊中部取辊面、辊心和距辊面1/4距离处 (a) 240 (b) 200 60 士翼 3160 40 120 ◆一实测 20 一仿真 80 40 200 400 600 8001000 0 2004006008001000 距辊身中点距离mm 距辊身中点距离mm 图6下机后1h辊面温度(a)和热辊形(b)的实测值与仿真值的比较 Fig6 Comparison between the measured and calculated surface temperatures (a)and thermal contours of a work roll(b) 三个典型位置点，其空冷4h内的温度变化情况如 250 图7所示.可以看出，在下机后约30min内，轧辊表 200 面温度是呈上升趋势的，因为轧辊内部的导热剧烈， 星150 远大于向空气中的散热，经过约1h内部导热减缓， 温度场在径向方向上已经基本趋于一致：空冷的对 50 流换热系数比较小，接下来的冷却过程中轧辊整体 温度缓慢下降，空冷效果越来越不明显， 30 60 90120150180210240 70 时间min ···银面 66 一一距辊面1/4处 图8轧辊中部热凸度变化 一银心 Fig.8 Thermal crown changes in the middle of a work roll 62A 用58 轧辊根据前述计算和实际生产条件规范的下机空冷 40~60min时间内进行喷淋冷却，每根轧辊都受到 54 两侧共两排集水管的喷淋，每排集水管有13个喷 500306090,120150180210240 嘴，相邻两个喷嘴之间的距离为100mm,也就是 空冷时间min 说，喷淋装置在工作时，只能喷淋到轧辊中部 图7轧辊中部不同位置点空冷温度变化 1200mm的距离，对F1~F4上游机架工作辊来说轴 Fig.7 Temperature changes at different points in the middle of a 端500mm的距离仍处于空冷状态，而对F5~F7下 work roll under air cooling condition 游机架工作辊则有800mm处于空冷状态 图8为空冷过程中轧辊中部热凸度的变化·可 这样在对模型加载时将施加不同的换热系数， 以看出：在下机后30min内热凸度最大可以达到 依靠所测数据通过多次的仿真实验得到，中部喷淋 200m左右；经过约3~4h空冷，这个数值降到 部分水冷换热系数已确定取值为600W·m-2· 100m左右：通过进一步的计算，空冷10h后热凸度 ℃-1，而端部空冷换热系数仍采用5W·m2. 仍有40m左右.可见在前3~4h内工作辊热凸度的 ℃-1 变化较快，变化量100m接近刚下机时热凸度的一 在现有喷淋条件下，工作辊喷淋40min可显著 半，之后的变化趋于缓慢，平均1h不到10m 降低轧辊整个温度场的温度，尤其是辊面温度，变 2.3喷淋冷却过程有限元计算 化量在30℃左右，但仍比室温约高10℃，由此产生 为适应正常生产结构条件，加快1700热连轧机 的热辊形是不能忽略的，另外，辊面温度在剧烈变 工作辊冷却速度，现场恢复投入喷淋冷却装置，以便 化的同时，辊心温度变化只有5℃左右，这样在喷淋
合千分表进行辊温测量使用接触式测温仪结合热 像仪完成． 图6是对上述轧制单位 F5机架工作辊下机1h 时辊面温度、热辊形计算结果和实测值所进行的比 较．热辊形无法直接测量得到但轧辊下机24h 后 辊身温差仅有2℃其热辊形可以忽略因此采用此 时的辊形数据作为冷辊辊形将各时间点辊形与此 时辊形进行比较得到各时间的热辊形．可以看到 仿真结果与实测结果吻合较好． 在轧辊中部取辊面、辊心和距辊面1／4距离处 图6 下机后1h 辊面温度（a）和热辊形（b）的实测值与仿真值的比较 Fig．6 Comparison between the measured and calculated surface temperatures （a） and thermal contours of a work roll （b） 三个典型位置点其空冷4h 内的温度变化情况如 图7所示．可以看出在下机后约30min 内轧辊表 面温度是呈上升趋势的因为轧辊内部的导热剧烈 远大于向空气中的散热经过约1h 内部导热减缓 温度场在径向方向上已经基本趋于一致；空冷的对 流换热系数比较小接下来的冷却过程中轧辊整体 温度缓慢下降空冷效果越来越不明显． 图7 轧辊中部不同位置点空冷温度变化 Fig．7 Temperature changes at different points in the middle of a work roll under air-cooling condition 图8为空冷过程中轧辊中部热凸度的变化．可 以看出：在下机后30min 内热凸度最大可以达到 200μm 左右；经过约3～4h 空冷这个数值降到 100μm左右；通过进一步的计算空冷10h后热凸度 仍有40μm左右．可见在前3～4h内工作辊热凸度的 变化较快变化量100μm接近刚下机时热凸度的一 半之后的变化趋于缓慢平均1h 不到10μm． 