高温多轴比例与非比例循环加载下疲劳寿命预测

D0I:10.13374/j.is8n1001-053x.2006.05.030 第28卷第5期 北京科技大学学报 Vol.28 No.5 2006年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2006 高温多轴比例与非比例循环加载下疲劳寿命预测 王建国1)刘灵灵2)王连庆)康永林)商德广3) 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)石家庄铁道学院工程力学系，石家庄050043 3)北京工业大学机电学院，北京100022 清要利用薄壁圆管和缺口试样，在MTS809电液伺服材料试验系统上对GH4169合金的高温 多轴疲劳特性进行了实验研究.实验采用对称轴向和扭转应变控制、比例与非比例循环加载，轴向 与扭转应变的相位差分别为0°，45”，90°.通过对薄壁圆管和缺口试样的高温多轴疲劳寿命特性分 析，基于临界面方法提出了一个的多轴疲劳寿命预测模型，在考虑临界面上最大剪应变和正应变 对多轴疲劳损伤贡献的同时，还引入了应力状态对多轴疲劳寿命的影响因素.应用新模型对 GH4169合金高温多轴疲劳寿命进行预测结果表明，该模型对于缺口试样和薄壁圆管的高温多轴 疲劳寿命估算具有较高的准确性. 关键词GH4169合金；寿命预测：高温；多轴疲芳：非比例加载 分类号TG115.5 工程热端零部件在其服役期间所承受的是多 了较为系统的研究方法，提出了许多寿命预测模 轴向循环应力.与单轴应力状态所不同，材料在 型18].由于寿命预测模型的建立大多基于有限 复杂应力状态下的疲劳特性与加载历史密切相 的实验数据，具有一定的局限性.本文利用常温 关.由于受实验条件所限，通过实验方法获得材 多轴疲劳的研究成果，结合临界平面法建立一个 料在多轴循环载荷波形下的力学行为及其疲劳寿 适合于GH4169合金在工作温度下的多轴疲劳损 命是较为困难的.为此人们试图以较为简单、可 伤参量和寿命预测模型 行的多轴循环加载实验结果，找到其与单轴疲劳 1实验材料与方法 的内在关系，进而建立通用的多轴疲劳寿命方程， 对工程材料进行疲劳寿命预测.近十几年，国内 1.1实验材料 外工程技术人员与学者致力于研究和发展多轴疲 实验材料选用GH4169镍基高温合金，其化 劳损伤准则，已经取得了阶段性的研究成果，形成 学成分和常规力学性能分别如表1和表2所示. 表1GH4169合金的主要化学成分（质量分数） Table 1 Chemical compositlon of GH4169 super alloy C Cr Ni Mo Al Ti Nb+Ta B Mn Si P S Cu Mg Co Pb Bi Fe 0.03518.5152.612.990.471.005.260.0040.020.10.0040.0017<0.070.0020.01<0.001<0.0001余 表2GH4169合金的常规力学性能 1.2实验方法 Table 2 Mechanical properties of GH4169 super alloy 试样分别为缺口和薄壁圆管形状.缺口试样 温度/抗拉强屈服强延伸断面收缩弹性模 为标距50mm,直径12mm的光滑圆棒，在其中部 ℃度/MPa度/MPa率/% 率/% 址/GPa 分别加工半径为3mm和5mm圆形缺口，缺口根 20 1270 1030 12 15 203 部试样直径为10mm.对于缺口型试样其应力、 6501005 865 12 15 153 应变分布需采用数值分析的方法来获得，有关缺 口处的应力应变计算方法和计算结果已另文发 表[9-).薄壁圆管试样的尺寸为标距50mm、外 收稿日期：200509-12修回日期：20060407 径16mm,内径12mm. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.10172010) 实验在MTS809电液同服拉-扭疲劳实验机 作者简介：王建国(1958一)，明，高级工程师、博士 上进行，采用三角波对称循环加载.所有实验均

第 2 8 卷 第 5 期 2 0 0` 年 s 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n ive sr ity of Sc i e nc e a nd T ec h n o 月l犯 y Be U in g V o l . 2 8 N o . 5 M a y 2 0 0 6 高温多轴比例与非比例循环加载下疲劳寿命预测 王 建 国` ) 刘 灵 灵 2) 王 连 庆 , ) 康永 林 l) 商德 广 3 ) 1 ) 北京科技大学新金属材料国家重点实验室 . 北 京 10 08 3 2) 石 家庄铁道学院工程力学系 , 石家庄 05 0 43 3 ) 北京工业大学机电学院 . 北京 10 0 0 2 2 摘 要 利用薄壁圆管和缺 口 试样 , 在 M T S 8 09 电液伺服材料试验 系统上对 G 4H 1 69 合金的高温 多轴疲劳特性进行 了实验研 究 实验 采用对称轴 向和扭转应变控制 、 比例与非 比例循环加载 . 轴 向 与扭转应变的相位差分别为 ’0 , 4 ’5 , 9 0’ . 通过对薄壁圆管和缺 口 试样 的高温多轴疲 劳寿命特性分 析 . 基于临界面方法提 出了一个的多轴疲 劳寿命预测模 型 , 在考虑临 界面上最大 剪应变和 正 应变 对多轴疲劳损 伤贡 献 的 同时 , 还 引 入 了应 力 状 态对 多轴 疲 劳寿 命 的影 响 因素 . 应用 新 模 型 对 G 4H 16 9 合金高温多轴疲 劳寿命进 行预测结果 表明 , 该模 型 对于缺 口 试 样和薄壁 圈管的高温 多轴 疲劳寿命估算具有较高的准确性 . 关祖词 G 4H 1 69 合金 ; 寿命预测 ; 高温 ; 多轴疲劳 ; 非 比例加载 分类号 T G 1 1 5 . 5 工 程热端零部件在其服 役期间所承 受的是 多 轴向循 环应 力 . 与单轴应 力 状态 所不 同 , 材料在 复杂应 力状 态 下 的疲 劳特性 与加 载历 史密切 相 关 . 由于受实验条件所限 , 通 过 实 验方 法 获得 材 料在多轴循环载荷波形 下的力学行为及 其疲 劳寿 命是 较 为困 难的 . 为此 人 们试 图 以较 为简单 、 可 行的多轴循环 加 载实验结果 , 找到 其与单轴疲 劳 的内在关 系 , 进而 建立通 用 的多轴疲 劳寿命方程 , 对工 程 材料进行疲 劳寿命预 测 . 近 十几 年 , 国 内 外工 程技 术人员与学者致力于研 究和发展 多轴疲 劳损伤准 则 , 已 经取得 了阶段性 的研 究成果 , 形 成 了较为系统的研 究方 法 , 提 出了 许多寿命预 测模 型 〔`一 由于 寿命预测模型 的建立 大多 基 于有限 的实验 数据 , 具 有一 定的局 限性 . 本文 利用 常温 多轴疲劳的研 究成果 , 结合临界平面 法 建立 一个 适 合于 G H 41 69 合金在工 作温 度下的多轴疲劳损 伤参量和寿命预测 模型 . 1 实验材料与方法 1 · l 实验 材料 实验材料选 用 G H 4 1 69 镍 基 高温 合金 , 其化 学成分和 常规 力学性能分别如表 1 和表 2 所示 . 衰 1 T 自b le l G H 41 ` , 合盘的主要化学成分 l质 t 分橄 ) C恤耐ca l co m侧地 川 o n o f G H 4 16 9 s u eP r a lloy C C r N i M o 川 T I N b + T a B M n S I P 5 C u M g oC P b Bi F e 0 . 