热轧带钢卷取温度控制中的自适应律

D0I:10.13374/j.issn1001053x.2001.02.020 第23卷第2期 北京科技大学学报 Vol.23 No.2 2001年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 热轧带钢卷取温度控制中的自适应律 彭力) 涂序彦) 1)河北理工学院自动化系，唐山0630092北京科技大学信息学院，北京110006 摘要通过对一个实际的热轧带钢卷取温度控制系统长时间地观察和采样，归纳出一套适 用面广、适应性强的自适应律.首先利用温度计算模型，结合目标与实测值得到自适应律的初 值，经自适应计算后再去修正原简化模型进而提高模型计算精度.经过多次改进后，在现场使 用效果良好 关键词层流冷却；温度计算模型；自适应律 分类号TP2732 1参考模型 参考模型为温度计算模型.层流冷却过程 中，目标卷取温度作为输入量同时送入控制系 为保证热轧带钢的组织性能，对其卷取温 统和温度计算模型，将实测卷温与模型计算卷 度的控制精度有较高的要求.通常，在轧机和卷 温的偏差送人自适应调整回路，经自适应律计 取机之间设有冷却床，当带钢从冷却床通过时， 算产生调整作用，来改变控制器中的参数.这种 采用层流冷却，使带钢的温度下降到所要求的 作用从带钢进人冷却区到出冷却区自始至终进 目标卷取温度.为此，在计算机控制中需要有一 行着，因此，自适应律是该系统设计的核心问 个卷取温度计算模型，可以用它计算出带钢进 题. 入冷却区不同时刻的温度，并求出需要的冷却 水量，实际系统中还要将计算得到的冷却水量 2自适应律的设计 转换成需要开启或关闭的喷水阀门数量，最终 由基础自动化装置去执行. 温度计算模型是在一维热交换方程的基础 可见，其中所使用的温度计算模型对受控 上得到的，其形式如下： 对象的反映精度将直接影响带钢卷取温度控制 T=To+(T:-To)e"Z (1) 精度.而实际生产中，模型力求简化，所以在现 其中；T。为冷却区环境热力学温度；T。为冷却 代工业控制中一般的做法就是把现场诸多不可 区带钢入口热力学温度；Z为带钢经过冷却区 知的因素归纳成一个参数，放到模型中去，建立 的冷却时间；p为温度指数函数，即经归纳后得 一种包含参考模型的自适应控制系统”，如图1 到的一个参数，它与带钢导热系数、导温系数、 所示. 带钢厚度以及带钢速度等因素有关，由实验及 经验获得，对模型精度有直接影响. 很显然，(1)式所组成的对象模型从机理上 实测卷温 控制器 受控对 讲是不完善的，没有考虑带钢厚度方向上的热 目标卷温 传导，但由于它结构简单，适于实际应用，所以 自适应律 目前仍广泛采用.为了弥补模型上的不足，则需 工况参数 计算卷温 要寻找某种途径来完善它. 温度计算模型 首先，以带钢头部离开精轧机的时刻为基 图1参考模型自适应控制系统结构 准，每间隔数秒把带钢分成一段，并设为一个计 Fig.1 Adaptive control system structure of reference 算点.同时，把冷却区分成水冷段和空冷段.设 modle 冷却区共分成n段，且它们可交错安排.那么， 收稿日期199901-12彭力男，33岁，讲师，博士生 带钢第k计算点通过第i段冷却区的时间可记

第 32 卷 第 2 期 20 0 1 年 ` 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ u rn a l o f U n加 e r . ity o f s c i e o e e a n d 工 Ce b n o lo gy B e ij 恤g V bL 23 N0 . 2 AP r. 20 0 1 热轧带钢卷取温度控制 中的自适应律 彭 力 ” 1)河北理工学院自动化系 ,唐山 0 6 30 09 涂序彦 2 , 2 )北京科技大学信息学院 , 北京 1 0 0 6 摘 要 通过对一 个实 际的热 轧带 钢卷取温度控制系统长时 间地观察和 采样 , 归 纳出一套适 用 面广 、 适应性 强的 自适应律 . 首先利 用温度 计算模型 , 结合 目标与实 测值得到 自适应律 的初 、 值 , 经 自适 应计算后再去修正原简 化模型进而提高模型计算精度 . 经过多次 改进后 , 在 现场使 用效果 良好 . 关键词 层 流冷却 ; 温度计算模型 ; 自适应 律 分类号 开 2 73 +. 2 1 参考模型 为保证 热轧带钢 的组织性 能 , 对其 卷取温 度 的控制精度有较 高的要求 , 通常 , 在轧机和卷 取机之 间设有冷却 床 , 当带钢从冷却 床通过 时 , 采 用层流冷却 , 使带钢的温度下 降到所要求的 目标卷取温度 . 为此 , 在计算机控 制中需要有一 个卷取温度计算模 型 , 可 以用它计算 出带钢进 人 冷却 区不 同时刻 的温度 , 并求 出需要的冷却 水 量 , 实 际系统 中还要将计算得 到的冷却水量 转换成需要开启或关 闭的喷水 阀门数量 , 最终 由基础 自动化装 置去执行 . 