第6期 郝阳，等：基于切换模糊化的滑模变结构AUV姿态控制 ·533. 为无人水下航行器设计了一种改进型模糊滑模控制 P1=0.7p, 器和一种自适应模糊滑模控制器.本文采用模糊控 P2=1.3p. 制的输出代替符号函数作为滑模变结构控制的切换 实际水动力系数将在P1和P2之间变化，进而可 项来柔化控制信号，反复调整隶属函数以获得更好 以得到系统状态方程的下限形式和上限形式. 的控制效果，有效克服了模型参数不确定和海洋随 基于水动力系数P,的系统状态方程为[四 机扰动的影响，通过仿真对比验证了该方法的控制 「-0.950 1.150 -0.021 01 性能、鲁棒性、抗干扰能力和抑制抖振的能力」 9.280 -0.615 0.858 0 1AUV数学模型及其线性化 0 1.000 0 0 1.000 0 -2.000 0 为了便于控制系统的分析与设计，通常将AUV 六自由度运动分解为垂直面运动和水平面运动，本 -0.063 文只研究AUV在垂直面内的姿态控制.由于AUV -0.615 6 (2) 姿态控制可以看作受到扰动作用后在平衡位置附近 0 做小幅度运动，因此基于小扰动法对其垂直面模型 0 做线性化处理6，得到☒： 基于水动力系数P,的系统状态方程为 m -Z Za 001「w 「-1.190 0.730 -0.020 0 -M: 1n-M00 q 6.680-0.718 0.603 0 0 0 0 a 0 1.000 0 0 0 0 0 1.000 0 -2.0000」z」 Zu (Z+m)u 0 0 -0.078 Mu Mu 0 0 -0.796 0 0 (3) 0 1 0 u 0 0 0 式中：m为AUV质量；I为转动惯量；Z和M为水动 力系数[6；z、0分别为深度和纵摇角：u、0和g分 2控制方法 别为纵荡速度、升沉速度和纵摇角速度：8为水平舵 基于切换模糊化的滑模变结构AUV姿态控制 角.取轴向速度为2m/s,基于某典型AUV水动力系 方法的原理框图如图1所示. 数建立系统标称状态方程为 切换 模糊 趋近律 变结构 控制 控制 航行器 0 -1.040 0.865 -0.020 0][w Z/0 传感器 6.000 -0.681 0.708 0 9 + 图1控制方法原理框图 0 1.000 0 0 Fig.1 Block diagram of the control method 1.000 0 -2.000 oL=] 图1中，Z,、6。为期望深度和纵摇角，即平衡状 -0.072 态，Z、日为实际深度和纵摇角：δ为水平舵角， -0.722 (1) 2.1滑模变结构控制 0 针对如下线性系统： 0 (住=Ax+B(u+ft)), 考虑到模型的不确定性，设所有相关水动力系 (4) s =Cx. 数有30%的相对不确定度)，P为水动力系数标称 式中：A和B取自式(1)，容易验证(A,B)完全能 值，P1和P2分别为水动力系数下限值和上限值： 控，因此系统可以任意配置极点[)，本文采用为无人水下航行器设计了一种改进型模糊滑模控制 器和一种自适应模糊滑模控制器．本文采用模糊控 制的输出代替符号函数作为滑模变结构控制的切换 项来柔化控制信号，反复调整隶属函数以获得更好 的控制效果，有效克服了模型参数不确定和海洋随 机扰动的影响，通过仿真对比验证了该方法的控制 性能、鲁棒性、抗干扰能力和抑制抖振的能力． １ ＡＵＶ 数学模型及其线性化 为了便于控制系统的分析与设计，通常将 ＡＵＶ 六自由度运动分解为垂直面运动和水平面运动，本 文只研究 ＡＵＶ 在垂直面内的姿态控制．由于 ＡＵＶ 姿态控制可以看作受到扰动作用后在平衡位置附近 做小幅度运动，因此基于小扰动法对其垂直面模型 做线性化处理［６］ ，得到［２］ ： ｍ － Ｚ·ｗ － Ｚ·ｑ ０ ０ － Ｍ·ｗ Ｉｙｙ － Ｍ·ｑ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ｗ · ｑ · θ · ｚ · é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ＝ Ｚｕｗ ｕ （Ｚｕｑ ＋ ｍ）ｕ ０ ０ Ｍｕｗ ｕ Ｍｕｑｕ ０ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ － ｕ ０ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ｗ ｑ θ ｚ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＋ Ｚｕｕδｕ ２ Ｍｕｕδｕ ２ ０ ０ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú δ． 