D0L:10.13374.issn1001-053x.2011.06.002 第33卷第6期 北京科技大学学报 Vol.33 No.6 2011年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2011 I一Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳裂纹扩展速率 王建国四李璐王连庆 王红缨 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 通信作者，E-mail:jianguo@usth.edu.cn 摘要通过有限元数值模拟和疲劳裂纹扩展试验，研究了铝合金材料在【一Ⅲ复合型加载条件下的疲劳裂纹扩展规律，得 到了在不同加载情况下裂纹的应力强度因子、裂纹前缘能量场和塑性区半径.在分析I型拉力载荷对裂纹扩展的基础上，着 重分析了Ⅲ型加载对I型裂纹应力强度因子及裂纹前缘能量场的影响.结果表明：应力强度因子K,随着Ⅲ型加载的增大而 减小，而裂纹附近塑性区半径增大.进行Ⅲ型静态加载会使疲劳裂纹扩展速率减小，在一定范围内，I一Ⅲ复合型疲劳裂纹扩 展速率随着Ⅲ型加载的增加而减小：而在进行Ⅲ型循环加载会使疲劳裂纹扩展速率增大，在一定范围内，【一Ⅲ复合型疲劳裂 纹扩展速率随着Ⅲ型加载的增加而增大， 关键词材料疲劳：铝合金：疲劳裂纹扩展：应力强度因子：加载 分类号TG146.2 Fatigue crack growth rate of aluminum alloys under I II combined loading WANG Jian-guo,LI Lu,WANG Lian-qing,WANG Hong-ying State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jianguo@ustb.edu.cn ABSTRACT Fatigue crack propagation laws of aluminum alloys under I-IlI combined loading were investigated by finite element simulation and fatigue crack growth experiment,and the stress intensity factors under various loading conditions,the energy field around the crack front and the radius of the plastic zone were obtained.The effects of mode IlI loading on the energy field around the crack front and the stress intensity factor under mode I loading were analyzed on the basis of studies on mode I loading.Numerical results show that under the condition of I-IlI combined loading,the stress intensity factor decreases with the increasing of mode IlI loading,but the radius of the plastic zone near the crack increases.Mode l static loading can slow down fatigue crack propagation, and to some extent,the fatigue crack growth rate under combined I-IlI loading decreases with the increasing of mode llI static load- ing.Mode llI cyclic loading can speed up fatigue crack propagation,and to some extent,the fatigue crack growth rate under III combined loading increases with the increasing of mode Ill loading. KEY WORDS fatigue of materials:aluminum alloys;fatigue crack propagation;stress intensity factors;loading 工程实际中零部件往往在低于设计许用应力情 不是简单的单一型裂纹.例如，轴类零件、压力容器 况下发生失稳、断裂等事故，其主要原因是构件本身 及桨叶片的裂纹是I一Ⅲ复合型的：航空与船舶结 在反复载荷作用下出现疲劳裂纹，裂纹的进一步扩 构中的加筋和壳体的裂纹往往是张开型和滑开型 展最终导致构件的断裂破坏.这一现象已经引起了 （I一Ⅱ型)并存的复合型裂纹. 国内外专家学者的关注 关于复合型裂纹扩展研究，邢文珍等Ⅲ采用投 目前，单纯的I、Ⅱ和Ⅲ型裂纹的研究己经比较 深入，包括弹性应力场方程式、弹塑性方面推导、裂 影法对I一Ⅱ型复合型裂纹扩展进行了研究，高桦、 纹扩展速率的经验公式以及门槛值等.但是，零部 田常海等-)利用斜裂纹梁研究了I一Ⅲ复合裂纹 件在工作时承受多轴向循环载荷，结果在应力集中 扩展特性，于慧臣、杨风鹏采用拉扭复合加载分析了 或缺陷的部位产生损伤而形成裂纹，实际裂纹往往 I一Ⅲ型复合裂纹扩展规律而，张莉、李慧芳、 收稿日期：201007-26
