中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 R为所考察的两等势面间导体的电阻,它与导体材料的性质、导体的形状等因素有关,就是一段导体的欧姆定律。 实际上即使同一导体,当电流流动的方式不同时,对应的电阻也不同。如圆筒形导体,电流沿筒的轴向流动时的电阻与电流 沿筒的径向流动时的电阻就是完全不同的尽管电阻与导体形状及电流流动方式有关,但电阻率却与这些因素无关,仅由材料性 质决定。表2-1给出了几种材料的电阻率。 表21几种材料的电阻率 电阻率/m) 电阻率gm) 石墨 14×105 9.71X10 玻璃 1.59108 石英 l10 551x103 食盐饱和溶液 4.4x10 汞 9.58×103 2x10 镍铬合金 100×103 木材 3.电阻率与温度的关系 材料的电阻率与温度有关。实验测量表明,纯金属的电阻率随温度的变化较有规律,当温度变化的范围不很大时,电阻率与 温度成线性关系,即 p=Po(+a) 式中p是t℃时的电阻率,p是0℃时的电阻率,α称为电阻的温度系数。大部分金属的电阻温度系数在0.4%左右.通常,电阻 随温度变化的关系可以用下式表示Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ ԰㗙˖৊䙺㾦 3 R Ў᠔㗗ᆳⱘϸㄝ࢓䴶䯈ᇐԧⱘ⬉䰏ˈᅗϢᇐԧᴤ᭭ⱘᗻ䋼ǃᇐԧⱘᔶ⢊ㄝ಴㋴᳝݇ˈህᰃϔ↉ᇐԧⱘ⃻ྚᅮᕟDŽ ᅲ䰙ϞेՓৠϔᇐԧˈᔧ⬉⌕⌕ࡼⱘᮍᓣϡৠᯊˈᇍᑨⱘ⬉䰏гϡৠDŽབ೚ㄦᔶᇐԧˈ⬉⌕⊓ㄦⱘ䕈৥⌕ࡼᯊⱘ⬉䰏Ϣ⬉⌕ ⊓ㄦⱘᕘ৥⌕ࡼᯊⱘ⬉䰏ህᰃᅠܼϡৠⱘˊሑㅵ⬉䰏Ϣᇐԧᔶ⢊ঞ⬉⌕⌕ࡼᮍᓣ᳝݇ˈԚ⬉䰏⥛ैϢ䖭ѯ಴㋴᮴݇ˈҙ⬅ᴤ᭭ᗻ 䋼އᅮDŽ㸼 2-1 㒭ߎњ޴辵ᴤ᭭ⱘ⬉䰏⥛DŽ 㸼 2-1 ޴辵ᴤ᭭ⱘ⬉䰏⥛ ᴤ ᭭ ⬉䰏⥛/(Ω⋅m) ᴤ ᭭ ⬉䰏⥛/(Ω⋅m) 䪰 1.67×10-8 䫫 0.64 䪕 9.71×10-8 ⷇๼ 1.4×10-5 䬡 9.71×10-8 ⦏⩗ 1010~1014 䫵 1.59×10-8 ⷇㣅 1×1013 䩼 5.51×10-8 亳Ⲥ佅੠⒊⎆ 4.4×10-2 ∲ 9.58×10-8 ⸿ 2×1019 䬡䫀ড়䞥 100×10-8 ᳼ᴤ 108~1011 3ˊ ⬉䰏⥛Ϣ⏽ᑺⱘ݇㋏ ᴤ᭭ⱘ⬉䰏⥛Ϣ⏽ᑺ᳝݇DŽᅲ偠⌟䞣㸼ᯢˈ㒃䞥ሲⱘ⬉䰏⥛䱣⏽ᑺⱘব࣪䕗᳝㾘ᕟˈᔧ⏽ᑺব࣪ⱘ㣗ೈϡᕜ໻ᯊˈ⬉䰏⥛Ϣ ⏽ᑺ៤㒓ᗻ݇㋏ˈे (1 ) 0 ρ = ρ +αt ᓣЁρᰃ tćᯊⱘ⬉䰏⥛ˈρ0ᰃ 0ćᯊⱘ⬉䰏⥛ˈα⿄Ў⬉䰏ⱘ⏽ᑺ㋏᭄DŽ໻䚼ߚ䞥ሲⱘ⬉䰏⏽ᑺ㋏᭄೼ 0ˊ4ˁᎺেˊ䗮ᐌˈ⬉䰏 䱣⏽ᑺব࣪ⱘ݇㋏ৃҹ⫼ϟᓣ㸼⼎˖