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3、确定每组组限。 4、统计样本数据落入每个区间的个数一一须数,并列出其须数频率分布表 具体例子略 三、样本数据的图形显示: 常用的样本数据的图形显示主要有直方图和茎叶图,具体例子略。 §5.3统计量及其分布 一、统计量与抽样分布 样本来自总体,含有总体各方面的信息,但这些信息较为分散,有时不能直接利用。为 将这些分散的信息集中起来以反映总体的各种特征,需要对样本进行加工,最常用的加工方 法是构造样本的函数,为此: 定义531设x,x2,,xn为取自某总体的样本,若样本函数T=T(x,,x)中不含有 任何未知参数,则称T为统计量。统计量的分布为抽样分布。 按上述定义:设x,x,,xn为样本,则三,三x都是统计量,当4,o2未知时, 名一以。等都不是统计量】 注统计量不依赖于未知参数,但其分布一般是依赖于未知参数的。 二、常用的统计量 1、样本均值、样本方差、样本k阶矩及k阶中心矩 定义设x,x2,…,xn是来自某总体的样本。称 =之x为样木均值 s矿-2化-印为样本方龙 S°=V5为样本标准差 了2化-可矿为体(无》方龙 S=V区为样本(无偏)标准差 a-泛女为解太贵6原)矩 A一之低-计为样本阶中心矩3、确定每组组限。 4、统计样本数据落入每个区间的个数——频数,并列出其频数频率分布表。 具体例子略。 三、样本数据的图形显示: 常用的样本数据的图形显示主要有直方图和茎叶图,具体例子略。 §5.3 统计量及其分布 一、统计量与抽样分布 样本来自总体,含有总体各方面的信息,但这些信息较为分散,有时不能直接利用。为 将这些分散的信息集中起来以反映总体的各种特征,需要对样本进行加工,最常用的加工方 法是构造样本的函数,为此: 定义 5.3.1 设 n x , x , , x 1 2  为取自某总体的样本,若样本函数 ( , , ) 1 n T = T x  x 中不含有 任何未知参数,则称 T 为统计量。统计量的分布为抽样分布。 按上述定义:设 n x , x , , x 1 2  为样本,则 2 1 1 , i n i i n i x x = =   都是统计量,当 2 , 未知时,   1 1 , x x − 等都不是统计量。 注 统计量不依赖于未知参数,但其分布一般是依赖于未知参数的。 二、常用的统计量 1、样本均值、样本方差、样本 k 阶矩及 k 阶中心矩 定义 设 n x , x , , x 1 2  是来自某总体的样本。称 = = n i i x n x 1 1 为样本均值 = = − n i i x x n S 1 * 2 ( ) 2 1 为样本方差 2 * * S = S 为样本标准差 = − − = n i i x x n S 1 2 2 ( ) 1 1 为样本(无偏)方差 2 S = S 为样本(无偏)标准差 = = n i k k i x n a 1 1 为样本 k 阶(原点)矩 = = − n i k k i x x n b 1 ( ) 1 为样本 k 阶中心矩
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