第 33 卷 第 6 期 2011 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 6 Jun． 2011 Ⅰ--Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳裂纹扩展速率 王建国 李 璐 王连庆 王红缨 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京 100083 通信作者，E-mail: jianguo@ ustb． edu． cn 摘 要 通过有限元数值模拟和疲劳裂纹扩展试验，研究了铝合金材料在Ⅰ--Ⅲ复合型加载条件下的疲劳裂纹扩展规律，得 到了在不同加载情况下裂纹的应力强度因子、裂纹前缘能量场和塑性区半径． 在分析Ⅰ型拉力载荷对裂纹扩展的基础上，着 重分析了Ⅲ型加载对Ⅰ型裂纹应力强度因子及裂纹前缘能量场的影响． 结果表明: 应力强度因子 KⅠ 随着Ⅲ型加载的增大而 减小，而裂纹附近塑性区半径增大． 进行Ⅲ型静态加载会使疲劳裂纹扩展速率减小，在一定范围内，Ⅰ--Ⅲ复合型疲劳裂纹扩 展速率随着Ⅲ型加载的增加而减小; 而在进行Ⅲ型循环加载会使疲劳裂纹扩展速率增大，在一定范围内，Ⅰ--Ⅲ复合型疲劳裂 纹扩展速率随着Ⅲ型加载的增加而增大． 关键词 材料疲劳; 铝合金; 疲劳裂纹扩展; 应力强度因子; 加载 分类号 TG146. 2 Fatigue crack growth rate of aluminum alloys under Ⅰ-Ⅲ combined loading WANG Jian-guo ，LI Lu，WANG Lian-qing，WANG Hong-ying State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: jianguo@ ustb． edu． cn ABSTRACT Fatigue crack propagation laws of aluminum alloys under Ⅰ-Ⅲ combined loading were investigated by finite element simulation and fatigue crack growth experiment，and the stress intensity factors under various loading conditions，the energy field around the crack front and the radius of the plastic zone were obtained． The effects of mode Ⅲ loading on the energy field around the crack front and the stress intensity factor under mode Ⅰ loading were analyzed on the basis of studies on mode Ⅰ loading． Numerical results show that under the condition of Ⅰ-Ⅲ combined loading，the stress intensity factor decreases with the increasing of mode Ⅲ loading，but the radius of the plastic zone near the crack increases． Mode Ⅲ static loading can slow down fatigue crack propagation， and to some extent，the fatigue crack growth rate under combined Ⅰ-Ⅲ loading decreases with the increasing of mode Ⅲ static loading． Mode Ⅲ cyclic loading can speed up fatigue crack propagation，and to some extent，the fatigue crack growth rate under Ⅰ-Ⅲ combined loading increases with the increasing of mode Ⅲ loading． KEY WORDS fatigue of materials; aluminum alloys; fatigue crack propagation; stress intensity factors; loading 收稿日期: 2010--07--26 工程实际中零部件往往在低于设计许用应力情 况下发生失稳、断裂等事故，其主要原因是构件本身 在反复载荷作用下出现疲劳裂纹，裂纹的进一步扩 展最终导致构件的断裂破坏． 这一现象已经引起了 国内外专家学者的关注． 目前，单纯的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型裂纹的研究已经比较 深入，包括弹性应力场方程式、弹塑性方面推导、裂 纹扩展速率的经验公式以及门槛值等． 但是，零部 件在工作时承受多轴向循环载荷，结果在应力集中 或缺陷的部位产生损伤而形成裂纹，实际裂纹往往 不是简单的单一型裂纹． 例如，轴类零件、压力容器 及桨叶片的裂纹是Ⅰ--Ⅲ复合型的; 航空与船舶结 构中的加筋和壳体的裂纹往往是张开型和滑开型 ( Ⅰ--Ⅱ型) 并存的复合型裂纹． 关于复合型裂纹扩展研究，邢文珍等［1］采用投 影法对Ⅰ--Ⅱ型复合型裂纹扩展进行了研究，高桦、 田常海等［2--3］利用斜裂纹梁研究了Ⅰ--Ⅲ复合裂纹 扩展特性，于慧臣、杨风鹏采用拉扭复合加载分析了 Ⅰ--Ⅲ 型复合裂纹扩展规律［4--6］，张 莉、李 慧 芳、 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.06.002
