第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷 (非数学类,2011年3月) 考试形式:闭卷考试时间:150分钟满分:100分. 题号一三三四五六七总分 满分15101517161215100 得分 注意:1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边,写在其他纸上一律无效 2、密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记 3、如当题空白不够,可写在当页的背面,并标明题号 得分 、(本题共3小题,每小题各5分,共15分)计算下列各 F阅人 题(要求写出重要步骤) (2)lin n→(n+1n+2 n+n (3)已知{x=加+e),求gy 得分 二、(本题10分)求方程 F阅人 (2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解 得分 三、(本题15分)设函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连 评阅人 续导数,且f(0),f'(0),f"(O)均不为零.证明:存在唯 一组实数k1,k2,k3,使得 kf(h)+k2f(2h)+k3f(3h)-f(0) 得分 评阅人 四、(本题17分)设2:++=1,其中a>b>c>0