·504· 工程科学学报，第40卷，第4期 M=1 =3.56 =3.75 =4 0.5 0.3 100 80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 自变量值 图2 logistic映射自相关函数图 Fig.2 Illustration of the autocorrelation function of the logistic map 敛于两个稳定点x=0或者x=1-上，故不满足混 敛于某一固定数值，从而导致失去混沌搜索的遍历 性，会导致混沌映射均匀性变差，将直接影响整个迭 沌搜索的遍历性要求.综上所述，当4=4时，系统 代搜索的收敛速度以及精确度，降低整个算法的求 处于完全混沌状态 解效率.为验证系统对初始值的敏感性以及鲁棒 对于Z(k)(0,0.25,0.5,0.75,1),是因为对 性，如图3所示为4=4，初始混沌变量分别为 于式(27)的logistic映射空间[0,1]内，具有0、 0.24999、0.25、0.5、0.50001、0.00001和0.99999时 0.25、0.5、0.75和1这5个不动点，当Z(k)等于这 所对应的logistic映射时间序列分布图.从图中可以 5个不动点时，式(27)所产生的新的混沌变量将收 。初始值-0.24999 1.0r wggg56Sgg 1.2 1.o o初始值=0.25或0.75 988.6品8o8950 066”99.888 0.8 00 989aooe8g°oooo9 0.2 60 0.6 50 mB082.0 100150 250 300 50 100150200250300 迭代次数 迭代次数 o初始值=0.50001 0.8 1.0p 0.6 o初始值=0.5 0.8 898gn3 0.4 0.6 00 0.2 0.4 0 0.2 0 50 100150200 250 300 50100150200250300 迭代次数 送代次数 o初始值-0.00001 0初始值=0.99999 0.8 0.8 0 0.6 %0 0.6 %0o 0 00 6A686晚o0g°6。o0 0.4 0.2 6Ax日86品932a。 0.2oo° 2A8Be98° 000d 00 50 100150200250 300 50100150200250 300 迭代次数 迭代次数 图3 logistic映射时间序列分布图 Fig.3 Time-sequence distribution chart of the logistic map工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 图 2 logistic 映射自相关函数图 Fig． 2 Illustration of the autocorrelation function of the logistic map 敛于两个稳定点 x = 0 或者 x = 1 － 1 μ ，故不满足混 沌搜索的遍历性要求． 综上所述，当 μ = 4 时，系统 处于完全混沌状态． 图 3 logistic 映射时间序列分布图 Fig． 3 Time-sequence distribution chart of the logistic map 对于 Z( k) ( 0，0. 25，0. 5，0. 75，1) ，是因为对 于式( 27 ) 的 logistic 映 射 空 间［0，1］内，具 有 0、 0. 25、0. 5、0. 75 和1 这5 个不动点，，当 Z( k) 等于这 5 个不动点时，式( 27) 所产生的新的混沌变量将收 敛于某一固定数值，从而导致失去混沌搜索的遍历 性，会导致混沌映射均匀性变差，将直接影响整个迭 代搜索的收敛速度以及精确度，降低整个算法的求 解效率． 为验证系统对初始值的敏感性以及鲁棒 性，如 图 3 所 示 为 μ = 4，初始混沌变量分别为 0. 24999、0. 25、0. 5、0. 50001、0. 00001 和 0. 99999 时 所对应的 logistic 映射时间序列分布图． 从图中可以 · 405 ·