中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 R=R0(1+an) 电阻随温度变化的较精确的关系式为: R=R1(1+0.0095-00006 上面两式中,R是tC时导体的电阻,R0是0℃时导体的电阻。 4.纳米材料的电阻 德国萨尔大学的 Gleiter教授等人对纳米金属Cu、Pd、Fe块体的电阻与温度关系,电阻温度系数与颗粒尺寸的关系进行了系 统的硏究。他们发现纳米材料的电阻随温度的变化与纳米颗粒径有关随颗粒尺寸减小,电阻温度系数下降。这个结果表明纳米金 属和合金材料的电阻随温度变化的规律与常规粗晶基本相似其差別在于纳米材料的电阻高于常规材料,电阻温度系数强烈依赖于 晶粒尺寸。当颗粒小于某一临界尺寸(电子平均自由程)时,电阻温度系数可能由正变负。 例如,Ag细粒径和构成粒子的晶粒直径分别减小至等于或小于18m和1m时,室温以下的电阻随温度上升呈线性下降, 即电阻温度系数α由正变负,而常规金属与合金α为正值 纳米金属与合金在电阻上的这种新特性可以这样解释:因为当电子在理想周期场中的运动时,如果势场不发生畸变,电子的 能量状态不会变化,运动的速度不会改变。电子在周期势场中以波的形式(布洛赫波)传播。电子的函数可以看作是前进的平面波 和各晶面的反射波的选加。在一般情况下,各反射波的位相之间没有一定的关系,彼此相互抵消,从理想上可以认为周期势场对电 子的传播没有障碍,但实际晶体存在原子在平衡位置附近的热振动,杂质或缺陷以及畾界。这样,电子在实际晶体中的传播由于散 射使电子运动受障碍,这就产了电阻。纳米材料中大量的晶界的存在,几乎使大量电子运动局限在小颗粒范围,晶界原子排列越混 乱,晶界厚度越大,对电子散射能力就越强,界面这种高能垒是使电阻升高的主要原因。Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ ԰㗙˖৊䙺㾦 4 (1 ) 0 R = R +αt ⬉䰏䱣⏽ᑺব࣪ⱘ䕗㊒⹂ⱘ݇㋏ᓣЎ˖ (1 0.003985 0.000000586 ) 2 0 R = R + t − t Ϟ䴶ϸᓣЁˈR ᰃ tćᯊᇐԧⱘ⬉䰏ˈR0ᰃ 0ćᯊᇐԧⱘ⬉䰏DŽ 4ˊ 㒇㉇ᴤ᭭ⱘ⬉䰏 ᖋ೑㧼ᇨ໻ᄺⱘ Gleiter ᬭᥜㄝҎᇍ㒇㉇䞥ሲ CuǃPdǃFe ഫԧⱘ⬉䰏Ϣ⏽ᑺ݇㋏ˈ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄Ϣ乫㉦ሎᇌⱘ݇㋏䖯㸠њ㋏ 㒳ⱘⷨおDŽҪӀথ⦄㒇㉇ᴤ᭭ⱘ⬉䰏䱣⏽ᑺⱘব࣪Ϣ㒇㉇乫㉦ᕘ᳝݇ˈ䱣乫㉦ሎᇌޣᇣˈ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄ϟ䰡DŽ䖭Ͼ㒧ᵰ㸼ᯢ㒇㉇䞥 ሲ੠ড়䞥ᴤ᭭ⱘ⬉䰏䱣⏽ᑺব࣪ⱘ㾘ᕟϢᐌ㾘㉫᱊෎ᴀⳌԐˈ݊Ꮒ߿೼Ѣ㒇㉇ᴤ᭭ⱘ⬉䰏催Ѣᐌ㾘ᴤ᭭ˈ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄ᔎ⚜ձ䌪Ѣ ᱊㉦ሎᇌDŽᔧ乫㉦ᇣѢᶤϔЈ⬠ሎᇌ˄⬉ᄤᑇഛ㞾⬅⿟˅ᯊˈ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄ৃ㛑⬅ℷব䋳DŽ ՟བˈAg 㒚㉦ᕘ੠ᵘ៤㉦ᄤⱘ᱊㉦Ⳉᕘޣ߿ߚᇣ㟇ㄝѢ៪ᇣѢ18nm ੠ 11nm ᯊˈᅸ⏽ҹϟⱘ⬉䰏䱣⏽ᑺϞछਜ㒓ᗻϟ䰡ˈ े⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄α⬅ℷব䋳, 㗠ᐌ㾘䞥ሲϢড়䞥αЎℷؐDŽ 㒇㉇䞥ሲϢড়䞥೼⬉䰏Ϟⱘ䖭⾡ᮄ⡍ᗻৃҹ䖭ḋ㾷䞞˖಴Ўᔧ⬉ᄤ೼⧚ᛇ਼ᳳഎЁⱘ䖤ࡼˈᯊབᵰ࢓എϡথ⫳⭌বˈ⬉ᄤⱘ 㛑䞣⢊ᗕϡӮব࣪ˈ䖤ࡼⱘ䗳ᑺϡӮᬍবDŽ⬉ᄤ೼਼ᳳ࢓എЁҹ⊶ⱘᔶᓣ˄Ꮧ⋯䌿⊶˅Ӵ᪁DŽ⬉ᄤⱘߑ᭄ৃҹⳟ԰ᰃࠡ䖯ⱘᑇ䴶⊶ ੠৘᱊䴶ⱘডᇘ⊶ⱘ䗝ࡴDŽ೼ϔ㠀ᚙމϟˈ৘ডᇘ⊶ⱘԡⳌП䯈≵᳝ϔᅮⱘ݇㋏ˈᕐℸⳌѦᢉ⍜ˈҢ⧚ᛇϞৃҹ䅸Ў਼ᳳ࢓എᇍ⬉ ᄤⱘӴ᪁≵᳝䱰⹡ˈԚᅲ䰙᱊ԧᄬ೼ॳᄤ೼ᑇ㸵ԡ㕂䰘䖥ⱘ⛁ᤃࡼˈᴖ䋼៪㔎䱋ҹঞ᱊⬠DŽ䖭ḋˈ⬉ᄤ೼ᅲ䰙᱊ԧЁⱘӴ᪁⬅Ѣᬷ ᇘՓ⬉ᄤ䖤ࡼফ䱰⹡ˈ䖭ህѻњ⬉䰏DŽ㒇㉇ᴤ᭭Ё໻䞣ⱘ᱊⬠ⱘᄬ೼ˈ޴ТՓ໻䞣⬉ᄤ䖤ࡼሔ䰤೼ᇣ乫㉦㣗ೈˈ᱊⬠ॳᄤᥦ߫䍞⏋ хˈ᱊⬠८ᑺ䍞໻ˈᇍ⬉ᄤᬷᇘ㛑࡯ህ䍞ᔎˈ⬠䴶䖭⾡催㛑൦ᰃՓ⬉䰏छ催ⱘЏ㽕ॳ಴DŽ