2∙3 喷淋冷却过程有限元计算 为适应正常生产结构条件加快1700热连轧机 工作辊冷却速度现场恢复投入喷淋冷却装置以便 图8 轧辊中部热凸度变化 Fig．8 Thermal crown changes in the middle of a work roll 轧辊根据前述计算和实际生产条件规范的下机空冷 40～60min 时间内进行喷淋冷却．每根轧辊都受到 两侧共两排集水管的喷淋每排集水管有13个喷 嘴相邻两个喷嘴之间的距离为100mm．也就是 说喷 淋 装 置 在 工 作 时只 能 喷 淋 到 轧 辊 中 部 1200mm的距离对F1～F4上游机架工作辊来说轴 端500mm的距离仍处于空冷状态而对 F5～F7下 游机架工作辊则有800mm处于空冷状态． 这样在对模型加载时将施加不同的换热系数 依靠所测数据通过多次的仿真实验得到中部喷淋 部分水冷换热系数已确定取值为600W·m —2· ℃—1而端部空 冷 换 热 系 数 仍 采 用 5W·m —2· ℃—1． 在现有喷淋条件下工作辊喷淋40min 可显著 降低轧辊整个温度场的温度．尤其是辊面温度变 化量在30℃左右但仍比室温约高10℃由此产生 的热辊形是不能忽略的．另外辊面温度在剧烈变 化的同时辊心温度变化只有5℃左右这样在喷淋 第2期 田丽莉等： 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 ·247·
.248 北京科技大学学报 第31卷 结束后由于温度内外分布不均就会产生温度反弹现 计算出对应时刻的热辊形，计算即可得到磨削辊形， 象，根据现场测试，经过约1h的时间反弹基本结 将热辊形加到轧辊要求的工艺辊形上进行磨削就实 束，辊面温度升高10℃左右，图9为工作辊喷淋冷 现了热磨辊 却40min后温度场仿真结果，图10为辊面温度与 120 实测值的比较： 100 ONDAL SOLUTION STEP-2 AN SUB-120 TIME-2 400 60 TEMP (AVG) 一仿真 Rg1Y9-目 40 。一拟合 sMN-36.607 SMX=60.616 20 000 600 -200 200 600 1000 师辊身中点距离mm 36.6074194247.27852.61357949℃ 3927444.6149.94555.28160.616 图11工作辊空冷4h时的热辊形拟合 Fig-11 Simulation of a work roll thermal contour after 4h air cool- 图91700热连轧机工作辊喷淋冷却40mim温度场分布 ing Fig.9 Temperature field of a work roll after 40min spray cooling 工作辊经过40min的喷淋冷却后热辊形如图 12所示，与前面空冷算出的磨削辊形叠加即得到修 正的磨削辊形 ·实测 。仿真 80 40 35 300 200 400 600 8001000 距银身中点距离mm 40 1000 -600 -200 200 600 1000 图101700热连轧机工作辊辊面温度仿真值与实测值比较 距辊身中点距离mm Fig-10 Comparison between the measured and calculated surface temperatures of a work roll 图12喷淋冷却40min后工作辊热辊形 Fig.12 Work roll thermal contour after 40min spray cooling 因此在不影响现场正常的生产安排条件下，可 以在喷淋40min后补偿轧辊残留热辊形，从而保证 喷淋结束后2~4h,工作辊的热凸度已经降到 高精度的上机辊形 20m甚至更小，此时可以将补偿辊形考虑在磨床 3无取向硅钢热磨数学模型及热磨辊制度 的磨削误差范围内，也就是说这之后再进行磨削就 可以忽略热辊形的影响而直接利用工艺辊形磨削就 3.1热磨数学模型及热磨辊制度 完全可以达到工艺要求 现场测试数据表明，经过3~4h的空冷轧辊热 采用本文方法实现热磨辊可提供精确的工作辊 辊形逐渐变为近似余弦辊形，因此可利用余弦函数 上机辊形，在现场空间紧凑和备辊量有限（正常冷磨 来拟合热辊形，这样既利于计算辊形又便于现场磨 通常需要7~8套工作辊，目前生产现场多采用4~ 削曲线的输入，对于余弦函数Y=Acos(ωX十P), 5套工作辊周转)的实际条件下，对于组织快节奏生 以轧辊中部为坐标原点时，取ω=2π/T=2π/4000 产和提高热轧带钢板形质量具有重要意义， =π/2000(2000mm为辊身长度)，9=0，则只需要 3.2应用效果分析 确定A一个参数的值即可得到函数表达式，而A 本文制定的热磨辊工艺制度和热磨模型新方案 即为轧辊中部的热凸度.图11为利用该方法拟合 通过现场调试取得明显效果后，2006年7月底以 轧辊空冷4h时仿真计算出的热辊形，拟合精度较 来，已投入正常工业生产，取得无取向硅钢板形质量 高，这样，根据图8得到轧辊中部热凸度就能迅速 提高、轧制过程稳定的明显效果，从生产情况来看
