紧束缚近似 周期势场中单电子波函数可以用一组正交、完备的定域函数展开为 v()÷1 an(F-成elkR N 可以用孤立原子的定域波函数qn(-R1)作为万尼尔函数,他满足孤立 原子势场下的薛定谔方程 九 -V2+U(-Ru)(-Ri)=EnPn(-RD 2m 其中U(-R为孤立原子的势,指标n相当于孤立原子波函数的spdf等 不同轨道紧束缚近似 • 周期势场中单电子波函数可以用一组正交、完备的定域函数展开为 𝜓𝜓𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑟𝑟 ⃗ = 1 𝑁𝑁� 𝑙𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑟𝑟 ⃗ − 𝑅𝑅𝑙𝑙 𝑒𝑒𝑖𝑖𝑘𝑘�𝑅𝑅𝑙𝑙 可以用孤立原子的定域波函数𝜑𝜑𝑛𝑛 𝑟𝑟 ⃗ − 𝑅𝑅𝑙𝑙 作为万尼尔函数，他满足孤立 原子势场下的薛定谔方程 − ℏ2 2𝑚𝑚 𝛻𝛻2 + 𝑈𝑈 𝑟𝑟 ⃗ − 𝑅𝑅𝑙𝑙 𝜑𝜑𝑛𝑛 𝑟𝑟 ⃗ − 𝑅𝑅𝑙𝑙 = 𝐸𝐸𝑛𝑛𝜑𝜑𝑛𝑛(𝑟𝑟 ⃗ − 𝑅𝑅𝑙𝑙) 其中𝑈𝑈 𝑟𝑟 ⃗ − 𝑅𝑅𝑙𝑙 为孤立原子的势，指标n相当于孤立原子波函数的s,p,d,f等 不同轨道