第6期 王建国等：I一Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳裂纹扩展速率 ·735· Forth、Yates和Borrego等-l对复合载荷下材料的 疲劳裂纹扩展规律和门槛值进行了较为深入的研 究.但是，以往研究还存在许多空白，如复合断裂的 其他分支问题、复合型疲劳与蠕变裂纹、复合型裂纹 弹塑性、复合裂纹动态扩展和复合材料裂纹等问题 研究尚不成熟，还有待进一步探讨.因此，进行有关 复合加载下疲劳裂纹的扩展分析是十分重要的. 1计算模型 试验材料选用2124铝合金，其弹性模量E= 72GPa,泊松比4=0.33，屈服强度σs=445MPa.化 图1样品整体单元网格图 学成分及其他参数见文献2].将选用材料加工为 Fig.1 Element gridding of the specimen 标准CT试样，厚度B=20mm,宽度W=80mm.该 材料十分接近理想的双线性材料的σ一ε曲线，因此 计算时选用双线性随动强化材料进行模拟. 1.1单元划分 采用有限单元法对裂纹进行数值模拟分析.由 于试样厚度较大，建模时采用了三种单元plane42、 solid45和solid95,planes42单元是用于建立2D网 格，solid445单元是用于建立3D网格，而solid95单元 则是用于引入奇异单元 为了避免建立不同裂纹长度的模型和施加不同 大小载荷时重复输入相同的数据，编程时采用了参 数化方法.有限元法计算时单元网格的划分极为重 图2裂纹尖端局部放大 要，鉴于四边形单元在精度相同的情况下计算 Fig.2 Element gridding near the crack 效率是三角形单元的数倍，本文采用了四边形单元 和三角形单元相结合的方式.同时，在提高计算效 入和准确地研究，需要引入Chaboche模型损伤 率的方面采用外层单元分层少，内层尖端附近单元 参数. 分层多的方式，这些单元均采用四边形单元，在过渡 除此之外需要对CT试样的有限元模型施加一 区采用三角形单元.此外，在裂纹前缘附近进行了 定的约束，保证其不会有刚性移动和绕三个坐标轴 细化处理.考虑到过细会影响到求解过程的收敛性 的转动，同时尽量接近实际情况.本文在模型的开 以及计算精度，选择0.4mm作为最细单元的尺寸. 口对面中心约束了三排点来保证计算的进行 整体建模和裂纹附近的网格划分如图1和图2所 1.3计算结果 示.为了避免在裂纹尖端处产生应力集中，对裂纹 1.3.1I型加载应力强度因子结果分析 尖端采用奇异单元，并采用手动生成的裂纹前缘 分别取裂纹长度与试样宽度之比a/W为0.30、 单元 0.40和0.50，用数值模拟和理论计算式（GB/T 1.2边界条件 6399一2006)分别计算I型应力强度因子K,计算 模型受到外界不同方向和大小力的作用，会产 结果列于表1中.从表1中可以看出，二者的误差 生不同形式的裂纹.对于I一Ⅲ复合型加载，边 均在5%之内，说明有限元数值模拟的计算结果比 界条件选择施加P=10kN拉力的同时施加不同的 较理想. 扭矩(T=100、120和150Nm). 为了研究裂纹尖端第一圈单元尺寸对裂纹扩展 在加载循环拉力时，本文采用三角波加载.经 参数的影响，将裂纹前缘第一圈单元半径改为 过多次循环载荷发现，由于没有引入损伤，弹性模量 0.1mm,同时其他相关尺寸相对减小，结果发现静 不会随着循环次数的增加而下降.因此，本文只对 力情况下计算出来的应力强度因子K,更加接近理 第一个循环的结果进行研究和讨论，如果想更加深 论值，误差均可在2%以内。这说明单元尺寸越小
第 6 期 王建国等: Ⅰ--Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳裂纹扩展速率 Forth、Yates 和 Borrego 等［7--11］对复合载荷下材料的 疲劳裂纹扩展规律和门槛值进行了较为深入的研 究． 但是，以往研究还存在许多空白，如复合断裂的 其他分支问题、复合型疲劳与蠕变裂纹、复合型裂纹 弹塑性、复合裂纹动态扩展和复合材料裂纹等问题 研究尚不成熟，还有待进一步探讨． 因此，进行有关 复合加载下疲劳裂纹的扩展分析是十分重要的． 1 计算模型 试验材料选用 2124 铝合金，其弹性模量 E = 72 GPa，泊松比 μ = 0. 33，屈服强度 σS = 445 MPa． 化 学成分及其他参数见文献［12］． 将选用材料加工为 标准 CT 试样，厚度 B = 20 mm，宽度 W = 80 mm． 该 材料十分接近理想的双线性材料的 σ--ε 曲线，因此 计算时选用双线性随动强化材料进行模拟． 1. 1 单元划分 采用有限单元法对裂纹进行数值模拟分析． 由 于试样厚度较大，建模时采用了三种单元 plane42、 solid45 和 solid95，plane42 单元是用于建立 2D 网 格，solid45 单元是用于建立3D 网格，而 solid95 单元 则是用于引入奇异单元． 为了避免建立不同裂纹长度的模型和施加不同 大小载荷时重复输入相同的数据，编程时采用了参 数化方法． 有限元法计算时单元网格的划分极为重 要［13--15］，鉴于四边形单元在精度相同的情况下计算 效率是三角形单元的数倍，本文采用了四边形单元 和三角形单元相结合的方式． 同时，在提高计算效 率的方面采用外层单元分层少，内层尖端附近单元 分层多的方式，这些单元均采用四边形单元，在过渡 区采用三角形单元． 此外，在裂纹前缘附近进行了 细化处理． 考虑到过细会影响到求解过程的收敛性 以及计算精度，选择 0. 4 mm 作为最细单元的尺寸． 整体建模和裂纹附近的网格划分如图 1 和图 2 所 示． 为了避免在裂纹尖端处产生应力集中，对裂纹 尖端采用奇异单元，并采用手动生成的裂纹前缘 单元． 1. 2 边界条件 模型受到外界不同方向和大小力的作用，会产 生不同形式的裂纹［16］． 对于Ⅰ--Ⅲ复合型加载，边 界条件选择施加 P = 10 kN 拉力的同时施加不同的 扭矩( T = 100、120 和 150 N·m) ． 在加载循环拉力时，本文采用三角波加载． 经 过多次循环载荷发现，由于没有引入损伤，弹性模量 不会随着循环次数的增加而下降． 因此，本文只对 第一个循环的结果进行研究和讨论，如果想更加深 图 1 样品整体单元网格图 Fig． 