结束后由于温度内外分布不均就会产生温度反弹现 象根据现场测试经过约1h 的时间反弹基本结 束辊面温度升高10℃左右．图9为工作辊喷淋冷 却40min 后温度场仿真结果图10为辊面温度与 实测值的比较： 图9 1700热连轧机工作辊喷淋冷却40min 温度场分布 Fig．9 Temperature field of a work roll after40min spray cooling 图10 1700热连轧机工作辊辊面温度仿真值与实测值比较 Fig．10 Comparison between the measured and calculated surface temperatures of a work roll 因此在不影响现场正常的生产安排条件下可 以在喷淋40min 后补偿轧辊残留热辊形从而保证 高精度的上机辊形． 3 无取向硅钢热磨数学模型及热磨辊制度 3∙1 热磨数学模型及热磨辊制度 现场测试数据表明经过3～4h 的空冷轧辊热 辊形逐渐变为近似余弦辊形因此可利用余弦函数 来拟合热辊形这样既利于计算辊形又便于现场磨 削曲线的输入．对于余弦函数 Y ＝ Acos（ωX＋φ） 以轧辊中部为坐标原点时取 ω＝2π／T ＝2π／4000 ＝π／2000（2000mm 为辊身长度）φ＝0则只需要 确定 A 一个参数的值即可得到函数表达式而 A 即为轧辊中部的热凸度．图11为利用该方法拟合 轧辊空冷4h 时仿真计算出的热辊形拟合精度较 高．这样根据图8得到轧辊中部热凸度就能迅速 计算出对应时刻的热辊形计算即可得到磨削辊形 将热辊形加到轧辊要求的工艺辊形上进行磨削就实 现了热磨辊． 图11 工作辊空冷4h 时的热辊形拟合 Fig．11 Simulation of a work roll thermal contour after 4h air-coo-l ing 工作辊经过40min 的喷淋冷却后热辊形如图 12所示与前面空冷算出的磨削辊形叠加即得到修 正的磨削辊形． 图12 喷淋冷却40min 后工作辊热辊形 Fig．12 Work roll thermal contour after40min spray cooling 喷淋结束后2～4h工作辊的热凸度已经降到 20μm 甚至更小此时可以将补偿辊形考虑在磨床 的磨削误差范围内也就是说这之后再进行磨削就 可以忽略热辊形的影响而直接利用工艺辊形磨削就 完全可以达到工艺要求． 采用本文方法实现热磨辊可提供精确的工作辊 上机辊形在现场空间紧凑和备辊量有限（正常冷磨 通常需要7～8套工作辊目前生产现场多采用4～ 5套工作辊周转）的实际条件下对于组织快节奏生 产和提高热轧带钢板形质量具有重要意义． 3∙2 应用效果分析 本文制定的热磨辊工艺制度和热磨模型新方案 通过现场调试取得明显效果后2006年7月底以 来已投入正常工业生产取得无取向硅钢板形质量 提高、轧制过程稳定的明显效果．从生产情况来看 ·248· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第2期 田丽莉等：无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 .249 实际应用效果显著：相同生产工艺条件下应用新方 参考文献 案前(2005-10-01-2006-07-31,26016卷)、后 [1]Cao J G.Zhang J.Song P,et al.ASR technology for controlling (2006-0801-2007-05-31,27617卷)连续统计全 profile and flatness of nonoriented electrical steel strip in hot 部53633卷无取向硅钢，如表2所示，凸度≤45m rolling.Iron Steel,2006.41(6):43 (曹建国，张杰，宋平，等.无取向硅钢热轧板形控制的ASR技 达标率由90.05%提高到92.47%，楔形≤22m达 术.钢铁，2006,41(6)：43) 标率由73.63%提高到80.80%，凸度≤45m和楔 [2]Cao J G.Zhang J.Chen X L,et al.Selection of strip mill configu- 形≤22m双达标率由67.39%提高到74.57%. ration and shape control.Iron Steel.2005,40(6):40 表2热磨模型新方案应用效果 (曹建国，张杰，陈先霖，等.宽带钢热连轧机选型配置与板形 Table 2 Results of the new work roll hot grinding schedule 控制.