61大数定律 定理1(切比雪夫大数定律)设X1,X2…相互独立且 分别有数学期望EX及有公共上界的方差DX≤K(k=1,2, 作算术平均值V=∑X,则对v6>0,有 lim P EY 或 n→ En"0(m→∞)(称Y-EY依概率收敛于0 其中EH=∑EX 切比雪夫大数定律以严格的数学形式表明:随着n的增 大,大量随机变量的算术平均值Yn稳定于它的期望值EYn 欐率统计(ZYH) ▲概率统计（ZYH） 6.1 大数定律 lim  −  = 1 →  n n n P Y EY 定理1 （切比雪夫大数定律） 设X1 , X2 , … 相互独立且 其中 分别有数学期望EXi 及有公共上界的方差 ( 1,2, ) DX K k i  = 1 1 n n i i Y X n = 作算术平均值 =  ,则 Y − EY ⎯→0 (n → ) P n n 或 ( 0) 称Y EY n n − 依概率收敛于 1 1 n n i i EY EX n = =  对   0,有 切比雪夫大数定律以严格的数学形式表明：随着n的增 大, 大量随机变量的算术平均值Yn稳定于它的期望值EYn