可见 , 其 中所使用 的温度计算模 型对受控 对象的反 映精度将直接影响带钢卷取温度控制 精 度 . 而实 际生产 中 , 模型力求 简化 , 所 以在现 代 工业控制 中一般 的做法就是把现场诸多不可 知的因素归纳成一个参数 , 放到模型 中去 , 建立 一种包含参考模 型的 自适 应控制 系统 「I] , 如 图 1 所示 . 参考模型 为温度 计算模型 . 层流冷却 过程 中 , 目标 卷取温度作 为输 人量 同时送入控 制系 统和温度计算 模型 , 将 实测卷温与模 型计算 卷 温 的偏差送人 自适应调整 回路 , 经 自适应律计 算产生调整作用 , 来改 变控制器 中的参数 . 这种 作用从 带钢进入冷却区 到出冷却 区 自始至终进 行着 , 因此 , 自适应律 是该系统设计的核心 问 题 . + 一 - 一~ 创 目标卷温 控制器 受控对 实测卷温 自适应律 工况参数 一 }温度计算模型 ` 计算卷温 圈 1 参考 模型 自适应 控制 系统结构 F i g . l dA a P ivt e c o o t olr 盯st e m s tr u c t u er of 代fe 彻 c e nI o d le 收稿 日期 19 9 刁 1一 12 彭力 男 , 3 岁 , 讲师 , 博士生 2 自适应律的设计 温度计算模型是在一维热交换方程 的基础 上得到 的 , 其形 式如下 : T = 0T + (双 一 0T ) e zP ( 1 ) 其 中 ; 0T 为冷却 区环 境热力学温度 ; 双 为冷却 区带 钢人 口 热力学温 度 ; Z 为带钢 经过冷却 区 的冷却 时间 ; p 为温度指数 函数 , 即经归纳后得 到 的一个参 数 , 它 与带钢导热 系数 、 导温系数 、 带钢厚度 以 及带钢速度 等因素有关 , 由实验及 经验获得 , 对模 型精度有直接影响 . 很显然 , ( l) 式所组 成的对象模 型从机理上 讲是不 完善 的 , 没有考 虑带钢厚度 方 向上 的热 传导 , 但 由于它结 构简单 , 适 于实际应用 , 所 以 目前仍广泛采用 . 为了弥补模型 上的不足 , 则需 要寻找 某种 途径来完善 它 . 首先 , 以带钢 头部 离开精轧机 的时刻为基 准 , 每间隔数秒把带钢分成一段 , 并设 为一个计 算点 . 同时 , 把冷却 区 分成水冷段 和空冷段 . 设 冷却区 共分成 n 段 , 且它们可交错安 排 . 那 么 , 带钢第 k 计算点通过第 i 段 冷却 区的时 间可记 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 02. 020

·166◆ 北京科技大学学报 2001年第2期 为Zk,),(i=1,2,3,…,n.这时，若假定冷却介 cB-a0=a2Pka0】9) 质（水和空气）的温度相同且恒定，则(1)式按采 因为(8)和(9)式中的C)必须当心m时才可 样周期分段离散后可得卷温计算公式为： 用(6)式得到，所以当k≤m时，取： TCH(k)=To+[T:(k)-To]-eir.0 (2) C)-CSA,(k≤m) (10) 式中，THC()为第k段卷温的计算值. 由此可见，系统自适应律的输出便是C(), 又由(2)式可得： 它将不断更新控制器中旧参数值，并修正模型 n器2-kak0 (3) 参数Pk,),使输出越来越接近目标值. 由于(1)式是由经验和实验简化得到的模 型，所以通常难以使卷温的计算值THC()等于 3实例分析 其实际值THA().为了使THC()尽量接近 下面是自适应律改进前后2个典型实例. THA(),在模型中对P(k,)引入了自适应修正算 从现场取2条材质、厚度、速度目标卷取温度、 法：即把综合了实测信息得到的修正系数C) 终轧温度均相同的带钢，各自的实测卷取温度 用于对Pk,)修正，则修正后的(3)式变为： 图如图2.自适应律改进前带钢上各计算点温 h器-c2Pkzk司④ 度波动幅度较大，较多的计算点温度超出目标 那么，需要确定修正系数C)应取何值，才能使 卷温(570吐30)℃的范围，控制精度较低（见图2 计算卷取温度THC()等于实测卷取温度 (a),而改进后有明显改善（见图2b).现场长时 THA(k). 间的统计结果也是如此四 cBu-h男器aW2Pkzk】 650「 称CB(K)为平衡因子，这是因为若将CB()乘 600 (4)式右端，则可得THC()=THA(.这表明：如 果对修正系数C)再用CB(因修正，即用 550 C()CB()作为修正系数，就可使THC()等于 500F THA().但是，由于计算CB()时必须先要得到 450(a) 温度实测值THA().所以，实际上是无法用 CB()对C)进行修正的.