质点沿！方向的运动方程式是 2 ma:mgcosa mlo2sin2a-f (1) 式中： 0 f=R·u (2) a N方向和t方向的合力决定支反力R的大 小，在(1)式中只有摩擦力f和它有关： R=V(N)2+(Σr)2◆ (3) 式中： N一N方向的合力： Σt一t方向的合力。 EN=mro2cosa-mgsina mlo2Bina cosa -mgsina (4) ∑t=mac=2mov,8ina (5) 图1质点在旋转溜槽内 物料在溜槽内主要是向前滑动，摩擦力的方向 运动的计算原理图 主要是沿方向，因此在τ方向只考虑柯氏力，忽略摩擦力在τ方向的分力。 在上述各式中，等号两边均有质点的质量m,可以消去。 在计算(5)式柯氏力时，v,是未知数，逐点依序计算时，它是△1区间内的平均相对速 度，所以用△I区间开始一点的相对速度代替，或取比它稍大的数值（如表1的末行）。 求得摩擦力f以后，接着可以利用(1)式求相对加速度a,。 最后求质点相对于溜槽的速度ⅴ： v2,=v12+2a,△l (6) 式中： v,1一质点在溜槽△I区间内的初速度； v,1一质点在溜槽△I区间内的末速度， a,一质点在溜槽△1区间内的平均加速度，可以用△l区间的初加速度或末加速 度代替。 为了求物料在溜槽内的偏心角0，可以利用切向力Sτ和法向力N的比值求得1： 0,=tg Eπ (7) 然后减去摩擦角即可。 二、计算例题 假设溜精倾角a=40,溜精转速为8转/分，印0=80=0.838。假设从中心喉管落入 溜槽的物料在溜槽方向的初速度ⅴ。=3米/秒，摩擦系数μ=0.4。计算步骤和结果可以列成 表格(（表1)，这样可以减少重复计算和避免错误。每段计算区间△1取0.2米。 ◆此式是不计横向摩擦情况下的物料支托力。 G质点沿 I方向的运 动方 程式是 m a , = m g c o . a + m l 。 艺 s i n Z a 一 f ( 1 ) 式 中 : f = R · 卜 ( 2 ) N 方 向和 : 方向的合力决定支反力R 的大 小 , 在 ( l) 式中只有摩擦力 f 和它 有关 : R = 亿 ( 芝N ) 2 + ( 艺: ) 2 . ( 3 ) 式 中 : 艺N — N 方 向 的合 力, 艺 T — T 方向的 合力 。 芝N = m r o Z c o s a 一 m g 苗 n a = m l o Z ia n a 哪 a 一 m g is n a ( 4 ) 艺丫 = m a e = Z m co v r ia n a ( 5 ) 物料在溜槽 内主 要是 向前滑 动 , 摩擦力的方 向 勿 r 公 . 图1 质 点在 旋转溜 槽 内 运 动 的计算原理 图 主 要是 沿 l方 向 , 因此在 T 方 向只考虑柯 氏力 , 忽 略摩 擦力在 T 方 向的分力 。 在 上述 各式 中 , 等号两边均有质点的质量 m , 可以 消去 。 在计算( 5) 式柯 氏力时 , v , 是 未知数 , 逐 点依序 计 算时 , 它是 △ l 区间内的平均 相 对 速 度 , 所 以 用 △l 区间开始一点的相对 速 度代替 , 或取 比它稍大的数值 ( 如表 1的末 行 ) 。 求 得 摩擦力 f 以 后 , 接着 可 以利 用 ( 1) 式 求相对 加速 度 a , 。 最 后求质点相对 于溜 槽 的速 度 v , : v Z , = v : 一 2 + Z a , A I ( 6 ) 式 中 : v , : — 质点在 溜槽 △ l区间 内的初 速度 , v , . — 质点在 溜槽△ l 区间内 的末 速度 , a , — 质点在溜槽△ I 区间 内 的平均加速 度 , 可 以 用 △ I区间的 初加 速度或 末加 速 度代替 。 为了求 物料在溜槽内 的偏心 角 O , 可 以 利用切 向力万 , 和 法 向力艺N的 比值求得e , : o ! = ` g一 箭 ( 7 ) 然后减去摩擦角即 可 。 二 、 计 算例题 。 设溜 。 倾 角。 = 4。 。 , 溜槽转速为 8转 /分 , 即 。 = 一 贫一 。 . 8 3 8 。 假 设从 中心 喉管 落入 溜 槽的物料在溜 槽方 向的初 速 度 v 。 = 3米 /秒 , 摩擦系数卜 二 0 . 4 。 计 算步骤 和结果 可 以 列 成 表 格 ( 表 l) , 这样可 以 减少 重复计 算和 避免错误 。 每段计 算区 间△ I取 0 . 2米 。 . 此 式是 不 计横向摩擦情况 下的 物料支托 力