1 Element gridding of the specimen 图 2 裂纹尖端局部放大 Fig． 2 Element gridding near the crack 入和 准 确 地 研 究，需 要 引 入 Chaboche 模 型 损 伤 参数． 除此之外需要对 CT 试样的有限元模型施加一 定的约束，保证其不会有刚性移动和绕三个坐标轴 的转动，同时尽量接近实际情况． 本文在模型的开 口对面中心约束了三排点来保证计算的进行． 1. 3 计算结果 1. 3. 1 Ⅰ型加载应力强度因子结果分析 分别取裂纹长度与试样宽度之比 a /W 为 0. 30、 0. 40 和 0. 50，用数值模拟和理论计算式 ( GB /T 6399—2006) 分别计算Ⅰ型应力强度因子 KⅠ，计算 结果列于表 1 中． 从表 1 中可以看出，二者的误差 均在 5% 之内，说明有限元数值模拟的计算结果比 较理想． 为了研究裂纹尖端第一圈单元尺寸对裂纹扩展 参数 的 影 响，将裂纹前缘第一圈单元半径改为 0. 1 mm，同时其他相关尺寸相对减小，结果发现静 力情况下计算出来的应力强度因子 KⅠ 更加接近理 论值，误差均可在 2% 以内。这说明单元尺寸越小， ·735·
·736 北京科技大学学报 第33卷 其计算精度就越高。但是，增加厚度方向的分层会 极大地增加单元总数，而如果不按比例增加尺寸的 P=10kN 话，就会造成单元长宽比的畸形，计算中出现不收敛 和出错的情况。因此，本文计算选择0.4mm为尖端 单元半径。 04 表1数值计算和理论应力强度因子的比较 Table 1 Comparison between K calculated by finite element method and theoretical values 试样P/ 有限元计算值， 理论计算值， 相对 a/W 号kN K1/(MPa-m5)Kil (MPa-m5) 误差/% 1100.30 10.075 9.936 1.40 2100.40 13.389 12.867 4.05 图4【型载荷下K,沿厚度B的变化曲线 3100.50 17.610 17.075 3.13 Fig.4 Changing curves of K with thickness under axial loading 1.3.2I一Ⅲ复合型加载应力强度因子结果分析 7=100N~m 在I型循环加载的基础上，对其进行Ⅲ型静态 T=0 N.m 加载，即施加100、150、200和300N·m的静态扭矩， 观察扭矩对I型应力强度因子K,的影响，计算结果 如图3所示.从图3中可以看到，在一定范围内，K, 随着扭矩T的增加而下降，且a/W越大，K,下降得 越快 F=10kN a/W=0.4 P=10kN 10 15 15 B/mm RIRA 图5复合加载下K,沿厚度B的变化曲线 <10 4一 Fig.5 Changing curves of K with thickness under combined -4-0/W-=0.3 -/-0.4 loading -。-u/=0.5 330 050100150200250300350 能量随着载荷变化的趋势，用以判断裂纹的扩展情 7hN-m) 况.图6所示为裂纹前缘中心16个单元和以每个 图3K,随Ⅲ型载荷扭矩变化曲线 单元能量值所画的雷达图.可以看出，其能量值所 Fig.3 Changing curves of K with model loading 组成的面积和塑性区十分相似，在加入静扭矩之后， 裂纹前缘单元的能量值分布有了明显的变化，最大 1.4应力强度因子横向结果分析 能量值由90°方向逐渐向45°方向变化，这正好和裂 图4给出了在I型载荷下应力强度因子K,沿 纹扩展过程中裂纹扩展方向在加扭矩时变成45°方 模型厚度方向的分布情况.从图4可以看出，应力 向不谋而合.而其最初裂纹扩展方向的能量值在加 强度因子沿试样厚度方向上为对称分布.然而，当 入静扭矩之后有一定程度的变小，可以推测得到其 施加扭矩之后裂纹前缘的应力强度因子沿着厚度方 裂纹扩展方向的裂纹扩展速度在静扭矩的影响下变 向不再呈现为对称分布，且不对称度随着裂纹长度 小了 的增加而增加，如图5所示. 1.5能量法计算结果 2疲劳试验 因为目前尚没有有关I一Ⅲ复合型加载时裂纹 2.1试验方法 应力强度因子的理论公式和普遍认同的耦合方法， 试验在MTS809-250kN/2000N·m电液伺服 为了能够更合理地研究I一Ⅲ复合型加载时裂纹的 拉扭低周疲劳试验机上进行.试样的裂纹长度采 扩展规律，本文初步讨论了在裂纹前缘周围单元的 用两侧分别放置显微镜直读法，在试验过程中读取
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 其计算精度就越高。但是，增加厚度方向的分层会 极大地增加单元总数，而如果不按比例增加尺寸的 话，就会造成单元长宽比的畸形，计算中出现不收敛 和出错的情况。因此，本文计算选择 0. 4 mm 为尖端 单元半径。 表 1 数值计算和理论应力强度因子的比较 Table 1 Comparison between KⅠ calculated by finite element method and theoretical values 试样 号 P/ kN a /W 有限元计算值， KⅠ/( MPa·m0. 5 ) 理论计算值， KⅠ'/( MPa·m0. 5 ) 相对 误差/% 1 10 0. 30 10. 075 9. 936 1. 40 2 10 0. 40 13. 389 12. 867 4. 05 3 10 0. 50 17. 610 17. 075 3. 13 1. 3. 2 Ⅰ--Ⅲ复合型加载应力强度因子结果分析 在Ⅰ型循环加载的基础上，对其进行Ⅲ型静态 加载，即施加 100、150、200 和 300 N·m 的静态扭矩， 观察扭矩对Ⅰ型应力强度因子 KⅠ的影响，计算结果 如图 3 所示． 从图 3 中可以看到，在一定范围内，KⅠ 随着扭矩 T 的增加而下降，且 a /W 越大，KⅠ 下降得 越快． 