第2期周海等,高重复频率械动调Q激光器的教学实验研究 为70%;3)为 Nd:YAG晶体(6mmx80mmn):4)为氪灯 5)为激光输出;6)为光电二极管;7)为 连续激光电源;8)为谐振腔反射镜,反射率为90% 23实验现象 图2为激光电源泵浦电流波形示意图,为周期10ms的 脉冲序列 图3为分别在10A、12A和14A的泵浦电流作用下 激光器的激光输出波形.从图3可以看出:a)激光输出的 峰值功率基本上不随泵浦电流强度变化;b)激光输出的脉 冲个数随泵浦电流强度的增加而增加;c)当泵浦电流处于 阈值以下的时候,激光器没有输出,只有泵浦电流高于阈值 时才由激光输出,所以激光成“簇”输出,“簇”与“簇 之间的问隔为10ms,与泵浦电流的周期相同;d)随着泵浦 电流强度的增加,激光输出的脉冲重复频率也随之增加;e) Fig 3 The output waveform of the laser in 在每一“簇”激光输出中,前部的脉冲间隔要比后部的小 different pump current 可以发现,重复频率与外界泵浦强度呈明显的相关性,泵浦强度越强,脉冲重复频率越高.因此,从 理论上分析重复频率与外界泵浦强度的关系就成为解释这一现象的关键,在理论上解释这一现象,不仅可 以加深学生对激光基础理论和自饱和调Q理论的理解,还能够培养学生的分析、解决科研工作中实际问 题的能力 3理论分析 Nd:YAG激光器属于B类激光器,其横向弛豫时间r≮腔内光子寿命τ和纵向弛豫时间ru,采 用绝热近似AEA,有两个速率方程就可给出令人满意的描述.但对于被动调Q激光器,必须建立饱和吸 收介质的速率方程.考虑到Cr3+YAG饱和吸收晶体的激发态吸收(ESA)的准四能级模型,对于调Q状 态,可以忽略34能级的粒子数,认为饱和吸收粒子主要集中在1,2能级同,这样,可以采用文献7]提 供的 Statz De mars速率方程组来描述光强Ⅰ、反转粒子数△n以及共振吸收系数xa随时间的变化 dI/dt =(AwvoAn-wvlaxal-1/Te)L, △n/dt=-Bo△nI/(hu)+(△n;-△n)/rn dxe/dt=-20../(hu)+(xa0-xa)/Ta- (1c) 如果我们令(1c)式的左端为零,则可以求出定态饱和共振吸收系数 xa(D)=xa0/{1+I/hu/(2og7g)+aI/(209) 考虑方程组(1)式的稳定性,由文献[12给出系统的静态阈值为 △ttm= xaol a/(la)+1/(μwr2) 对于被动调Q激光器,除了要求激活介质的上能级弛豫时间较长,以便获得足够多的反转粒子数积 累之外,还要求饱和吸收体的上能级弛豫时间较短,以便得到足够快的开关时间,获得好的调Q效果 万方数据第2期 周 海等； 高重复频率被动调Q激光器的教学实验研究 247 为70％，；3)为Nd：YAG晶体(∞Inm×80 IIllll)；4)为氪灯 (d6 mm×80 ram)；5)为激光输出；6)为光电二极管；7)为 连续激光电源；8)为谐振腔反射镜，反射率为90％。 2．3实验现象 图2为激光电源泵浦电流波形示意图，为周期10 Ins的 脉冲序列． 图3为分别在10A、12A和14A的泵浦电流作用下， 激光器的激光输出波形。从图3可以看出： a)激光输出的 峰值功率基本上不随泵浦电流强度变化；b)激光输出的脉 冲个数随泵浦电流强度的增加而增加； c)当泵浦电流处于 阈值以下的时候，激光器没有输出，只有泵浦电流高于阈值 时才由激光输出，所以激光成“簇”输出， “簇”与“簇” 之间的间隔为10 Ills，与泵浦电流的周期相同；d)随着泵浦 电流强度的增加，激光输出的脉冲重复频率也随之增加；e) 在每一“簇”激光输出中，前部的脉冲间隔要比后部的小． f 1； ‰… 矗∥，竺一 。， 雏l i m h】， ～ 一 ，E 1： 14A 1． ； ～ ，／ms Fig 3 The output waveform of the laser in different pump current 可以发现，重复频率与外界泵浦强度呈明显的相关性，泵浦强度越强，脉冲重复频率越高．因此，从 理论上分析重复频率与外界泵浦强度的关系就成为解释这一现象的关键，在理论上解释这一现象，不仅可 以加深学生对激光基础理论和自饱和调Q理论的理解，还能够培养学生的分析、解决科研工作中实际问 题的能力． 3理论分析 Nd：YAG激光器属于B类激光器，其横向弛豫时间r-《腔内光予寿命％和纵向弛豫时间Tu，采 用绝热近似AEA[…，有两个速率方程就可给出令人满意的描述。但对于被动调0激光器，必须建立饱和吸 收介质的速率方程．考虑到Cr”：YAG饱和吸收晶体的激发态吸收(ESA)的准四能级模型，对于调Q状 态，可“忽略3，4能级的粒子数，认为饱和吸收粒子主要集中在l，2能级【5】．这样，可以采用文献『71提 供的Statz—De Mars速率方程组来描述光强j、反转粒子数△n以及共振吸收系数‰随时间的变化． dI／dt=(#vaAn—p∥f。x。／l一1／Tc)I， (1a) dAn／dr=一flaAnI／(hv)+(Ani一△n)／7i， (1b) dxo／df=一2anxnI(hv)+(xn0一x。)／T。． (1c) 如果我们令(1c)式的左端为零，则可以求出定态饱和共振吸收系数： xn(J)=‰o／{1+I／[hv／(2a口勺)+(7e，／(2％)】) (2) 考虑方程组(1)式的稳定性，由文献[1 2]给出系统的静态阈值为 Antm=x。of。／(k)+1／(．uv'rdT)． f31 对=F被动凋0激光器，除了要求激活介质YO上能级弛豫时间较长，以便获得足够多的反转粒子数积 累之外，还要求饱和吸收体的上能级弛豫时间较短，以便得到足够快的开关时间，获得好的调Q效果，一 万方数据