式中：ｍ 为 ＡＵＶ 质量；Ｉ 为转动惯量；Ｚ 和 Ｍ 为水动 力系数［６］ ； ｚ 、 θ 分别为深度和纵摇角；ｕ、ｗ 和 ｑ 分 别为纵荡速度、升沉速度和纵摇角速度； δ 为水平舵 角．取轴向速度为 ２ ｍ ／ ｓ，基于某典型 ＡＵＶ 水动力系 数建立系统标称状态方程为［２］ ｗ · ｑ · θ · ｚ · é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ＝ － １．０４０ ０．８６５ － ０．０２０ ０ ６．０００ － ０．６８１ ０．７０８ ０ ０ １．０００ ０ ０ １．０００ ０ － ２．０００ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ｗ ｑ θ ｚ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＋ －０．０７２ －０．７２２ ０ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú δ． （１） 考虑到模型的不确定性，设所有相关水动力系 数有 ３０％的相对不确定度［２］ ， ｐ 为水动力系数标称 值， ｐ１ 和 ｐ２ 分别为水动力系数下限值和上限值： ｐ１ ＝ ０．７ｐ， ｐ２ { ＝ １．３ｐ． 实际水动力系数将在 ｐ１ 和 ｐ２ 之间变化，进而可 以得到系统状态方程的下限形式和上限形式． 基于水动力系数 ｐ１ 的系统状态方程为［２］ ｗ · ｑ · θ · ｚ · é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ＝ － ０．９５０ １．１５０ － ０．０２１ ０ ９．２８０ － ０．６１５ ０．８５８ ０ ０ １．０００ ０ ０ １．０００ ０ － ２．０００ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ｗ ｑ θ ｚ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＋ －０．０６３ －０．６１５ ０ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú δ． （２） 基于水动力系数 ｐ２ 的系统状态方程为［２］ ｗ · ｑ · θ · ｚ · é ë ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ＝ － １．１９０ ０．７３０ － ０．０２０ ０ ６．６８０ － ０．７１８ ０．６０３ ０ ０ １．０００ ０ ０ １．０００ ０ － ２．０００ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ｗ ｑ θ ｚ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＋ －０．０７８ －０．７９６ ０ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú δ． （３） ２ 控制方法 基于切换模糊化的滑模变结构 ＡＵＶ 姿态控制 方法的原理框图如图 １ 所示． 图 １ 控制方法原理框图 Ｆｉｇ．１ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ 图 １ 中， Ｚｄ 、 θｄ 为期望深度和纵摇角，即平衡状 态， Ｚ、 θ 为实际深度和纵摇角； δ 为水平舵角． ２．１ 滑模变结构控制 针对如下线性系统： ｘ · ＝ Ａｘ ＋ Ｂ（ｕ ＋ ｆ（ｔ））， ｓ ＝ Ｃｘ． { （４） 式中：Ａ 和 Ｂ 取自式（１），容易验证（Ａ，Ｂ） 完全能 控，因 此 系 统 可 以 任 意 配 置 极 点［７］ ， 本 文 采 用 第 ６ 期 郝阳，等：基于切换模糊化的滑模变结构 ＡＵＶ 姿态控制 ·５３３·