钢铁，2005,40(6)：40) [3]He A R.Yang Q.Zhang Q D.et al.Hot grind schedule of work 凸度≤454m楔形22m凸度和楔形 连续统计 时间段 roll in hot strip mills-J Unin Sci Technol Beijing.2002.24(3): 达标率/% 达标率/%双达标率/%带铜/卷 306 应用前 90.05 73.63 67.39 26016 (何安瑞，杨茎，张清东，等.热带钢轧机工作辊热磨制度.北 应用后 92.47 80.80 74.57 27617 京科技大学学报，2002,24(3)：306) 变化率 +2.42 +7.17 +7.18 53633 [4]Bao Z N.Chen X L.Zhang Q D.Imitation of instantaneous tem- perature field of work roll in hot strip mill by finite element method.JUniv Sci Technol Beijing.1999.21(1):60 4结论 (包仲南，陈先冧，张清东.带钢热连轧机工作辊瞬态温度场的 有限元仿真.北京科技大学学报，1999,21(1)：60) (1)采用二维有限差分方法建立了热连轧机轧 [5]Zhang X L.Zhang J.Li X Y.et al.Analysis of the thermal profile 制过程工作辊温度场模型，现场实测数据验证表明 of work rolls in the hot strip rolling process.JUnie Sci Technol 建立的二维有限差分模型准确可靠，可兼顾计算精 Beijing,2004,11(2):173 度和效率；并为轧辊空冷和喷淋冷却混合工艺条件 [6]Perez A.Corral R L.Fuentes R.et al.Computer simulation of the thermal behavior of a work roll during hot rolling of steel strip. 的热行为计算提供了初始温度场条件，即下机时刻 Mater Process Technol,2004(153/154):894 的轧辊温度场. [7]Du F S,Yu H.Guo Z Y.Study on temperature field of hot strip (2)采用ANSYS建立了1700热连轧机工作辊 work roller.J Plast Eng.2005,12(2):78 下机空冷和喷淋冷却混合工艺条件下实际生产过程 (杜风山，于辉，郭振字.板带热轧工作辊温度场的研究。塑性 中温度场的有限元模型，通过仿真计算研究了空冷 工程学报，2005,12(2)：78) [8]Zhang X L,Zhang J.Li X Y,et al.Analysis of the thermal profile 和喷淋冷却过程温度场热辊形变化规律，提出了合 of work rolls in the hot strip rolling process.J Univ Sci Technol 理磨辊建议，并结合生产实际使用余弦函数曲线拟 Beijing,2004,11(2):173 合热辊形，如若磨辊时间较短则采用喷淋冷却的结 [9]Ginzburg V B.Application of cool flex model for analysis of work 果对磨削辊形进行修正，为热磨辊实现提供了理论 roll thermal conditions in hot strip mills.Iron Steel Eng.1997 依据，具有重要的实际应用价值， (11):38 (3)研制的混合工艺条件下无取向硅钢热连轧 [10]Zhang C H.Thermal Analysis Tutorial and Examples of Ana lytic ith A NSYS 8.0.Beijing:China Railway Press.2005 机工作辊热磨辊工艺制度和热磨模型新方案已投入 (张朝晖.ANSYS8.0热分析教程与实例解析.北京：中国铁 连续稳定正常工业应用，取得明显控制效果，为取得 道出版社，2005) 稳定的无取向硅钢板形质量高精度做出了贡献
实际应用效果显著：相同生产工艺条件下应用新方 案前（2005—10—01—2006—07—3126016卷）、后 （2006—08—01—2007—05—3127617卷）连续统计全 部53633卷无取向硅钢如表2所示凸度≤45μm 达标率由90∙05％提高到92∙47％楔形≤22μm 达 标率由73∙63％提高到80∙80％凸度≤45μm 和楔 形≤22μm 双达标率由67∙39％提高到74∙57％． 