图 3 KⅠ 随Ⅲ型载荷扭矩变化曲线 Fig． 3 Changing curves of KⅠ with mode Ⅲ loading 1. 4 应力强度因子横向结果分析 图 4 给出了在Ⅰ型载荷下应力强度因子 KⅠ 沿 模型厚度方向的分布情况． 从图 4 可以看出，应力 强度因子沿试样厚度方向上为对称分布． 然而，当 施加扭矩之后裂纹前缘的应力强度因子沿着厚度方 向不再呈现为对称分布，且不对称度随着裂纹长度 的增加而增加，如图 5 所示． 1. 5 能量法计算结果 因为目前尚没有有关Ⅰ--Ⅲ复合型加载时裂纹 应力强度因子的理论公式和普遍认同的耦合方法， 为了能够更合理地研究Ⅰ--Ⅲ复合型加载时裂纹的 扩展规律，本文初步讨论了在裂纹前缘周围单元的 图 4 Ⅰ型载荷下 KⅠ 沿厚度 B 的变化曲线 Fig． 4 Changing curves of KⅠ with thickness under axial loading 图 5 复合加载下 KⅠ 沿厚度 B 的变化曲线 Fig． 5 Changing curves of KⅠ with thickness under combined loading 能量随着载荷变化的趋势，用以判断裂纹的扩展情 况． 图 6 所示为裂纹前缘中心 16 个单元和以每个 单元能量值所画的雷达图． 可以看出，其能量值所 组成的面积和塑性区十分相似，在加入静扭矩之后， 裂纹前缘单元的能量值分布有了明显的变化，最大 能量值由 90°方向逐渐向 45°方向变化，这正好和裂 纹扩展过程中裂纹扩展方向在加扭矩时变成 45°方 向不谋而合． 而其最初裂纹扩展方向的能量值在加 入静扭矩之后有一定程度的变小，可以推测得到其 裂纹扩展方向的裂纹扩展速度在静扭矩的影响下变 小了． 2 疲劳试验 2. 1 试验方法 试验在 MTS809--250 kN/2 000 N·m 电液伺服 拉--扭低周疲劳试验机上进行． 试样的裂纹长度采 用两侧分别放置显微镜直读法，在试验过程中读取 ·736·
第6期 王建国等：I一Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳裂纹扩展速率 ·737· 加载，试验结果如图8所示.从图8中可以看出，在 相同扭矩的条件下，当仅施加静扭矩时其疲劳裂纹 扩展速率均有所降低，当在施加I型循环载荷的同 时施加Ⅲ型循环扭矩，则其疲劳裂纹扩展速率均有 所提高. 10 材料2124铝合金厚板 R=0.06 10 Hz 10 温度：室蓄 10 0 CT 口T=100Nm■7-0Nm 3BP2-6 W=80 mm 3HP2-2 8-20 mm 3BP2.12 10 图6裂纹尖端单元能量场分布图(P=10kN,a/W=0.4) 3BP2-12T=-0 Fig.6 Energy distribution near the crack tip (P=10kN,a/ 3BP2-7.7-120NmR-1.00 W=0.4) 3BP2-7.T=120Nm=0.06) 78910 20 30 (MPa.m) 两边的疲劳裂纹长度，同时记录循环周次.采用载 荷和扭矩控制方式，比例加载，加载频率为6Hz,载 图8I-Ⅲ型复合循环加载下的△K与da/dN的关系 荷比R均为0.1. Fig.8 AK-da/dN under I-lll cyclic combined loading 2.2试验结果 2.3结果分析 2.2.1I型循环载荷 从图7和图8可以看出，在I型加载时如果施 首先对3BPI-10试件仅施加I型循环加载（循 加Ⅲ型静载荷，会使疲劳裂纹扩展速率明显下降；如 环最大载荷为8kN),该加载下的疲劳裂纹扩展速 果此时把Ⅲ型静载荷改为Ⅲ型循环载荷，可以发现 率特性曲线如图7所示 疲劳裂纹扩展速率小幅上升，几乎达到原来水平. 1心[材料224借合金厚瓦 因此看以得出，Ⅲ型静载荷有抑制疲劳裂纹扩展的 10 R-0.06 作用，而Ⅲ型循环载荷则有促进疲劳裂纹扩展的 f=10h 温度：室温 作用. 通过疲劳裂纹扩展试验还可以知道，在I一Ⅲ W=80 mm ,3BP1-6 B=20 mm 复合型加载作用下，Ⅲ型加载载荷类型的顺序不会 310- 3BP1-7 3BP1-13 104 -3BP1-10 改变其影响疲劳裂纹的扩展速率的作用.即不论先 .3BP1-10,7=100Nm(R=0.10) ·3BP-10.T=50Nm=1.00 加载疲劳载荷还是后加载疲劳载荷，都可以看到静 10 5678910 20304050 载荷和疲劳载荷各自对裂纹扩展的影响.这说明疲 △MPam 劳裂纹的扩展速率与Ⅲ型加载的路径无关 图7I型动载-Ⅲ型静载下△K与da/dW的关系 对于试验结果与计算机数值模拟结果与其进行 Fig.7△Kda/dN under mode I cyclic loading andⅢ 对比，发现在I型载荷的基础上加上Ⅲ型静态载荷 static loading 的作用后，应力强度因子K,的下降可以证明Ⅲ型静 2.2.2I型循环载荷+Ⅲ型静载复合加载 载对I型疲劳裂纹扩展有抑制作用：同时，裂纹前缘 为了观察Ⅲ型静载对I型加载的疲劳裂纹扩展 单元在裂纹扩展方向的能量值下降也同样证明这 速率的影响，对3BP1-10试件施加I型循环载荷的 一点 同时，对其施加Ⅲ型静态载荷，静态扭矩为T= 3结论 150Nm（载荷比R=1),试验结果如图7所示.在 I一Ⅲ复合型加载的情况下，红色圆点代表施加了 (1)在I型拉力载荷作用下，裂纹前缘所在直 T=150Nm静扭矩时△K与疲劳裂纹扩展速率da/ 线上K,在中性面两侧几乎成对称分布，在边缘处 dN的变化趋势. K,的值最小，在中心处K,的值最大，但整体上看两 2.2.3I型+Ⅲ型循环复合加载 侧相差并不明显.在施加静扭矩之后，裂纹前缘I 为了研究Ⅲ型动载对I型加载的疲劳裂纹扩展 型裂纹应力强度因子K,沿着厚度方向坐标重新分 速率的影响，对3BFP2-7试件施加I一Ⅲ型复合循环 布，最大值变大，最小值变小，平均值变小
