·450 北京科技大学学报 2006年第5期 应变代入式(2)，其预测结果如图4所示 10, 2+52=02N+ei2N（a） 式中，en为最大剪应变平面上的正应变 10 0圆管 ●缺口 % 将缺口和薄壁圆管试样危险点处的临界面上 的 10 的最大剪应变和正应变代入式(4)中，其预测结果 如图6所示. 10 0圆管 10 10 102 1010 10310 耍 ●缺口 实验寿命/周 109 田4V如Mses等效应变法预测多轴瘦劳寿命与实验囊劳寿 命的比较 096 Flg.4 Comparison of multiaxial fatigue life between the experi- mental and the predicted by equivalent straln method 1010 10 105 从图4中可以看出，对于三维应力状态的缺 疲劳寿命/周 口试样其预测寿命与实验寿命的关系多数数据点 田5最大剪应变方法预测算多轴度劳寿命与实验瘦劳寿命 落在了二倍误差带之内，但对于圆管试样的多轴 的比较 疲劳寿命的预测结果不理想，大部分预测值偏于 Fig.5 Comparison of multiaxial fatigue life between the experi- mental and the predicted by maximum shear strain method 不安全，其最大误差高达到十几倍，是工程中所不 能接受的 10 3.3最大剪应变模型 10 0圆管 最大剪应变模型是以最大剪应变作为疲劳失 ●缺口 驱 8 效的主要损伤参量，对于多轴疲劳其寿命预测模 10 型为： a y=(1+.)是(2N+(1+,e2N a (3) 1010 000 00 式中，Yx为最大剪应变.分别将缺口和薄壁圆 实验寿命/周 管试样危险点处的最大剪应变代入式(3)中，其预 图6$临界平面方法计算多轴瘦劳寿命与实验实际瘦劳鼻 测结果如图5所示.由图5可以看出，对于缺口 命的关系 试样的寿命预测结果也偏于保守，最大误差高达 Fig.6 Comparison of multiaxial fatlgue iife between the experi- 十几倍，预测结果更不理想.因此，采用最大剪应 mental and the predicted by S method 变模型也不能对本文实验材料在工作温度下的高 从图6看出，采用式(4)的临界面模型（该模 温多轴疲劳寿命进行理想的预测， 型是尚德广提出的，以下称之为S临界面模型)对 3.4临界平面模型 于两种试样的多轴预测寿命预测结果也不太理 疲劳断裂过程中对裂纹的形成和扩展进行观 想.该方法对于缺口试样的寿命预测偏于保守， 察时发现，在多轴加载条件下，初期的裂纹沿着或 而对圆管试样的寿命预测高于实验疲劳寿命而偏 基本上沿着最大剪应变平面的方向形成，随后近 于不安全. 似地沿该平面的法向方向扩展2].这表明在多 近期刘灵灵和蔡能对S临界面模型进行了 轴加载下用最大剪应变和垂直于最大剪应变幅方 修正[2,14)，建立了相应的多轴疲劳寿命预测模 向的正应变两个参数来计算材料的疲劳损伤程度 型.刘灵灵对GH4169高温合金缺口试样、蔡能 具有一定的物理意义[13].通常把具有最大剪应 对圆管试样的高温多轴疲劳寿命分别进行了预 变的平面定义为临界平面.用临界面上的这两个 测，其结果与实验结果符合较好 参量作为衡量疲劳寿命的损伤参量)，即： 刘灵灵的高温多轴疲劳寿命预测模型（以下. 4 5 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 06 年第 S期 应变代入式 ( 2) , 其预 测结果如图 4 所示 . l护 10 5 了 : : · 告 , ; 二 一 普 ( Z N f , “ 一“ ZN f , · “ , 0 圆管 . 缺 口 O飞, - 式 中 , 。 。 为最大剪应 变平面 上 的正应变 . 将缺 口 和薄壁圆管试样危险点处的临界面 上 的最大剪应变和正 应变代入式 ( 4) 中 , 其预测 结果 如图 6 所示 . 少护 昵侣擒妮巨、 0 圆管 e 缺口 护 吸始擒玛砚尾、 山n 山 ó 人n O ú 一n ù l0l 实验寿命 / 周 图 4 v on M I侧绍 等效应变法预测多轴疲劳寿命与实验应 劳寿 命的比较 F lg . 