◆齐次线性方程的通解 齐次线性方程y+P(x)y=0的通解为y= Ce- p(r)dr 非齐次线性方程的通解 设非齐次线性方程y+P(x)=Qx)的通解为 J=(」P(x)dx 代入非齐次线性方程求得 u'(x)=O(x)eJ 积分得030x%)h+C 于是非齐次线性方程的通解为 y=e x Q(e P(x)ds dx+CI 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 于是非齐次线性方程的通解为 下页 ❖非齐次线性方程的通解 代入非齐次线性方程求得 ❖齐次线性方程的通解 设非齐次线性方程y+P(x)y=Q(x)的通解为  = − P x dx y u x e ( ) ( )    = P x dx u x Q x e ( ) ( ) ( )  积分得 u x Q x e dx C P x d x +  = ( ) ( ) ( )  [ ( ) ] ( ) ( ) y e Q x e dx C P x d x P x d x +   =  −  齐次线性方程 y+P(x)y=0 的通解为  = − P x d x y C e ( ) 