0 3 5 18 . 5 1 5 2 . 6 1 2 . 9 9 0 . 4 7 0 0 5 . 2 6 0 . 0 0 4 0 . 0 2 0 0 . 0 0 4 0 . 0 0 1 7 ( 0 . 0 7 0 . 0 0 2 0 . 0 1 < 0 . 0 0 1 < 0 . X() 0 1 余 农 2 G H 41 ` , 合金的常规力学性能 aT b l e 2 Mce h a n ica l p or 衅 d i es o f G H 4 1` 9 s u伴r al loy 温度 / ℃ 抗拉强 度 / M P a 屈服强 度 / M P a 延伸 率 /% 断面收缩 率 /% 弹性模 量 / G P a 1 2 7 0 1 0 0 5 1 0 3 0 12 1 5 2 0 3 8 6 5 12 1 5 15 3 收稿 B 期 : 2 00 5习 9 一 1 2 修回 日期 : 2 0 0 6一 4一 7 荃盆项 目 : 国家 自然科学基金资助项 目( N o . 10 1 7 2 0 10 ) 作者简介 : 王 建国 ( 19 58一 ) , 男 , 高级工 程师 、 博士 1 . 2 实验方法 试 样分别为缺 口 和 薄壁 圆管形状 . 缺 口 试 样 为标距 50 m m , 直径 12 m m 的光滑 圆棒 , 在其中部 分别加工半径为 3 m m 和 s m m 圆形缺 口 , 缺 口 根 部试 样直径 为 10 m m . 对于缺 口 型试 样其应力 、 应变分布需 采用 数值分析的方 法 来获得 , 有关缺 口 处 的应 力 应 变计算方 法 和 计算结果 已 另 文 发 表 [ 9 一 , ’ 」 . 薄壁 圆管试 样 的尺 寸为标距 50 m m 、 外 径 16 m m , 内径 12 m m . 实验 在 M T 8S 09 电液伺 服拉一扭 疲 劳实验 机 上进 行 , 采 用三 角波 对称循环 加 载 . 所 有实 验均 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 05. 030

Vol.28 No.5 王建国等：高温多轴比例与非比例循环加载下疲劳寿命预测 ·449· 在650℃高温环境下进行，控制方式为轴向和剪 3疲劳寿命预测方法的评价 切应变.采用Mises准则下的等效应变幅作为控 制总应变，最大轴向应变与最大剪应变的等效应 3.1最大主应变模型 变比为1，二者之间的相位差分别为0°，45°和 该模型的主导思想是在循环加载过程中疲劳 90°，其加载路径与应变幅值见文献[10]. 裂纹的萌生由剪应变引起，而初始裂纹的形成以 2实验结果 及微裂纹的扩展均是由最大主应变起主导作用. 因此最大主应变是衡量材料多轴疲劳寿命的主要 GH4169合金在650℃多轴比例与非比例循 损伤参址，其寿命预测模型的一般形式为： 环加载下的Von Mises等效应变和最大剪应变与 多轴疲劳寿命的关系分别见图1和图2.由图1 (2N)+e(2N) (1) 和图2可以看出，在相同应变条件下缺口试样的 分别将缺口和薄壁圆管试样危险点处的最大 高温多轴疲劳寿命大于圆管试样的疲劳寿命，多 主应变，以及相同温度条件下该材料的单轴疲劳 轴疲劳断口形貌分析表明：对于缺口试样疲劳裂 参数代入式(1)，其预测结果如图3所示.从图中 纹的形成在缺口根部，并具有较大的裂纹稳定扩 可以看出，该模型对GH4169合金在工作温度下 展区，而圆管试样疲劳裂纹形成在内外两个表 圆管试样的寿命预测结果较好.但对缺口试样的 面，稳定扩展区远远小于瞬间断裂区.弹塑性有 多轴疲劳寿命预测结果较差，最大预测误差达10 限元分析表明，缺口试样的缺口根部处于三维应 倍，且多数预测结果过于保守. 力状态，而圆管试样的断裂区的应力状态接近平 10 面应力状态【1o] 10的 o圆管 ●缺口 10 温度：650℃ 10 9% 波形：三角波 颜率：02Hz 09 oo0月4 102 0o00o° 00 10 102 103 100 10 o圆管 实验寿命/周 ⊙缺口 10 a 44 105 围3最大主应变方法预测多轴疲劳寿命与实验瘦劳寿命的 疲劳寿命/周 比较 田1 Von Mises等效应变与多轴疲劳寿命的关系 Flg.3 Comparlson of multiaxial fatigue life between the experl- Flg.1 Relationship between the multiaxlal fatigue llfe and the mental and the predlcted by maximum princlpal strain method equlvalent strain 3.2 Von Mises等效应变模型 10 将Von Mises等效应变作为控制多轴疲劳损 温度：650℃ 伤的主要参量，并用其来描述材料的多轴疲劳寿 波形：三角波 频率：0.2Hz 命也是一种常用的多轴疲劳寿命估算方法.由于 泊松比在弹性阶段和塑性阶段不同，赵少汴对单 10 occo 0o0o0° 轴疲芳寿命预测模型进行了修正，修正后的棋型 00 表达式为[： 0例管 ●缺口 ea-1+g4(2N)+(1+,e2N) E 010 10 10 103 (2) 被劳寿命/周 式中，。为弹性泊松比，该值可以在实验室实测 围2最大剪应变与多轴疲劳寿命的关系 得到，对于本文实验材料GH4169合金其值近似 Flg.2 Relationship between the multlaxial fatigue life and the maximum shear strain 为0.3；。为塑性泊松比，对于金属材料其值取 0.5. 分别将缺口和薄壁圆管试样危险点处的等效

V o l . 2 8 N o . 5 王建 国等 : 高温多轴 比例与非 比例循 环加载 下疲劳寿命预测 在 6 5 0 ℃ 高 温 环境 下进行 , 控 制方式 为轴向和 剪 切应 变 . 采用 M is e s 准则下 的等效应 变幅作为控 制总应 变 , 最大轴向应 变与最大剪应 变的等效应 变比 为 1 , 二 者 之 间的 相位 差 分 别为 o0 , 4 50 和 9 0 ’ , 其加载路径与应变幅值见文献【10 ] . 2 实验结果 G H 41 69 合金在 6 50 ℃ 多轴 比例与非 比例循 环 加载下 的 v on M ise s 等效应 变和 最大剪应 变与 多轴疲 劳寿命 的关 系分 别见 图 1 和 图 2 . 由 图 1 和 图 2 可以看 出 , 在相 同应 变条件下缺 口 试样的 高温 多轴疲 劳寿 命大于 圆管试样的疲 劳寿命 . 多 轴疲 劳断口形 貌 分析表 明 : 对 于 缺 口 试样 疲 劳裂 纹的形 成在缺 口 根 部 , 并具有较大的裂纹稳定扩 展 区 . 而 圆管试 样 疲 劳 裂 纹 形成 在 内外两 个 表 面 , 稳 定扩展 区 远远 小于 瞬间 断裂 区 . 弹塑性 有 限元 分析表明 , 缺 口 试 样的缺 口 根部处 于 三 维应 力状态 , 而 圆管试 样的断 裂区 的应 力状态 接近 平 面 应力状态 [ `“ 〕 . 3 疲劳寿命预测方法的评 价 3 . 1 最大主应变模型 该模型 的主导 思想是 在循环 加载过 程 中疲劳 裂纹的萌生 由剪应变 引起 , 而 初 始裂纹 的形成以 及 微裂纹 的扩展均是 由最 大主 应 变起 主 导 作用 . 因此最 大主应变是衡量材料多轴疲 劳寿命的主要 损伤参量 , 其寿命预 测模型 的一般形式 为 : 。 , m · 、 一 登 ( Z N , , ` + 。 ; ( Z N , , · ( l ) 分别将缺 口 和薄壁 圆管试 样 危险点 处 的最大 主 应变 , 以及 相 同温 度条件下 该材料的单轴疲 劳 参数代入式 ( 1) , 其预 测结果如 图 3 所示 . 从图中 可以看出 , 该模型 对 G H 4 16 9 合 金 在工 作温度下 圆管试样 的寿命预测 结果较好 . 但对缺 口 试样的 多轴疲 劳寿命预 测结果较差 , 最 大预 测误差 达 10 倍 , 且 多数预 测结果过 于保守 . 1护 10 5 0 圆管 . 缺口 温度 : 65 0 ℃ 波形 : 三 角波 频率 : .0 2 H z 0 2 / 2 产 / 厂 O 叹始、胶ù彩早 。 嗦之 。 · ’ “ 2 101 { 哄 衍J 几一姚~ 映 , 1 0 , 10 ` 0 基矛 俐侧澎即芝理 0 圆管 e 缺 口 10 〕 10 4 实验寿命 / 周 10 5 1护 l” 1扩一~ 茸护一~ 翁厂一升方一…翁 , 疲劳寿命 / 周 图 1 v . M . se 等效应变与多 轴疲劳寿命的关系 lF g . 1 R e l . t l此h l p be tw e n t触 m u l ti a x i a 班fa t lg u e Ii fe a n d t触 阅 u l v a len t s t ar i n 图 3 最大 主应变方 法预测 多轴应劳寿命与实 验盛劳寿 命的 比较 F ig . 3 C o m严 r i so n o f m u l t五ax i a l fa t ig业 Ilfe 阅 w e n t h e e x eP 州 · 峨比. t a l a n d t h e )I r ed i e t曰 b y ma x im u m p r l n e l伸1 s t阁 n me th 回 O 吠灯 J 、 _ 产、 ~ _ ,J . J 习 U o 温度 : 6 50 ℃ 波形 : 三角波 频率 : .0 2 H z 3 · 2 V o n M i s e s 等效应 变模型 将 v on M is es 等效应 变作为控制 多轴疲 劳损 伤的主要 参量 , 并用 其来描述 材料的多轴疲 劳寿 命也是 一种常用的多轴疲 劳寿命估算方 法 . 由于 泊松 比在弹性 阶段 和 塑性 阶段 不 同 , 赵少 沛 对单 轴疲 劳寿命预 测 模型 进 行了修 正 , 修正后 的模型 表达 式为 5[] : 俨 俐倒称长崛芝 0 圆管 . 缺 口 · 、 少借 里丛 ( Z N f , “ + “ + 一 , · “ ZN f , f , “ 1 1 犷一一联厂一一峨厂一一协 疲劳寿命 /周 图 2 . 大剪应变与多轴 疲劳寿命的关系 F ig . 2 R e l a t l ous h l P be t w e n t加e m u l ti a x l a l af t i四 e Ilfe 叨 d t h e 皿口口 口m l l l S触 a r s tar l n ( 2 ) 式中 , , 。 为弹性 泊松 比 , 该 值可 以 在 实验 室 实测 得到 , 对 于本文 实 验 材料 G 4H 1 69 合金 其值近 似 为 0 . 3 ; , 。 为 塑 性 泊松 比 , 对 于 金 属 材料其值 取 0 . 5 . 分 别将缺 口 和薄壁 圆管试样 危 险点 处的等效

·450 北京科技大学学报 2006年第5期 应变代入式(2)，其预测结果如图4所示 10, 2+52=02N+ei2N（a） 式中，en为最大剪应变平面上的正应变 10 0圆管 ●缺口 % 将缺口和薄壁圆管试样危险点处的临界面上 的 10 的最大剪应变和正应变代入式(4)中，其预测结果 如图6所示. 10 0圆管 10 10 102 1010 10310 耍 ●缺口 实验寿命/周 109 田4V如Mses等效应变法预测多轴瘦劳寿命与实验囊劳寿 命的比较 096 Flg.4 Comparison of multiaxial fatigue life between the experi- mental and the predicted by equivalent straln method 1010 10 105 从图4中可以看出，对于三维应力状态的缺 疲劳寿命/周 口试样其预测寿命与实验寿命的关系多数数据点 田5最大剪应变方法预测算多轴度劳寿命与实验瘦劳寿命 落在了二倍误差带之内，但对于圆管试样的多轴 的比较 疲劳寿命的预测结果不理想，大部分预测值偏于 Fig.5 Comparison of multiaxial fatigue life between the experi- mental and the predicted by maximum shear strain method 不安全，其最大误差高达到十几倍，是工程中所不 能接受的 10 3.3最大剪应变模型 10 0圆管 最大剪应变模型是以最大剪应变作为疲劳失 ●缺口 驱 8 效的主要损伤参量，对于多轴疲劳其寿命预测模 10 型为： a y=(1+.)是(2N+(1+,e2N a (3) 1010 000 00 式中，Yx为最大剪应变.分别将缺口和薄壁圆 实验寿命/周 管试样危险点处的最大剪应变代入式(3)中，其预 图6$临界平面方法计算多轴瘦劳寿命与实验实际瘦劳鼻 测结果如图5所示.由图5可以看出，对于缺口 命的关系 试样的寿命预测结果也偏于保守，最大误差高达 Fig.6 Comparison of multiaxial fatlgue iife between the experi- 十几倍，预测结果更不理想.因此，采用最大剪应 mental and the predicted by S method 变模型也不能对本文实验材料在工作温度下的高 从图6看出，采用式(4)的临界面模型（该模 温多轴疲劳寿命进行理想的预测， 型是尚德广提出的，以下称之为S临界面模型)对 3.4临界平面模型 于两种试样的多轴预测寿命预测结果也不太理 疲劳断裂过程中对裂纹的形成和扩展进行观 想.该方法对于缺口试样的寿命预测偏于保守， 察时发现，在多轴加载条件下，初期的裂纹沿着或 而对圆管试样的寿命预测高于实验疲劳寿命而偏 基本上沿着最大剪应变平面的方向形成，随后近 于不安全. 似地沿该平面的法向方向扩展2].这表明在多 近期刘灵灵和蔡能对S临界面模型进行了 轴加载下用最大剪应变和垂直于最大剪应变幅方 修正[2,14)，建立了相应的多轴疲劳寿命预测模 向的正应变两个参数来计算材料的疲劳损伤程度 型.刘灵灵对GH4169高温合金缺口试样、蔡能 具有一定的物理意义[13].通常把具有最大剪应 对圆管试样的高温多轴疲劳寿命分别进行了预 变的平面定义为临界平面.用临界面上的这两个 测，其结果与实验结果符合较好 参量作为衡量疲劳寿命的损伤参量)，即： 刘灵灵的高温多轴疲劳寿命预测模型（以下