很显然，只能将CB() 600 提供的信息对后面的计算点进行修正 在本模型中，采用前后计算点迭代（或接力） SP560 的自适应律，考虑到信号传输的延迟，对第k段 520F 而言，实际采用的修正系数Ck)(用它代替(4)和 (⑤)式中的C)只能等同其前面某计算点所得 48ol6, 26 51 到的修正系数的值C(k-m).不妨设定前m点， k 则： 图2改进前(a)和后(b)卷温实测值图 Ck)=Ck-m） (6) Fig.2 Real-mesured value before(a)and after(b)modify- 其中，Ck-m)可由以下自适应滤波公式确定： ing of self adaptive regulation C(k+1)=C()+f-(CB()-C(k)) (7) 4结论 其中， C1)=CSA,0<f<1. 式中，CSA为初值，它与滤波系数f由经验获得. 自适应律的实现，是通过带钢后面计算点 很明显()式中用到了CB()所提供的实测信息， 使用的修正系数要由前面计算点用迭代或“接 即“新息”.(6)式中的m是应保证m个计算点的 力”的办法获得，即在同一条带钢上按照带钢计 带钢长度大于冷却区的长度. 算点的顺序进行迭代；不同带钢则要按带钢的 引入自适应算法后，(4)式和(5)式分别写成：， 材质、厚度、目标卷温规格进行分类后，在认为 h-c2Pkzk0· 是同一类带钢属于同一个样本总体时，才能彼 而 此迭代

一 16` - 北 京 科 技 大 学 学 报 20 1年 第 2期 为 Z( k, i) , ( i = 1 , 2 , 3 , 二 , n ) . 这时 , 若假定冷却介 质 (水 和空气 )的温度相 同且恒定 , 则 ( l) 式按采 样周期分段离散后 可得卷温计算公式 为 : CT H k() = 0T +[ eT (k) 一 0T 」 · 叶欣介 纵” (2 ) 式 中 , T H (C k) 为第 k 段卷温 的计算值 . 又 由(2) 式可得 : , _ ` T H C ( k) 一 几 、 _ 奋 n , L * , L 。 nI (气芳澄气粼 ) = 一 Z (P k, i)(Z k, i) (3 ) ~ 、 双 (k) 一 0T , 一 氰 占 、一 , 、 、 , ., 由于 (l) 式是 由经验和 实验简化得到 的模 型 , 所 以通常难 以使 卷温的计算值 T H C k() 等于 其 实 际 值 T H A ( k) . 为 了 使 T H (C k) 尽 量 接 近 T H A ( k) , 在模型 中对 尸优 i) 引人 了自适应修正算 法 : 即把综 合 了实测信息得 到的修 正系数 C (k) 用 于对尸执 O修 正 , 则修 正后 的(3 )式变为 : cB k( 一 in (裂豁)[/ 己k) 艺到凡 O(Z 瓦i)] (9 ) 因为 ( 8) 和 (9) 式 中的刃伍) 必须 当无> 用时才 可 用 (6 )式得 到 , 所 以 当 k ` m 时 , 取: 己k) =C S A , ( k ` m ) ( 10 ) 由此 可见 , 系统 自适 应律 的输 出便是己 · ) , 它将不 断更新控制器 中旧 参数值 , 并修正模 型 参数 (P k, i), 使输 出越来越接近 目标 值 . 卜一 (C k) Z (P k, i) (Z k` i) ( 4 ) 那 么 , 需要确定修正 系数 (C k) 应取何值 , 才能使 计 算 卷取 温 度 T H (C k) 等 于 实 测 卷 取 温 度 T H A k() . 3 实例分析 下 面是 自适 应律改 进前后 2 个 典型实例 . 从现场 取 2 条材质 、 厚度 、 速度 目标卷取 温度 、 终 轧温度均相 同的带钢 , 各 自的实测卷取 温度 图如图 2 . 自适 应律改进前带 钢上各计算 点温 度 波动幅度较大 , 较多 的计算 点温度超 出 目标 卷 温 ( 5 7肚30 ) ℃的 范围 , 控制精度 较低 (见图 2 ( a) ) , 而改进后有 明显改善 (见 图 2 (b) ) . 现场长时 间 的统计结果也是 如此闭 . 匕卜卜沪卜四仁f| 50 护、协 cB k() 一in (掣黔势) / [ J . 、 凡 少一 诬 。 (C k) 艺尸(k, i ) (Z k, i) 」 (5 ) L详-l | ì(b)I 护、协 称 C B因 为平衡 因子 , 这是 因为若将 C B k() 乘 (4 )式 右端 , 则 可得 T H (C k) = T H A (k) . 这表 明 : 如 果 对 修 正 系 数 侧幻 再 用 C B k() 修 正 , 即 用 (C k) · C B( k) 作 为修正系数 , 就可使 T H (C k) 等于 T H A (k) . 但是 , 由于计算 C B( k) 时必须先要得到 温度 实测值 T H A (k) . 所 以 , 实际上是 无法用 C B k() 对 以劝进行修正的 . 很显然 , 只能将 C B k() 提供 的信息对后面 的计算点进行修正 . 