(4)im li =lim -x=-a (5)lim In(tan7x) lim cot 7xsec"7x. 7 =lim x-0+In( tan 2x) x-0+ cot 2xsec 2x2 x-0+ 2sin 7x cos7x INax =lim lim →0+2sin14xx→0+28cos14x (6)lim tan 3x sin 3x cos. r Sin oz -sinx 1 lim sinx cos 3x SIn 5x sin ()lim n(1+1) x→+ arc cotxr+ im(-1-x2) x(1+ (8) Im x-0 secx-coS xx+0 sec x tan x+sin x 2 x 1+x 1+cos (9)lim lim-1-1nxⅧ、1 In (x-1)In lim =lim xInx+x-1 (10)lmn11 x-sin x li x→0snxx sin x cOs x sInx 1=lim (11)lm Inx m x→1 (12) limxtanx-sin x=lim x-sInxcosx lim tan x（4） 1 1 lim lim lim m m m m n n n n x a x a x a x a mx m x x a nx n − − → → − → − = = − = m n a n m − 。 （5） 2 2 0 0 ln(tan 7 ) cot 7 sec 7 7 lim lim x x ln(tan 2 ) cot 2 sec 2 2 x x x → + x → + x x ⋅ = ⋅ 0 7sin 2 cos 2 limx 2sin 7 cos 7 x x → + x x = 0 0 7sin 4 28cos 4 lim lim 1 x x 2sin14 28cos14 x x → + x → + x = = = 。 （6） 2 2 2 3 sin tan 3 sin 3 cos sin 1 2 lim lim lim tan sin cos3 3sin 3 3 sin 2 x x x x x x x x x x x π π π π → → π → − = ⋅ = ⋅ = − 。 （7） 1 2 ln(1 ) [ln(1 )]' (ln )' lim lim arc cot 1 1 x x x x x x x →+∞ →+∞ + + − = − + 2 2 1 1 1 lim ( 1 )[ ] lim 1 x x 1 (1 x x →+∞ x x →+∞ x x + = − − − = = + + ) 。 （8） 2 2 0 0 2 ln(1 ) 1 lim lim x x sec cos sec tan sin x x x → → x x x x + + = − + x 2 2 2 0 2 cos 1 lim 1 2 1 x sin 1 1 cos 2 x x → x x x = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + + = 。 （9） ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − → 1 1 ln 1 lim x 1 x x 1 1 1 1 1 ln lim lim ( 1)ln 1 ln x x x x x x x x x x → → − − − = = − − + 1 1 1 1 lim lim x x ln 1 ln 1 1 2 x 1 → → x x x x − = = + − + + = 。 （10） ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x→ x x 1 sin 1 lim 0 2 0 sin limx sin x x x → x x ⎛ ⎞ − ⎛ = ⋅ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ 0 0 1 cos sin lim 1 lim 0 x x 2 2 x x → → x ⎛ ⎞ − = ⋅ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ = 。 （11）lim x ln x → x − 1 1 1 1 lim 1 x 1 x → = = 。 （12） 2 4 0 tan sin limx x x x → x − 3 0 0 sin cos tan lim lim x x x x x x → → x x − = ⋅ 111