. 4 5 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 06 年第 S期 应变代入式 ( 2) , 其预 测结果如图 4 所示 . l护 10 5 了 : : · 告 , ; 二 一 普 ( Z N f , “ 一“ ZN f , · “ , 0 圆管 . 缺 口 O飞, - 式 中 , 。 。 为最大剪应 变平面 上 的正应变 . 将缺 口 和薄壁圆管试样危险点处的临界面 上 的最大剪应变和正 应变代入式 ( 4) 中 , 其预测 结果 如图 6 所示 . 少护 昵侣擒妮巨、 0 圆管 e 缺口 护 吸始擒玛砚尾、 山n 山 ó 人n O ú 一n ù l0l 实验寿命 / 周 图 4 v on M I侧绍 等效应变法预测多轴疲劳寿命与实验应 劳寿 命的比较 F lg . 4 C侧. 砷d so n o f m 目t五ax l a l 肠 t lg oe llfe 加tw e n t址 e x 件d · 服nt al . 回 t映 p r e d l c 砚记 b y eq 川v 目e n t tS ar ln 吐 比t l .回 沙. 护 昵始、嫩砚巨 从图 4 中可以看 出 , 对 于 三 维应 力状 态 的缺 口 试样其预测寿命与实验寿命的关系多数数据点 落在了二 倍误 差带之 内 . 但对于 圆管试 样的多轴 疲 劳寿命的预 测 结果不理 想 , 大部分预测 值偏于 不安 全 , 其最大 误差 高达 到十几倍 , 是工程 中所不 能接受的 . 3 . 3 最大剪应变模型 最大剪应 变模 型是 以最大剪应 变作为疲 劳失 效的主要 损伤参量 , 对 于 多轴疲 劳其寿命预 测 模 型为 : y m a 二 = ( 1 + 。 , )粤( Z N f ) “ + ( l + 。 n ) 。 ;( z N ; ) · 夕 m ax 、 - 一 e 尹 E 、 一 ` ’ r 了 、 - 一 p 尹 一 丁 、 一 ` ’ 工尹 ( 3 ) 式 中 , y ma : 为最 大剪应 变 . 分别将缺 口 和 薄壁圆 管试样危险点处 的最大剪应变代入 式( 3) 中 , 其预 测结果 如 图 5 所 示 . 由图 5 可以 看出 , 对于 缺 口 试样的寿命预 测 结果也偏 于 保守 , 最大误 差 高达 十几倍 , 预测 结果更不理 想 . 因此 , 采用最大剪应 变模型 也不 能对本文实验材料在工 作温 度下 的高 温 多轴疲 劳寿 命进行理 想的预测 . 3 . 4 临界平面模型 疲劳断裂过程 中对 裂纹的形成和扩展进 行观 察时发现 , 在多轴加 载条件下 , 初期的裂纹沿着或 基本上沿 着最 大剪应 变平 面 的方 向形 成 , 随 后 近 似地 沿该平 面 的法 向方 向扩展 [ ’ 幻 . 这 表明 在多 轴加 载下 用最大 剪应 变和 垂直于最大剪应 变幅方 向的正应 变两 个参数 来计算材料的疲劳损 伤程 度 具有一 定的物理 意 义〔’ 3〕 . 通 常把具有最 大剪应 变的平 面 定 义为临界 平面 . 用 临界 面上 的这 两 个 参量 作 为衡量疲 劳寿 命的损伤参量 7[] , 即 : ,“ {粉~ 气右一 “ 渝一一 月~ 丫梦一 去喘 , 疲劳寿命 /周 圈 ` . 大剪应变方法预测算多轴度劳寿命与实脸盆劳舟命 的比较 FI 官 . 5 C o m琳 d 翻. o f . 日 tlax lal 加 t. g此 It比 加tw e n t缺 e x 碑 d . 峨吧 . at l an d t h e P“ 泪 I c tde by . la x lm u m s加 aer s t sr . n me t h回 0 圆管 . 缺 口 夔丫 ’ . . 二 l 10 2 10 3 1少 实验寿命 l 周 10 , l护 于仅l卜`巨01FZ 图 ` s 临界平面方法 计葬多轴 应劳寿命与实验 实际盘劳璐 命的关系 列9 . ` 臼m pe ir 的。 of m u l tlax l a l fa t lg此 11介 加t w e e n t缺 e x 件rI · 服 n t a l a . d t址 p r ed l c ted b y 5 me t h od 从图 6 看出 , 采用式 ( 4) 的临界 面 模型 ( 该 模 型是 尚德广提 出的 , 以下称之为 S 临界面模型 )对 于两 种试 样的多轴预 测 寿命预测 结果也 不 太理 想 . 该方 法 对 于缺 口 试样的寿命预测 偏于保 守 , 而对圆管试样的寿命预测高于实验疲劳寿命而偏 于 不安全 . 近期刘 灵 灵和 蔡能对 S 临界 面模 型进 行了 修正 〔’ .2 ’ 4 〕 , 建立 了 相 应 的 多轴疲 劳寿 命预 测 模 型 . 刘 灵 灵对 G H 4 1 6 9 高温 合金缺 口 试 样 、 蔡能 对 圆管试 样 的高温 多 轴疲 劳 寿 命分 别进 行 了 预 测 , 其结果 与实验结果符 合较好 . 刘 灵 灵的高温 多轴疲 劳寿命预 测模型 ( 以 下

Vol.28 No.5 王建国等：高温多轴比例与非比例循环加戴下疲劳寿命预测 ·451· 称之为LLL模型)如下： 态、工作环境、应变幅值等参数有关]，由于疲 ss=(1.3+0.7)2(2N+ 劳裂纹的扩展是沿着裂纹尖端剪切带的聚合过 2 程，其裂纹面上的法向应变使这种聚合加剧，所以 (1.5+0.5k)e(2N) (5) 在构造临界平面上的疲劳损伤参量时，应该适当 式中，=(+72/3)归 考虑法向正应变对多轴疲劳损伤累积的影响， 由前述可知，LLL临界面模型对于缺口试样 应用LLL模型对GH4169高温合金的两种 的高温多轴疲劳寿命预测结果极为理想，但对圆 试样高温多轴疲劳寿命进行预测，将缺口和薄壁 管试样的多轴疲劳寿命预测结果不佳.分析其原 圆管试样危险点处的临界面上的最大剪应变和正 因可能是两种试样所处的应力状态不同所致.弹 应变代入式(5)中，其预测结果如图7所示 塑性有限元分析结果表明，缺口试样断裂位置其 由图7可以看出，LLL模型对于平面应力状 应力状态是三维的，而圆管试样断裂位置是近似 态的圆管试样多轴疲劳寿命预测非常不理想，其 的二维平面应力状态[10].由于裂纹的形成与扩 预测寿命与实验寿命的比值高达几百倍.由此可 展与应力状态密切相关，实验观察结果表明，对于 知，不能直接应用LLL模型同时预测不同应力状 很多材料在Ⅱ型和Ⅲ型加载下裂纹的扩展往往会 态下材料的多轴疲劳寿命 发生拐折或分叉，裂纹的实际扩展路径会逐渐转 LLL临界面模型 向为I型断裂占优势的路径，并且I型断裂最为 10 危险16].对于纯I型裂纹，裂纹尖端处应力强度 婴10 因子K:与试样的厚度和裂纹尺寸密切相 a o% 关[18].综合应力状态和试样形状等因素，基于 CCmo LLL临界面模型提出新的临界面模型： 0圆管 ●缺口 102 =(1.3+0.7s)2(2N+ 2 102 10 1010 10的10 (1.5+0.5S)e(2Nr) (6) 实验寿命/周 式中多轴疲劳损伤参量为： 围7LLL临界平面方法计算多轴瘦劳寿命与实验实际疲劳 =K(S2+y2/3)2 2 (7) 舟命的关暴 Fig.7 Comparison of multlaxlal fatlgue life between the experi- 在式(7)中，S是考虑法向正应变的影响而建 mental and the predicted by LLL method 立的影响因子，在拉扭复合加载条件下，考虑在一 综上所述，目前的多轴疲劳寿命预测模型尽 个周期内法向正应变对疲劳损伤累积的不同影 管对各自的实验结果，得到了较为理想的预测精 响，取0<S<112);K是考虑应力状态和试样形 度，但均具有一定的局限性.但相比较而言，临界 状的系数，在拉扭复合加载条件下，考虑材料的应 面模型物理意义较为明确，损伤参数既考虑到剪 力状态和试样尺寸的影响因素，其系数为： 应变的因素，也兼顾到正应变对疲劳损伤的贡献 K=KoK1(1≤K≤2) (8) 因此，临界面模型对多轴疲劳，尤其是对非比例加 其中，K。为应力状态系数，可以用自由表面数来 载的多轴疲劳的寿命预测要优于最大主应变模 表示.对于圆管试样的平面问题有两个自由表面 型、等效应变模型和最大剪应变模型，尽管到目 (试样的内外表面)，其取值为2；对于三维应力状 前为止未能就临界面法建立一个较为满意的、通 态的缺口和光滑圆柱试样只有一个自由面，则系 用的多轴疲劳寿命预测模型，但这种模型的思路 数的取值为1.K,为尺寸系数，对圆管试样该系 和方法是可行的 数与试样的内外径相关，取K1=,对于三维 4 多轴疲劳损伤参量的确定 应力状态的缺口和光滑圆柱试样K1=1. 前面已经提及多轴疲劳状态下疲劳裂纹的形 LLL临界面模型的影响因子S值为0.1，且 成与扩展与最大剪应变和该平面上的正应变密切 对缺口试样的高温多轴疲劳寿命预测结果较为理 相关，实验观察结果也表明，疲劳裂纹多数情况 想12]，现考察在新模型中因子S值对圆管试样 下沿着剪切或拉伸平面开始，并与材料、应力状 的高温多轴疲劳寿命预测结果的影响，在0至