第 6 期 王建国等: Ⅰ--Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳裂纹扩展速率 图 6 裂纹尖端单元能量场分布图( P = 10 kN，a /W = 0. 4) Fig． 6 Energy distribution near the crack tip ( P = 10 kN，a / W = 0. 4) 两边的疲劳裂纹长度，同时记录循环周次． 采用载 荷和扭矩控制方式，比例加载，加载频率为 6 Hz，载 荷比 R 均为 0. 1． 2. 2 试验结果 2. 2. 1 Ⅰ型循环载荷 首先对 3BP1--10 试件仅施加Ⅰ型循环加载( 循 环最大载荷为 8 kN) ，该加载下的疲劳裂纹扩展速 率特性曲线如图 7 所示． 图 7 Ⅰ型动载--Ⅲ型静载下 ΔK 与 da /dN 的关系 Fig． 7 ΔK-da /dN under mode Ⅰ cyclic loading and Ⅲ static loading 2. 2. 2 Ⅰ型循环载荷 + Ⅲ型静载复合加载 为了观察Ⅲ型静载对Ⅰ型加载的疲劳裂纹扩展 速率的影响，对 3BP1--10 试件施加Ⅰ型循环载荷的 同时，对 其 施 加 Ⅲ 型 静 态 载 荷，静 态 扭 矩 为 T = 150 N·m ( 载荷比 R = 1) ，试验结果如图 7 所示． 在 Ⅰ--Ⅲ复合型加载的情况下，红色圆点代表施加了 T = 150 N·m 静扭矩时 ΔK 与疲劳裂纹扩展速率 da / dN 的变化趋势． 2. 2. 3 Ⅰ型 + Ⅲ型循环复合加载 为了研究Ⅲ型动载对Ⅰ型加载的疲劳裂纹扩展 速率的影响，对 3BP2--7 试件施加Ⅰ--Ⅲ型复合循环 加载，试验结果如图 8 所示． 从图 8 中可以看出，在 相同扭矩的条件下，当仅施加静扭矩时其疲劳裂纹 扩展速率均有所降低，当在施加Ⅰ型循环载荷的同 时施加Ⅲ型循环扭矩，则其疲劳裂纹扩展速率均有 所提高． 图 8 Ⅰ--Ⅲ型复合循环加载下的 ΔK 与 da /dN 的关系 Fig． 8 ΔK-da /dN under Ⅰ-Ⅲ cyclic combined loading 2. 3 结果分析 从图 7 和图 8 可以看出，在Ⅰ型加载时如果施 加Ⅲ型静载荷，会使疲劳裂纹扩展速率明显下降; 如 果此时把Ⅲ型静载荷改为Ⅲ型循环载荷，可以发现 疲劳裂纹扩展速率小幅上升，几乎达到原来水平． 因此看以得出，Ⅲ型静载荷有抑制疲劳裂纹扩展的 作用，而Ⅲ型循环载荷则有促进疲劳裂纹扩展的 作用． 通过疲劳裂纹扩展试验还可以知道，在Ⅰ--Ⅲ 复合型加载作用下，Ⅲ型加载载荷类型的顺序不会 改变其影响疲劳裂纹的扩展速率的作用． 即不论先 加载疲劳载荷还是后加载疲劳载荷，都可以看到静 载荷和疲劳载荷各自对裂纹扩展的影响． 这说明疲 劳裂纹的扩展速率与Ⅲ型加载的路径无关． 对于试验结果与计算机数值模拟结果与其进行 对比，发现在Ⅰ型载荷的基础上加上Ⅲ型静态载荷 的作用后，应力强度因子 KⅠ的下降可以证明Ⅲ型静 载对Ⅰ型疲劳裂纹扩展有抑制作用; 同时，裂纹前缘 单元在裂纹扩展方向的能量值下降也同样证明这 一点． 3 结论 ( 1) 在Ⅰ型拉力载荷作用下，裂纹前缘所在直 线上 KⅠ在中性面两侧几乎成对称分布，在边缘处 KⅠ的值最小，在中心处 KⅠ的值最大，但整体上看两 侧相差并不明显． 在施加静扭矩之后，裂纹前缘Ⅰ 型裂纹应力强度因子 KⅠ 沿着厚度方向坐标重新分 布，最大值变大，最小值变小，平均值变小． ·737·
·738 北京科技大学学报 第33卷 (2)在I一Ⅲ复合型载荷作用下，Ⅲ型载荷会使 China Mech Eng,2008,19(4):469 原来的I型裂纹应力强度因子K,减小；并且Ⅲ型扭 (张莉，刘文品，程靳，等.基于裂纹尖端塑性应变能对2024 铝合金疲劳裂纹扩展寿命进行预测.中国机械工程，2008,19 矩越大，I型裂纹应力强度因子K,下降越多，基本 (4):469) 呈线性关系.Ⅲ型静载会使原来仅在I型载荷作用 [8]Li H F.Qian C F.Fatigue crack growth under I+ll combined 下的疲劳裂纹扩展速率降低，即在一定的范围内，Ⅲ loading//Proceedings of the 14th Nation Conference on Fatigue and 型静载会阻碍疲劳裂纹的扩展；Ⅲ型静载越大，裂纹 Fracture.Ji'an,2008:494 (李慧芳，钱才富.(I+Ⅲ)复合型疲劳裂纹扩展实验研究∥ 扩展速率下降越明显.I一Ⅲ型循环比例复合加载 第十四届全国疲劳与断裂学术会议论文集.吉安，2008：494) 会促进疲劳裂纹的扩展；：且Ⅲ型循环载荷越大，裂纹 9]Forth S C,Keat W D,Favrow L H.Experimental and computa- 扩展速率上升越明显. tional investigation of three-dimensional mixed-mode fatigues.Fa- tigue Fract Eng Mater Struct,2002,25(1)3 参考文献 [10]Yates J R,Zanganeh M,Tomlinson R A,et al.Crack paths un- [1]Xing WZ,Liu X H.A study of the fatigue crack growth law for der mixed mode loading.Eng Fract Mech,2008,75(3/4):319 I-lI mixed mode crack.Acta Mech Solida Sin,1983 (4):551 [11]Borrego L P,Antunes F V,Costa J M,et al.Mixed-mode fa- (邢文珍，刘雪慧.【一Ⅱ复合型裂纹扩展规律研究.