4 C侧. 砷d so n o f m 目t五ax l a l 肠 t lg oe llfe 加tw e n t址 e x 件d · 服nt al . 回 t映 p r e d l c 砚记 b y eq 川v 目e n t tS ar ln 吐 比t l .回 沙. 护 昵始、嫩砚巨 从图 4 中可以看 出 , 对 于 三 维应 力状 态 的缺 口 试样其预测寿命与实验寿命的关系多数数据点 落在了二 倍误 差带之 内 . 但对于 圆管试 样的多轴 疲 劳寿命的预 测 结果不理 想 , 大部分预测 值偏于 不安 全 , 其最大 误差 高达 到十几倍 , 是工程 中所不 能接受的 . 3 . 3 最大剪应变模型 最大剪应 变模 型是 以最大剪应 变作为疲 劳失 效的主要 损伤参量 , 对 于 多轴疲 劳其寿命预 测 模 型为 : y m a 二 = ( 1 + 。 , )粤( Z N f ) “ + ( l + 。 n ) 。 ;( z N ; ) · 夕 m ax 、 - 一 e 尹 E 、 一 ` ’ r 了 、 - 一 p 尹 一 丁 、 一 ` ’ 工尹 ( 3 ) 式 中 , y ma : 为最 大剪应 变 . 分别将缺 口 和 薄壁圆 管试样危险点处 的最大剪应变代入 式( 3) 中 , 其预 测结果 如 图 5 所 示 . 由图 5 可以 看出 , 对于 缺 口 试样的寿命预 测 结果也偏 于 保守 , 最大误 差 高达 十几倍 , 预测 结果更不理 想 . 因此 , 采用最大剪应 变模型 也不 能对本文实验材料在工 作温 度下 的高 温 多轴疲 劳寿 命进行理 想的预测 . 3 . 4 临界平面模型 疲劳断裂过程 中对 裂纹的形成和扩展进 行观 察时发现 , 在多轴加 载条件下 , 初期的裂纹沿着或 基本上沿 着最 大剪应 变平 面 的方 向形 成 , 随 后 近 似地 沿该平 面 的法 向方 向扩展 [ ’ 幻 . 这 表明 在多 轴加 载下 用最大 剪应 变和 垂直于最大剪应 变幅方 向的正应 变两 个参数 来计算材料的疲劳损 伤程 度 具有一 定的物理 意 义〔’ 3〕 . 通 常把具有最 大剪应 变的平 面 定 义为临界 平面 . 用 临界 面上 的这 两 个 参量 作 为衡量疲 劳寿 命的损伤参量 7[] , 即 : ,“ {粉~ 气右一 “ 渝一一 月~ 丫梦一 去喘 , 疲劳寿命 /周 圈 ` . 大剪应变方法预测算多轴度劳寿命与实脸盆劳舟命 的比较 FI 官 . 5 C o m琳 d 翻. o f . 日 tlax lal 加 t. g此 It比 加tw e n t缺 e x 碑 d . 峨吧 . at l an d t h e P“ 泪 I c tde by . la x lm u m s加 aer s t sr . n me t h回 0 圆管 . 缺 口 夔丫 ’ . . 二 l 10 2 10 3 1少 实验寿命 l 周 10 , l护 于仅l卜`巨01FZ 图 ` s 临界平面方法 计葬多轴 应劳寿命与实验 实际盘劳璐 命的关系 列9 . ` 臼m pe ir 的。 of m u l tlax l a l fa t lg此 11介 加t w e e n t缺 e x 件rI · 服 n t a l a . d t址 p r ed l c ted b y 5 me t h od 从图 6 看出 , 采用式 ( 4) 的临界 面 模型 ( 该 模 型是 尚德广提 出的 , 以下称之为 S 临界面模型 )对 于两 种试 样的多轴预 测 寿命预测 结果也 不 太理 想 . 该方 法 对 于缺 口 试样的寿命预测 偏于保 守 , 而对圆管试样的寿命预测高于实验疲劳寿命而偏 于 不安全 . 近期刘 灵 灵和 蔡能对 S 临界 面模 型进 行了 修正 〔’ .2 ’ 4 〕 , 建立 了 相 应 的 多轴疲 劳寿 命预 测 模 型 . 刘 灵 灵对 G H 4 1 6 9 高温 合金缺 口 试 样 、 蔡能 对 圆管试 样 的高温 多 轴疲 劳 寿 命分 别进 行 了 预 测 , 其结果 与实验结果符 合较好 . 刘 灵 灵的高温 多轴疲 劳寿命预 测模型 ( 以 下