V o l 。 2 8 N o 。 5 王趁国等 : 高沮 多轴 比例与非比例循环加载下疲劳寿命预 测 称之 为 L L L 模型 )如下 : 全竺笠 _ (` · 3 + 0 · 7* ,会 ` Z N f , ` + ( 1 . 5 + 0 . 5 k ) 。 ; ( Z N , ) ` ( 5 ) , 南 全二笠_ , 。 _ : 二 , : , , 、 1 2/ 式中 , 共困 = ( & 三+ 了乙 , , / 3 ) ’ “ . 一、 ” 2 、 ~ ` n ` m a x ` “ 产 应 用 L L L 模型 对 G H 4 1 6 9 高 温 合金的两 种 试样高温 多轴疲 劳寿命进行预测 , 将缺 口 和 薄壁 圆管试样危险点处 的临界面 上 的最大剪应 变和正 应变代入式 ( 5) 中 , 其预测结果如图 7 所示 . 由图 7 可以看出 , L L L 模型 对于平 面应 力 状 态 的圆管试样多轴疲 劳寿命预测非常不 理 想 , 其 预 测寿命与实验寿命的 比值高达 几百 倍 . 由此 可 知 , 不 能直接应用 L L L 模型 同时预测 不 同应 力状 态 下材料的多轴疲 劳寿命 . 10 , 10 6 L L L 临界面模 型 旬 态 、 工 作环境 、 应 变幅值 等参数有关〔’ 5 〕 . 由于 疲 劳裂纹的扩展 是 沿 着裂纹 尖 端剪切 带 的聚 合过 程 , 其裂纹面上 的法 向应 变使这 种聚合加剧 , 所以 在构造 临 界平面 上 的疲 劳损伤参量 时 , 应该适 当 考虑 法 向正应 变对 多轴疲 劳损伤累积的影 响 . 由前述 可知 , L L L 临界 面 模型对 于 缺 口 试 样 的高温 多轴疲 劳寿命预测结果极 为理 想 , 但对 圆 管试样的多轴疲劳寿命预 测结果不佳 . 分析其原 因可能是两种试样 所处 的应力 状态 不 同所致 . 弹 塑性有限元 分析结果表 明 , 缺 口 试样 断裂位置 其 应 力状 态是 三 维的 , 而 圆管试 样 断裂位置 是近 似 的二维平 面应 力 状 态〔’ “ 〕 . 由于 裂 纹 的形成与扩 展与应力状态 密切相关 , 实验观察结果表明 , 对于 很 多 材料在 n 型和 m 型 加载下 裂纹 的扩 展往往会 发生拐 折或分叉 , 裂纹 的实际 扩展路 径 会逐 渐转 向为 I 型 断裂占优 势的路 径 , 并 且 I 型 断裂最 为 危险 [ `“ 」 . 对 于纯 I 型 裂纹 , 裂纹尖 端处 应 力强度 因 子 K l 与 试 样 的 厚 度 和 裂 纹 尺 寸 密 切 相 关〔’ 7 一 , “ 〕 . 综合应 力状 态和 试样形状 等因 素 , 基 于 L L L 临界面模型提 出新的临 界面模型 : 0 圆管 e 缺口 叹始擒砚眼、 少护 ,护 101 哆 }方曰 ` ~ I 价J巴哩=- I U , I U ` 华 一 ( 1 . 3 + 。 . 7 5 )要( Z N ; ) ” + 乙 七 10 3 10 ` 10 , l 护 10 7 实验寿命 / 周 图 , L L L 临界平面方法计算多轴疲 劳寿命与 实验实际 疲劳 寿命 的关 系 F lg . , C o m件 d so n o f m u l t l a x l a l af t ig u e Ilfe be t we n t h e e x eP d · 能 n t a l a n d t le P悦 d泣e tde by L L L 峨 eI th o d 综上所述 , 目前的多 轴疲 劳寿命预测 模型 尽 管对各 自的实验结果 , 得到 了较为理 想的预 测精 度 , 但均具有一 定 的局 限性 . 但相 比较而 言 , 临界 面 模型 物理意义 较为明确 , 损伤参数既考虑 到 剪 应 变的因素 , 也兼顾到 正应 变对 疲 劳损伤的贡 献 . 因此 , 临界面模型 对多轴疲劳 , 尤其是对非比例加 载的多轴疲 劳的寿命预 测 要 优 于 最大 主 应 变模 型 、 等效应 变模型 和 最大剪应 变模型 . 尽管到 目 前为止未能就临界 面 法 建立 一 个较为满意的 、 通 用的多轴疲劳寿命预 测 模型 , 但这 种模 型 的思路 和方法是可行的 . 4 多轴疲劳损伤参量的确定 前面 已经提及 多轴疲 劳状 态下疲劳裂纹 的形 成与扩展与最大剪应 变和 该平面上 的正 应变密切 相关 . 实验观 察结果也 表明 , 疲 劳 裂纹 多 数情况 下沿着剪切 或拉 伸平面 开 始 , 并 与材料 、 应 力状 ( 1 . 5 + 0 . 5 5 ) 。 ; ( Z N f ) r ( 6 ) 式 中多轴疲 劳损伤参量为 : 华 一 * ( * 已十 , 乙 , y / 3 ) 1/ 2 ( 7 ) 2 ` “ 、 一 n , m a x , 一 , 在式 ( 7) 中 , S 是考虑法 向正 应变的影响而建 立 的影响因子 , 在拉扭 复合加载条件下 , 考虑 在一 个周期 内法 向正 应 变对疲 劳损伤 累积 的不同影 响 , 取 。 < s < l[ ’ 2 ] ; K 是 考虑 应 力状 态 和试样形 状 的系数 , 在拉 扭复合加载 条件下 , 考虑 材料的应 力状态和试样 尺寸的影 响因素 , 其系数为 : K = K o K I ( l 镇 K ( 2 ) ( 8 ) 其中 , K O 为应 力 状态 系数 , 可以 用 自由表面 数来 表示 . 对 于 圆管试样的平面 问题有两 个 自由表面 (试样 的 内外表面 ) , 其取值 为 2 ; 对 于 三 维应力状 态的缺 口 和 光 滑 圆柱 试 样 只 有一 个 自由面 , 则 系 数的取值为 1 . K l 为尺 寸 系数 , 对 圆 管试 样该 系 数与试样的 内外径相关 , 取 、 1 一 詹 , 对 于 三维 应力 状态 的缺 口 和 光 滑 圆柱试样 K ; 二 1 . L L I J 临界面 模型的影 响 因子 S 值 为 0 . 1 , 且 对缺 口 试 样 的高温多轴疲 劳寿命预 测结果较 为理 想 〔’ “ 〕 . 现 考察在 新 模 型 中因子 S 值对 圆管试 样 的高 温 多 轴疲 劳寿 命预 测 结 果 的影 响 . 在 0 至