固体力 tigue crack growth behaviour in aluminium alloy.Int Fatigue, 2006,28(5/6):618 学学报，1983(4)：551) Gao H,Chen Y X,Li M.Fatigue crack growth under I +ll) [12]Wang N,Wang J G.Influence of ll-mode loading on the growth combined mode loading.J Mech Strength,1993,15(3):45 velocity of I-mode fatigue crack.Eng Test,2009.49(Suppl 1): 18 (高桦，陈友萱，李明.(I+Ⅲ)复合型疲劳裂纹扩展研究 机械强度，1993,15(3)：45) (王姨，王建国.Ⅲ型加载对I型疲劳裂纹扩展速率的影响 工程与试验，2009,49（增刊1）：18) B3]Tian C H,Ren M F.Threshold of I-lI mixed mode fatigue crack [13]Zhang Z H,Li S K.ANSYS 11.0 Finite Element Analysis and propagation.J Mech Strength,2004,26(Suppl):180 Engineering Application.2nd Ed.Beijing,Electronic Industry (田常海，任明法。【一Ⅲ复合型裂纹疲劳扩展门槛值.机械强 Pres5,2008 度，2004,26（增刊）：180) (张朝辉，李树奎.ANSYS11.0有限元理论分析与工程应 4]Yu H C.Sun Y G,Xie S S,et al.Low cycle fatigue crack propa- 用.2版.北京：电子工业出版社，2008) gation in stainless steel under combined and tension.Acta Metall [14]Zhao L H.Analysis on thnee-dimension response based on Sin,2005,41(1):73 sfkengthened plank crack tip of ANSYS.Mod Weld Technol, (于慧臣，孙蒸国，谢世殊，等.不锈钢在扭转/拉伸复合载荷 2007,54(6):17 下的低周疲劳裂纹扩展.金属学报，2005,41(1)：73) (赵连华.采用ANSYS对受拉平板裂纹尖端三维应力状态的 5]Yu H C,Sun Y C.Zhang Y J,et al.Near-threshold fatigue crack 有限元分析.现代焊接，2007,54(6)：17) propagation in stainless steel under combined torsion and tension [15]Liu S,Zhang F.ANSYS finite element software-based simulation Acta Metall Sin,2006,42(2):186 of crack growth.Chem Equip Technol,2006,27(1):54 (于慧臣，孙燕国，张岩基，等。不锈钢在扭转/拉伸复合载荷 (刘莎，张芳.基于ANSYS有限元软件裂纹扩展模拟.化工 下近门槛值疲劳裂纹扩展行为.金属学报，2006,42(2)：186) 装备技术，2006,27(1)：54) 6]Yang F P,Lin Z Y.Fatigue crack growth under multi-axial cyclic loading condition.Res Explor Lab,2007,26(10):260 16]Wang Y W.Tructure of the Numerical Simulation of Fatigue Crack Growth [Dissertation].Dalian:Dalian University of Tech- (杨凤鹏，林卓英.多轴载荷作用下表面裂纹的疲劳扩展.实 nology,2005 验室研究与探索，2007,26(10)：260) Zhang L,Liu W J.Cheng J,et al.Prediction of fatigue crack (王永伟.结构疲劳裂纹扩展的数值模拟[学位论文].大 连：大连理工大学，2005) growth life of 2024 aluminum alloy based on the plastic energy
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 ( 2) 在Ⅰ--Ⅲ复合型载荷作用下，Ⅲ型载荷会使 原来的Ⅰ型裂纹应力强度因子 KⅠ减小; 并且Ⅲ型扭 矩越大，Ⅰ型裂纹应力强度因子 KⅠ 下降越多，基本 呈线性关系． Ⅲ型静载会使原来仅在Ⅰ型载荷作用 下的疲劳裂纹扩展速率降低，即在一定的范围内，Ⅲ 型静载会阻碍疲劳裂纹的扩展; Ⅲ型静载越大，裂纹 扩展速率下降越明显． Ⅰ--Ⅲ型循环比例复合加载 会促进疲劳裂纹的扩展; 且Ⅲ型循环载荷越大，裂纹 扩展速率上升越明显． 参 考 文 献 ［1］ Xing W Z，Liu X H． A study of the fatigue crack growth law for Ⅰ-Ⅱ mixed mode crack． Acta Mech Solida Sin，1983( 4) : 551 ( 邢文珍，刘雪慧． Ⅰ--Ⅱ复合型裂纹扩展规律研究． 固体力 学学报，1983( 4) : 551) ［2］ Gao H，Chen Y X，Li M． Fatigue crack growth under ( Ⅰ + Ⅲ) combined mode loading． J Mech Strength，1993，15( 3) : 45 ( 高桦，陈友萱，李明． ( Ⅰ + Ⅲ) 复合型疲劳裂纹扩展研究． 机械强度，1993，15( 3) : 45) ［3］ Tian C H，Ren M F． Threshold of Ⅰ-Ⅲ mixed mode fatigue crack propagation． J Mech Strength，2004，26( Suppl) : 180 ( 田常海，任明法． Ⅰ--Ⅲ复合型裂纹疲劳扩展门槛值． 机械强 度，2004，26( 增刊) : 180) ［4］ Yu H C，Sun Y G，Xie S S，et al． Low cycle fatigue crack propagation in stainless steel under combined and tension． Acta Metall Sin，2005，41( 1) : 73 ( 于慧臣，孙燕国，谢世殊，等． 不锈钢在扭转/拉伸复合载荷 下的低周疲劳裂纹扩展． 金属学报，2005，41( 1) : 73) ［5］ Yu H C，Sun Y G，Zhang Y J，et al． Near-threshold fatigue crack propagation in stainless steel under combined torsion and tension． Acta Metall Sin，2006，42( 2) : 186 ( 于慧臣，孙燕国，张岩基，等． 不锈钢在扭转/拉伸复合载荷 下近门槛值疲劳裂纹扩展行为． 金属学报，2006，42( 2) : 186) ［6］ Yang F P，Lin Z Y． Fatigue crack growth under multi-axial cyclic loading condition． Res Explor Lab，2007，26( 10) : 260 ( 杨凤鹏，林卓英． 多轴载荷作用下表面裂纹的疲劳扩展． 实 验室研究与探索，2007，26( 10) : 260) ［7］ Zhang L，Liu W J，Cheng J，et al． Prediction of fatigue crack growth life of 2024 aluminum alloy based on the plastic energy． China Mech Eng，2008，19( 4) : 469 ( 张莉，刘文晶，程靳，等． 基于裂纹尖端塑性应变能对 2024 铝合金疲劳裂纹扩展寿命进行预测． 中国机械工程，2008，19 ( 4) : 469) ［8］ Li H F，Qian C F． Fatigue crack growth under Ⅰ + Ⅲ combined loading∥Proceedings of the 14th Nation Conference on Fatigue and Fracture． Ji’an，2008: 494 ( 李慧芳，钱才富． ( Ⅰ + Ⅲ) 复合型疲劳裂纹扩展实验研究∥ 第十四届全国疲劳与断裂学术会议论文集． 吉安，2008: 494) ［9］ Forth S C，Keat W D，Favrow L H． Experimental and computational investigation of three-dimensional mixed-mode fatigues． Fatigue Fract Eng Mater Struct，2002，25( 1) : 3 ［10］ Yates J R，Zanganeh M，Tomlinson R A，et al． Crack paths under mixed mode loading． Eng Fract Mech，2008，75( 3 /4) : 319 ［11］ Borrego L P，Antunes F V，Costa J M，et al． Mixed-mode fatigue crack growth behaviour in aluminium alloy． Int J Fatigue， 2006，28( 5 /6) : 618 ［12］ Wang N，Wang J G． Influence of Ⅲ-mode loading on the growth velocity ofⅠ-mode fatigue crack． Eng Test，2009，49( Suppl 1) : 18 ( 王娜，王建国． Ⅲ型加载对Ⅰ型疲劳裂纹扩展速率的影响． 工程与试验，2009，49( 增刊 1) : 18) ［13］ Zhang Z H，Li S K． ANSYS 11. 0 Finite Element Analysis and Engineering Application． 2nd Ed． Beijing，Electronic Industry Press，2008 ( 张朝辉，李树奎． ANSYS 11. 0 有限元理论分析与工程应 用． 2 版． 北京: 电子工业出版社，2008) ［14］ Zhao L H． Analysis on thnee-dimension response based on sfkengthened plank crack tip of ANSYS． Mod Weld Technol， 2007，54( 6) : 17 ( 赵连华． 采用 ANSYS 对受拉平板裂纹尖端三维应力状态的 有限元分析． 现代焊接，2007，54( 6) : 17) ［15］ Liu S，Zhang F． ANSYS finite element software-based simulation of crack growth． Chem Equip Technol，2006，27( 1) : 54 ( 刘莎，张芳． 基于 ANSYS 有限元软件裂纹扩展模拟． 化工 装备技术，2006，27( 1) : 54) ［16］ Wang Y W． Tructure of the Numerical Simulation of Fatigue Crack Growth［Dissertation］． Dalian: Dalian University of Technology，2005 ( 王永伟． 结构疲劳裂纹扩展的数值模拟［学位论文］． 大 连: 大连理工大学，2005) ·738·