定理说明,变限积分(函数)必在积分区间上连续 定理910(原函数存在定理)若∫在[a,b上连续,则变上限积分 00M0知上可导,且:0(30=(证) 定理说明: 1)、只要f在[a,b]上连续,则其在[a,b]上必存在原函数,且变限积分 c(x)=f(t就是f的一个原函数 2)、本定理沟通了导数(函数平均变化率的极限)与定积分(黎曼 积分和的极限)这两个从表面上看去似不相干的概念之间的桥梁,3 ( . 9.10 [ , ] ( ) ( ) [ , ] ( ) ( ) ( ). ( 1 [ , ] [ , ] ( ) ( ) 2 x x a a x a f a b x f t dt a b x f t dt f x f a b a b x f t dt f     =  = =       =    定理说明，变限积分 函数）必在积分区间上连续 定理 （原函数存在定理）若 在 上连续，则变上限积分 在 上可导，且： 证） 定理说明： ）、只要 在 上连续，则其在 上必存在原函数，且变限积分 就是 的一个原函数。 ）、本定理沟通了导数（函数平均变化率的极 , 限）与定积分（黎曼 积分和的极限）这两个从表面上看去似不相干的概念之间的桥梁