·452· 北京科技大学学报 2006年第5期 0.5之间选取不同的S值，应用新的临界面模型 除缺口和圆管试样各有一个点在二倍误差分散带 对圆管试样的多轴疲劳寿命进行预测，其预测寿 附近，其余均落在了二倍误差分散带之内，其寿命 命与实验寿命之比的最大值与影响因子的关系如 预测结果较为理想， 图8所示 5结论 10.0 对于GH4169合金的高温多轴疲劳寿命预 7.5 ◆LL模型结果 -0-圆管试样 测，应用常用的以及最近建立的模型均得不到理 想的结果。但相比较而言，临界面模型同时考虑 君5.0 了最大剪应变与正应变对多轴疲劳损伤的影响， 分 其物理意义较为明确，该模型的思路和方法是可 2.5 行的，且该模型含有较少的材料常数，便于工程应 000i020304050607 用. 影响因子，S 应力状态对高温多轴疲劳损伤的影响同样不 图8影响因子S与实验寿命和预测寿命的最大比值的关系 容忽视.因此，在建立多轴疲劳寿命预测模型时 曲线 应将考虑材料的应力状态 Flg.8 Relationship between the influence factor and the ratio 基于临界面模型，根据本文实验条件，建立了 of experimental lves to predicted ones 一个新的多轴疲劳寿命预测模型，并确定了影响 从图8中可以看出，对于圆管试样与LLL模 因子S和应力状态参数K的方法.对650℃下 型结果相同，在S值取0.1附近，其预测结果的 GH4169合金的多轴比例和非比例加载疲劳寿 最大误差最小，最大误差因子基本上在二倍误差 命，用本文提出的新的临界面模型进行疲劳寿命 带内.对于新的寿命预测模型影响因子S的取值 预测，其预测结果与实验结果具有很好的一致性 为0.1，新的寿命预测模型为： K(0.1e+Yx/3)2= 参考文献 [1]Garud Y S.Multiaxial fatigue:a survey of the state-of-art.J 1.372(2N,+1.55e2N, (9) Test Eval,1981,9(3):165 [2]Papadopoulos I V.Avoli P,Gorla C.A comparative study of 对于本文实验条件应力状态及形状系数K的取 multiaxial high-cycle fatigue criteria for metals.Int J Fatlgue, 值为： 1997,19(3):219 1, 缺口试样 [3]Wang YY,Yao W X.Evaluation and comparison of several K= (10) multiaxial fatigue criteria.Int J Fatlgue,2004,26(1):17 KoK1=2√16 圆管试样 [4]You B R,Lee S B.A critical review on multiaxial fatigue as 应用新的临界面模型对本文实验材料进行多 sessments of metals.Int J Fatigue,1996,18(4):234 [5]赵少汴，多轴疲芳的应变-寿命曲线.机械强度，1999,21 轴疲劳寿命预测，并将预测结果与实验结果进行 (4):305 比较，二者的关系如图9所示.从图中可以看出， [6】陈旭等.非比例载荷下304不锈钢低周疲劳寿命预测.机 10°e 械强度.2001,23(3)：316 10 [7】尚德广，姚卫星，基于临界面法的多轴疲劳损伤参放的研 究.航空学报，1999.20(4)：295 10 [8]尚德广.基于剪切形式的多轴疲劳寿命预测模型.机械强 88文 度，1999.21(2)：141 [9]刘灵灵，王建国.GH4169缺口试样多轴加载下应力应变场 o圆管 ●缺口 的有限元分析.物理测试，2005,23(3)：11 102 [10]王建国，GH4169合金高温多轴比例与非比例加载下瘦劳 100 102 1010 特性及其寿命预测[学位论文].北京：北京科技大学 10 109 实验寿命/周 2006:75 [11]王建国，杨胜利，王红缨，等.800MPa级低合金高强度钢 图9新的临界面模型预测多轴章劳寿命与实验寿命的比较 低周瘦劳性能，北京科技大学学报，2005,27(1)：75 Flg.9 Comparison of multiaxial fatigue llfe between the experi- [12】刘灵灵.高温多轴非比例加载下缺口试样疲劳特性与寿 mental and the predlcted by the new method 命预测[学位论文].北京：北京科技大学，2005：53

. 4 5 2 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年第 5 期 0 . 5 之 间选取不 同的 S 值 , 应用新的临界面模型 对圆管试样的多 轴疲 劳寿 命进 行预 测 , 其预 测 寿 命与实验寿命之 比的最 大值与影 响因子的关系如 图 8 所示 . 除缺 口 和 圆管试样各有一 个点在二倍误 差分散带 附近 , 其余均 落在了二倍误 差分散带之 内 , 其寿命 预测结果较为理想 . - . . L L L 模型结果 - 。 - 圆管试样 ù”一、. 0 」企 n,了r J ` 划妇长喇媲欢碗巨却乍欲御林 0扩一杖「亩玄而{了 一 斌不而考, 六一赤曰 影响因子 , S 图 8 影响因子 s 与实验寿命和预测寿命的. 大比值的关 系 曲线 F l g . 8 R d at l o . 卜l p b 日 , eu t缺 腼 n . e . ce af c t o r an d t映 n t拓 o f e x eP lr 眼 n 扭 1 ll v es ot p r e d l e t de 0 . e` 从 图 8 中可以看出 , 对 于 圆管试样与 L L L 模 型结果相同 , 在 S 值取 0 . 1 附近 , 其预测 结果的 最大误差最小 , 最 大误差 因子基 本上 在二 倍误差 带 内 . 对于新的寿命预测模型 影响因子 S 的取值 为 0 . 1 , 新的寿命预测 模型 为 : K ( o · l 。三 + , 盆 x / 3 ) ` / , = ` · 3 7 会 ` Z N , , ` + ` · 5 , 。 ;` ZN ; , r ` 9 , 对于本文 实验条 件应 力状态 及 形 状 系数 K 的取 值为 : { 1 , 缺 口 试样 K = 悦 几万 _ ( 1 0 ) } 0K 凡 一 “ 了花 一 招 , 圆管试 样 ’ 应用新的临界面 模型 对本文实验材料进行多 轴疲 劳寿命预 测 , 并将预测 结果 与实验结果进 行 比较 , 二者的关系 如 图 9 所示 . 从 图 中可以看出 , l护 r 一 一- 一一 一一 一 一 , 一 ~ ~ , , 尸 , , 5 结论 对于 G H 4 16 9 合金的高温 多轴 疲 劳寿命 预 测 , 应用常用的以及 最近建宾的模型 均得不 到理 想的结果 . 但相 比较而 言 , 临界面模 型 同时考虑 了最大剪应变与正 应 变对 多轴疲劳损伤的影 响 , 其物理 意义较为明确 , 该模型 的思路 和 方法 是可 行的 , 且该模型含有较少的材料常数 , 便于 工程 应 用 . 应力状 态对高温 多轴疲劳损伤的影响同样不 容忽视 . 因此 , 在建立 多轴疲 劳寿命预测模型 时 应将考虑材料的应 力状 态 . 基于 临界面 模型 , 根据本文实验条件 , 建立 了 一个新的多轴疲 劳寿 命预 测 模型 , 并确 定了影 响 因子 S 和 应 力 状 态 参数 K 的方法 . 对 6 50 ℃ 下 G H 4 1 6 9 合金 的多 轴 比 例和 非 比例加 载疲 劳 寿 命 , 用本文提 出 的新 的临界 面模型进 行疲劳寿命 预测 , 其预测结果 与实验结果具有很好的一致性 . 考 文 献 ’ 护 10 七尹冬 ~ 10 , 份I长U ` 0 圆管 e 缺口 I o j 10 4 实验寿命 l 周 圈 , 新的临界面模型预 测多轴 度劳寿命与实验寿命的比较 lF g . 9 C o m aP d os n o f m u l t亩ax ial af t沮g此 Iife be tw e n t加 e x碑 d · . 悦 n t a l a n d t加e p r de i e tde b y the n e w m e th od G a r u d Y 5 . M u l t i a x i a l f a t i g u e : a s u yr 即 o f t h e s r a r e 一 o f 一 a r t . J T es t E v a l . 19 8 1 . 9 ( 3 ) : 1 6 5 P a pa d o , u lo s I V , A vo li P , OG r l a C . A 印m p a r a t i v e s t u d y o f m u l t i a x i a l h ig h 一 e y e l e af t ig u e e r i t e r i a of r m e r a l s . I n t J 几t lg ue , 1 9 9 7 , 19 ( 3 ) : 2 19 W a n g Y Y , Y a o W X . E v a l u a t i o n a n d co m Pa ir 劝n o f s e v e r a l m u l t iax i a l af t i g u e e r i t e r i a . I n t J 几t一g肚 . 2 0 0 4 , 2 6 ( l ) : 1 7 Y o u B R , L e e 5 B . A e r i t i e a l r e v i e w o n m u i r i a x i a l fa t i g u e a s - se m e n t s o f m e t a l s . I n t J aF t lg此 , 1 9 9 6 , 18 ( 4 ) : 2 34 赵少注 . 多轴疲劳的应变 一 寿命曲线 . 机械强度 , 19 9 , 21 ( 4 ) : 3 0 5 陈旭等 . 非 比例载荷下 3 04 不锈钢 低周疲劳 寿命预测 . 帆 械强度 , 2 0 0 1 . 2 3 ( 3 ) : 3 16 尚德广 , 姚卫星 . 基 于 临界 面法的 多轴 疲劳 损伤参量 的研 究 . 肮 空学报 , 19 9 9 . 2 0 ( 4 ) : 2 95 尚德广 . 基于 剪切形式的 多轴疲 劳寿命预测模 型 . 机械强 度 , 19 9 9 , 2 1 ( 2 ) : 1 4 1 刘灵灵 , 王 建国 . G H 41 6 9 缺口 试样 多轴加载下应 力应变场 的有限元分 析 . 物理测试 , 20 0 5 , 2 3 ( 3 ) : 一l 王 建国 . G 4H 16 9 合金高温 多轴 比例与非 比例 加载 下疲 劳 特性及 其 寿 命预测 【学 位论 文 〕 . 北 京 : 北 京科技 大学 . 2 0 0 6 : 7 5 王 建国 , 杨胜利 , 王 红 续 , 等 . 80 0 M P 。 级 低合金高强度钢 低周疲 劳性能 . 北京科技大学学报 , 2 0 05 , 2 7( 1 ) : 75 刘灵灵 高温多轴非 比 例加载 下 缺 口 试 样疲劳特 性与 寿 命预测 「学位论文 」 . 北京 : 北京科技大学 , 2 005 : ” 参l[2 甸胜. J1. ù . J 1. J ,卫月J , . 月j4 ` J ù 61了8 ù.L r. L 工.L r.L .L r . L , . , . J 9 O ,l r . L L 少护 昵侣擒砚昌、 l21lj[

Vol.28 No.5 王建国等：高温多轴比例与非比例循环加戴下疲劳寿命预测 ·453· [13]Varvani-Farahani A.A new energy-critical plane parameter 的应用.沈阳航空工业学院学报，2004,21(4)：1 for fatigue life assessment of various metallic subjected to in- [16]杨卫.宏微观断裂力学.北京：国防工业出版社，1995：40 phase and out-of-phase multiaxial fatigue loading conditions. [17]何庆芝，鄱正能.工程断裂力学，北京：北京航空航天大学 Int J Fatigue.2000.22(4):295 出版社，1993：65 [14]慕能.高温多轴加载下的瘦芳特性与寿命预测研究[学位 [18]张栋，钟培道，离春虎，等.失效分析，北京：国防工业出版 论文】.北京：北京工业大学，2004：66 社，2005：51 [15】王相平。多轴疲芳理论在航空发动机零部件寿命预测中 Multi-axial fatigue properties and life prediction under proportional and non-pro- portional loading at high temperature WANG Jianguo,LIU Lingling2),WANG Lianqing,KANG Yonglin,SHANG Deguang3) 1)State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Shijiazhuang Railway Institute,Shijiazhuang 050043,China 3)College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology.Beijing University of Technology.Beijing 100022,China ABSTRACT The multiaxial fatigue behavior of the notched specimens and thin wall tube specimens of GH4169 super alloy was investigated.Symmetric axial-torsional strain was controlled in fatigue tests at a high temperature of 650 C by using a MTS 809 tension-torsional servo-controlled electro-hydraulic testing machine with proportional and non-proportional loading.The phases between axial strain and torsional strain were 0'in-phase (proportional)and 45',90'out-of-phase (non-proportional)respectively.Based on the critical approach,a model for multiaxial fatigue life prediction was established by combining maximum shear strain and normal strain on the critical plane,and the effect of stress state under the multiaxial cyclic loading condition on the fatigue life was taken into account.The results of life prediction show that the new fatigue life prediction model is validated with the experimental. KEY WORDS GH4169 alloy;high temperature;multiaxial fatigue;non-proportional loading;life predic- tion