表2 热磨模型新方案应用效果 Table2 Results of the new work roll hot grinding schedule 时间段 凸度≤45μm 达标率／％ 楔形≤22μm 达标率／％ 凸度和楔形 双达标率／％ 连续统计 带钢／卷 应用前 90∙05 73∙63 67∙39 26016 应用后 92∙47 80∙80 74∙57 27617 变化率 ＋2∙42 ＋7∙17 ＋7∙18 53633 4 结论 （1） 采用二维有限差分方法建立了热连轧机轧 制过程工作辊温度场模型现场实测数据验证表明 建立的二维有限差分模型准确可靠可兼顾计算精 度和效率；并为轧辊空冷和喷淋冷却混合工艺条件 的热行为计算提供了初始温度场条件即下机时刻 的轧辊温度场． （2） 采用 ANSYS 建立了1700热连轧机工作辊 下机空冷和喷淋冷却混合工艺条件下实际生产过程 中温度场的有限元模型通过仿真计算研究了空冷 和喷淋冷却过程温度场热辊形变化规律提出了合 理磨辊建议并结合生产实际使用余弦函数曲线拟 合热辊形如若磨辊时间较短则采用喷淋冷却的结 果对磨削辊形进行修正为热磨辊实现提供了理论 依据具有重要的实际应用价值． （3） 研制的混合工艺条件下无取向硅钢热连轧 机工作辊热磨辊工艺制度和热磨模型新方案已投入 连续稳定正常工业应用取得明显控制效果为取得 稳定的无取向硅钢板形质量高精度做出了贡献． 参 考 文 献 ［1］ Cao J GZhang JSong Pet al．ASR technology for controlling profile and flatness of non-oriented electrical steel strip in hot rolling．Iron Steel200641（6）：43 （曹建国张杰宋平等．无取向硅钢热轧板形控制的 ASR 技 术．钢铁200641（6）：43） ［2］ Cao J GZhang JChen X Let al．Selection of strip mill configuration and shape control．Iron Steel200540（6）：40 （曹建国张杰陈先霖等．宽带钢热连轧机选型配置与板形 控制．钢铁200540（6）：40） ［3］ He A RYang QZhang Q Det al．Hot grind schedule of work roll in hot strip mills．J Univ Sci Technol Beijing200224（3）： 306 （何安瑞杨荃张清东等．热带钢轧机工作辊热磨制度．北 京科技大学学报200224（3）：306） ［4］ Bao Z NChen X LZhang Q D．Imitation of instantaneous temperature field of work roll in hot strip mill by finite element method．J Univ Sci Technol Beijing199921（1）：60 （包仲南陈先霖张清东．带钢热连轧机工作辊瞬态温度场的 有限元仿真．北京科技大学学报199921（1）：60） ［5］ Zhang X LZhang JLi X Yet al．Analysis of the thermal profile of work rolls in the hot strip rolling process．J Univ Sci Technol Beijing200411（2）：173 ［6］ Pérez ACorral R LFuentes Ret al．Computer simulation of the thermal behavior of a work roll during hot rolling of steel strip．J Mater Process Technol2004（153／154）：894 ［7］ Du F SYu HGuo Z Y．Study on temperature field of hot strip work roller．J Plast Eng200512（2）：78 （杜凤山于辉郭振宇．板带热轧工作辊温度场的研究．塑性 工程学报200512（2）：78） ［8］ Zhang X LZhang JLi X Yet al．Analysis of the thermal profile of work rolls in the hot strip rolling process．J Univ Sci Technol Beijing200411（2）：173 ［9］ Ginzburg V B．Application of cool flex model for analysis of work roll thermal conditions in hot strip mills．Iron Steel Eng1997 （11）：38 ［10］ Zhang C H．Thermal A nalysis T utorial and Examples of A nalytic with A NSY S 8∙0．Beijing：China Railway Press2005 （张朝晖．ANSYS 8∙0热分析教程与实例解析．北京：中国铁 道出版社2005） 第2期 田丽莉等： 无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊 ·249·