也就是沟通了微分学与积分学的桥梁。因此把本定理称为“微积分 基本定理”。 思考题: 1、可积的函数是否一定存在原函数?存在原函数的函数是否一定可积? 前一个问题可考虑:sgn(x)在[-,1上的可积性与原函数的存在性。 后一个问题可考虑:f(x) x2sin-,x≠0 x ,在[-1,1上是否为 0.x=0 2xsin cOS xx x2x≠0 的原函数?g(x)在[-1,1上是否可 0..x=0 积?4 2 2 2 1 sgn( ) [ 1 1] 1 sin , 0 ( ) , [ 1, 1] 0, 0 1 2 1 2 sin cos , 0 ( ) , ( 0, , 0 x x x f x x x x x g x g x x x x −    = −    =   −  =    = 也就是沟通了微分学与积分学的桥梁。因此把本定理称为“微积分 基本定理”。 思考题： 、可积的函数是否一定存在原函数？存在原函数的函数是否一定可积？ 前一个问题可考虑： 在 ， 上的可积性与原函数的存在性。 后一个问题可考虑： 在 上是否为： 的原函数？ x) [ 1, 1] 在 上是否可 − 积？