V o l 。 2 8 N O 。 5 王建 国等 : 高退多轴比例与非 比例循环 加载 下疲劳寿命预测 . 4 5 3 . [ 1 3 ] V a var n i 一 F a ar h a n iA . A n ew e n e r g y 一 e r i t i e a l p l a n e p a r am e t e r of r f a t ig u e lif e a es s m e n t o f v a r i o u s m e ta lli e s u bj ec te d t o i n - p h eas a n d o u t 一 o f 一 p h a es m u l t ixa i a l f a t ig u e l o a d嗯i e no d i t ino s . I n t J Fa t igue . 2 0 0 0 , 2 2 ( 4 ) : 2 9 5 蔡能 . 高温多轴加载下的疲劳特性 与寿命预测研 究 [学位 论文 」 . 北 京 : 北京工业大学 , 2 0 0 4 : 6 6 王 相平 . 多轴 疲劳理 论在航 空发 动机零 部件 寿命预 测中 [ 18 ] 的应用 . 沈阳航空工业学院学报 , 2 0 04 , 21 (4 ) : l 杨卫 . 宏微观断裂力学 . 北京 : 国防工业出版社 , 19 9 5 : 40 何庆芝 . 哪正 能 . 工程断裂力学 . 北京 : 北京航空航天 大学 出版社 . 1 9 9 3 : 6 5 张栋 , 钟培道 , 陶春 虎 , 等 . 失效分析 . 北京 : 国防工业 出版 社 . 2 0 0 5 : 5 1 1J. .J 4气ú ,三j. . l 尸. ` r . L M u l t i 一 a x i a l f a t i g u e p r o P e r t i e s a n d li f e P r e d i e t i o n u n d e r p r o p o r t i o n a l a n d n o n 一 p r o - p o r t i o n a l l o a d i n g a t h ig h t e m p e r a t u r e 似昵 J i 。 , g u 。 ’ ) , 无I u 无i n g zi n g Z ) , w A峪 无i a , 、 i n g ’ ) , K A N G 物 n g zi , 1) , s撇N G D e g u 。 , 9 3 ) l ) S t a t e K e y L a bo r a t o r y fo r A d v a n e e d M e t a l s a n d M a t e r ial s . U n i v e r s i t y o f cS i e n e e a n d T e e h on lo g y eB ij i昭 , eB ij i眼 1 0 0 0 8 3 . C h i n a 2 ) S h ij iaz h u a n g R a ilw a y I n s t i t u t e , S h ij iaz h u a 昭 0 5 0 0 4 3 , C h i n a 3 ) OC ll眼 e o f M e e h a n i e a l E n g i n e e r l n g a n d pA p lied E l e e t or n i e s T ec h n o log y , eB ij i吃 U n i v e r s i t y o f T ec h n o log y . eB ij i n g 1 0 0 0 2 2 , C h i n a A BS T R A C T T h e m u l t i a x i a l f a t i g u e b e h a v i o r o f t h e n o t e h e d s p e e im e n s a n d t h i n w a ll t u b e s p e e im e n s o f G H 4 16 9 s u p e r a ll o y w a s i n v e s t ig a t e d . S y m m e t r i e a x i a l 一 t o r s i o n a l s t r a i n w a s co n t or ll e d i n f a t ig u e t e s t s a t a h ig h t e m p e r a t u r e o f 6 5 0 ℃ b y u s i n g a M T S 8 0 9 t e n s i o n 一 t o r s i o n a l s e vor 一 co n t or ll e d e l e e t份h y d r a u li e t e s t i n g ma e h i n e w i t h P or p o r t i o na l a n d no 仆 P or oP r t i o na l l o a d i n g . T h e p h a s e s b e t w e n a x i a l s t r a i n a n d t o r s i o n a l s t r a i n w e r e 0 0 i n 一 p h a s e ( p or 卯 r t i o n a l) a n d 4 5 。 , 9 0 0 o u t 一 o -f p h a s e ( n o n 一 p or p o r t i o n a l ) r e s p e e t i v e l y . B a s e d o n t h e e r i t i e a l a p p r o a e h , a m o d e l fo r m u l t i a x i a l f a t i g u e lif e P er d i e t i o n w a s e s t a b li s h e d b y e o m b i n i n g m a x im u m s h e a r s t r a i n a n d n o mr a l s t r a i n o n t h e e r i t i e a l p l a n e , a n d t h e e ff e e t o f s t r e s s t a t e u n d e r t h e m u l t i a x i a l e y e li e l o a d i n g e o n d i t i o n o n t h e f a t i g u e li f e w a s t a k e n i n t o a e e o u n t . T h e r e s u l t s o f li f e p r e d i e t i o n s h o w t h a t t h e n e w f a t i g u e li f e p r e d i e t i o n m o d e l 1 5 v a lid a t e d w i t h t h e e x p e r im e n t a l . K E Y WO R D S G H 4 16 9 a ll o y : h ig h t e m p e r a t u r e ; m u l t i a x i a l f a t ig u e ; n o n 一 p or 卯 r t i o n a l l o a d i n g ; li f e p r e d i c - t i o n