证‖如图所示,曲线在 点M处切线的斜率为 y=f(x) y=tana M 故O= arctan y da y dx 1+y dx 1+y 又ds 1+y X C 从而k d-1+y /2ar ds(1+y2)O x y   M M  y = f (x)   证 如图所示, 曲线在 点M 处切线的斜率为 y  = tan 故  = arctan y  x y x y d d 1 1 d d 2   +  =  2 1 y y +   = 又 d s 1 y d x 2 = +  从而 d (1 ) d 2 3 2 y y s k +   = =  x y y d 1 d 2 +    =