对于平稳二项随机过程模型，每种 21作周的概横型 》 可变荷载必须给出三个统计要素： 荷载出现一次的平均持续时间一1 /:在任一时段τ上荷载出现的概 率P:任意时点随机变量的概率分布 Fdx). 在设计基准期内，如果作用产生的 》 最大作用效应不超过结构的承载 力，则结构安全，所以决定结构是否 安全的是设计基准期内的最大值。 因此，确定设计基准期内的荷载最 大值非常重要。 21作周的板率慎型 根据平稳二项随机过程的等时段矩 形波模型，并利用全概率定理和 项定理可推导出任意时段内的极大 值Q的概率分布。 22作用的展率型 》 平稳二项随机过程{Q),1e[0,刀；在 0,刀上的最大值Q的概率分在 (r- Fo,(x)是任意时点分布Fox)的m次 方。 》 举例说明12-6 荷载与结构设计方法|第2章 2.2 作用的概率模型 （3）荷载统计三要素 ① 荷载在T内变动次数r=T/τ或变动一次的时间τ；持续施加于结构 的时段长度为，设计基准期等分为r个相等的时段τ, ； ② 在每个时段τ内荷载Q出现的概率p; ③ 荷载任意时点概率分布Fi(x)=P{Q(t) ≤x,t∈T}。 由此确定设计基准期T内的荷载最大值的概率分布函数 FT (x)= P{QT≤x}。 对于平稳二项随机过程模型，每种 可变荷载必须给出三个统计要素： 荷载出现一次的平均持续时间 τ=T ／r；在任一时段 τ 上荷载出现的概 率 p；任意时点随机变量的概率分布 FQ(x)。 荷载与结构设计方法|第2章 2.2 作用的概率模型 2. 荷载的随机变量概率模型 概率模型的转化 随机过程概率模型 随机变量概率模型 0max ( ) T t T Q Q t   = ( )  ( )   ( )   ( ) ( )   ( )   ( ) ( )  ( ) ( ) , 0 0 0 0 1 1 1 Q i i F x P Q t x t P Q t P Q t x Q t P Q t P Q t x Q t p F x q p F x  =   =     + =   = =  +  = −  −     在设计基准期内，如果作用产生的 最大作用效应不超过结构的承载 力，则结构安全，所以决定结构是否 安全的是设计基准期内的最大值。 因此，确定设计基准期内的荷载最 大值非常重要。 荷载与结构设计方法|第2章 2.2 作用的概率模型 2. 荷载的随机变量概率模型 设荷载在T年内平均出现次数为N=pr，则 ( )   ( )  ( )   ( )   ( )  0 1 1 {max } , [ ( )] 1 1 1 1 Q T T t T N N j Q j N i j N i F x P Q x P Q t x P Q t x t F x p F x p F x     = = =  =  =   = = − −     = − −       根据平稳二项随机过程的等时段矩 形波模型，并利用全概率定理和二 项定理可推导出任意时段内的极大 值 Qt 的概率分布。 荷载与结构设计方法|第2章 2.2 作用的概率模型 2. 荷载的随机变量概率模型 当 p=1时，N=pr=r，则 当p＜1时，利用等价无穷小的关系1-x=e-x，如果 充分小 ( )  ( )  ( )   ( )    ( )  ( ) 1 1 1 1 1 1 T i i r Q i r pr p F x F x pr N i i F x p F x e e F x F x − − − −         = − −      =  − − =         ( ) { } { } ( ) ( ) T N r F x F x F x Q i i = = p F x   1− i ( )   平稳二项随机过程{Q(t)，t∈[0,T]}在 [0,T]上的最大值 QT 的概率分布 T ( ) F x Q 是任意时点分布 FQ(x)的 m 次 方。 荷载与结构设计方法|第2章 2.2 作用的概率模型 3.设计基准期内的 最大值分布 （1）当任意时点分布为正态分布时 2 1 1 ( ) exp 2 2 i i i x Q i Q Q y F x dy  −       − = −             2 1 1 ( ) [ ( )] exp 2 2 T T T T x N Q Q i Q Q y F x F x dy  −       − = = −             4 1 3.5(1 ) Q Q Q T i i N    = + − 4 i T Q Q N   = 举例说明 1