例5求y=xmx(x>0)的导数 解法一两边取对数,得 In y=sin xIn x, 上式两边对x求导,得 y=cOSx Inx+sinx DX 于是y=y( cosx Inx+sinx.)=xn( cosx Inx+Smx) xX 解法二这种幂指函数的导数也可按下面的方法求 y-x sin x_o sin x In x y=esinxInx (sin x In x)=xsinx(cosx.In x+o2 X 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例5 求y=x sin x (x>0)的导数 x y x x x y 1 cos ln sin 1  =  +   于是 ) 1 (cos ln sin x y  = y x x+ x ) sin sin (cos ln x x x x x = x  +  解法二 这种幂指函数的导数也可按下面的方法求 解法一 上式两边对x 求导 得 两边取对数 得 ln y=sin xln x y=x sin x=e sin x·ln x  ) sin sin ln (sin ln ) sin (cos ln x x y e x x x x x  = x x   = x  + )  sin sin l n (sin ln ) sin (cos ln x x y e x x x x x  = x x   = x  +  下页