在本模型 中 , 采用前后计算点迭代 (或接力) 的 自适应律 , 考虑到信号传输 的延迟 , 对第 k 段 而言 , 实际采用 的修正系数斌无) (用它代替 (4 )和 (5 ) 式 中的(C k) )只能等 同其前面某计 算点所得 到 的修正 系数 的值以无一 m) . 不妨设 定前 m 点 , 则 : 己k) = (C k 一 m ) ( 6 ) 其 中 , (C k一 m )可 由以下 自适应滤波公式确定 : (C +k l) = 亘k) +f · (C B k() 一己k) (7 ) 其 中 , 斌l) = C s A , o .< f< 1 . 式 中 , C SA 为初值 , 它与滤波 系数 f 由经验获得 . 很 明显 (7) 式 中用到了 C B( k) 所提供 的实测信息 , 即 “ 新息 ” . (6 )式 中的 m 是应保证 m 个计算点 的 带钢长度大于冷却 区 的长度 . 引人 自适应算法后 , ( 4) 式和(5 )式分别写成 : , 1 2 6 5 1 k 图 2 改 进前 (a) 和后伪) 卷温 实测 值图 F哈2 R e a 卜m es u r ed va ih e be fo r e( a ) a n d a fet r ( b) m o d介 . in g o f s e lf a d a p 伽 e er g u 肠住o n 卜一 以劫艺尸(无 , i) (Z k, i) ( 8 ) 4 结论 自适应 律的实现 , 是通过 带钢后面计算 点 使用 的修正系数要 由前面计算点用 迭代或 “ 接 力 ” 的办法获得 , 即在 同一条带钢上按照带钢计 算点 的顺序进行迭代 ; 不 同带 钢则要按带 钢的 · 材质 、 厚度 、 目标 卷温规格进行 分类后 , 在认 为 是 同一类带钢属 于同一个样本 总体 时 , 才能彼 此 迭代

Vol.23 No.2 彭力等：热轧带钢卷取温度控制中的自适应律 ·167 为了使算法收敛，则应尽量保证参与“接 (2)在带钢分类时，尽量兼顾条件差异较大 力”的带钢计算点条件相似.一般的解决办法就 的带钢，即在分类总数确定后，尽量把特殊材 是把分类更细些，从理论上讲，越细越好，但要 质，极薄、极厚带钢（甚至考虑到带钢头部条件 受到计算机硬件、运行速度、采样周期等因素的 特殊等因素)的钢种，分类级差分得更细些.这 制约，不允许分类过细.即使分类很细，如果其 一措施应用到现场后，使卷取温度控制命中率 他工艺条件不稳定，甚至波动很大时，认为同一 提高了5%.同时，为改善算法的稳定性，还应 类带钢属于同一个总体，偏差也会很大，也不宜 在改进的滤波公式(T)中增加对突发的、且幅值 迭代.所以提出如下改进方法： 很大的噪声的抑制条件， (1)同类带钢相互迭代时，应按相同序号的 参考文献 计算点对应迭代计算，即同类带钢中，前一条带 1韩曾晋.自适应控制系统，北京：机械工业出版社， 钢第k计算点自适应计算的结果，作为下一条 1983.6 带钢第k计算点自适应迭代的初值.相应地，则 2吴毅平，宝钢热轧层流冷却卷取温度控制的改进.冶 要求带钢计算点应按照等距离划分长度，而不 金自动化，1997,21(1)：15 是按照采样周期划分长度 Self-adaptive Regulation of the Coiling Temperature Control PENG Li,TU Yangxui 1)Institute of Hebei Science of Technology,Tangshan 063009,China 2)Information Engineering SchooL,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A real coiling temperature control system for hot rolling strips was investigated for a long time.A useful self-adaptive regulation was obtained.First before the self-adaptive calculation the initial value which combines the target with the measured information can be got by using the coiling temperature model. Then the result of the self-adaptive caculation can be used to correct the simple model in order to improve the model accuracy.For the more,some modified methods were put forward and applied into the production line. As result,the good effect was achieved. KEY WORDS section cooling;coiling temperature model;self-adaptive regulation

V心L23 N 0 . 2 彭 力等 : 热轧 带钢卷 取温度 控 制中 的 自适应 律 为 了使算法 收敛 , 则 应尽量保证参 与 “ 接 力 ” 的带钢计算点条件相似一般 的解决办法就 是把分类更 细些 , 从理论上讲 , 越细越好 , 但要 受到计算机硬件 、 运行速度 、 采样周期等因素 的 制约 , 不允许 分类过细 . 即使 分类很细 , 如果其 他工艺条件不稳定 , 甚至波动很大时 , 认 为同一 类带钢属于同一个总体 , 偏差也会很大 , 也不宜 迭代 . 所 以提 出如 下改进方法 : ( 1) 同类带 钢相互迭代时 , 应按相 同序号 的 计算点对应迭代计算 , 即同类 带钢 中 , 前一条带 钢第 k 计算点 自适应计 算的结果 , 作为下一条 带钢第 k 计算点 自适应迭代的初值 . 相应地 , 则 要求带钢计 算点应按照 等距离划分长度 , 而不 是按 照采样 周期划分长度 . (2 )在带钢分类 时 , 尽量兼顾 条件差异较大 的带钢 , 即在分类 总数确定后 , 尽量把特殊材 质 , 极 薄 、 极 厚带钢 (甚至考虑 到带钢头部条件 特殊 等因素 )的钢种 , 分类级 差分得更细些 . 这 一措施应用到现场后 , 使卷取温 度控制命中率 提 高 了 5% . 同时 , 为 改善算 法的稳定性 , 还应 在 改进的滤波公式 (7 )中增加 对突发的 、 且幅值 很 大的噪声的抑制条 件 . 参 考 文 献 1 韩曾晋 , 自适应 控制 系统 , 北京: 机械工业出版 社 , 1 9 83 . 6 2 昊毅平 . 宝 钢热轧层 流冷却卷取温度控制的改进 . 冶 金 自动 化 , 199 7 , 2 1( l ) : 15 S e l-f ad aP t i v e eR g u l at i o n o f ht e C o i li n g eT m P e r a t ir e C o n t r o l 尸五N G iL )t, T U aY n g x扩 , 1 )nI s tit u t e of He be i S e ien e e o f eT e iln 0 1o留 , 毛坦 g s h如 06 3 0 0 9 , C h in a Z” n fo mr at ion E n g in e e rm g s c h o o l , U S T B e ij 吨 , B e ij ing 10 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T A er al e o ilin g et m P e r a 奴甘 e e o n tr o l sy s t e m for h o t or ll ing s itr P s w as i n v e s t i g aet d for a l o n g t而e . A u s e fu l s e l-f a d a Pt i v e er gul iat on w a s o bt a in e d . F ir st b e fo r e ht e s e l-f a d a Pt i v e e a l e ul iat on ht e 而t ial v a lue hw i e h e om b i n e s ht e t田名e t w iht het m ea s U『e d in fo mr at ion e an b e g o t by u s in g het e o il ing t e m Pe r a t ur e m o d e l . T h e n het r e s u lt o f het s e l-f a d a Pt l v e e ac u l iat o n e an b e u s e d ot e o er ct het s 加P l e m o ds l in o r d e r ot im P or ve het m o d e l ac uar c .y F or het r n o r e , s o r n e mo id if e d m e ht o ds w er Put fo p 刃 a r d an d aP Pli e d Iin o ht e Por d u e t ion lien , A s r e s u lt , th e g o o d e fe e t w as ac hi e v e d . K E Y W O R D S s e e it on c o ol in g : e o il ign t e m Pe 许山双e m o d e l: s e l-f a d ap t i v e er gU l iat on