t ay U= (3-1-2) 给定质点在x,y,z方向的加速度分量ax,ay,a,可通过求相应的流速分量 对时间的一阶偏导,或求相应的运动坐标对时间的二阶偏导得到,即 auy a2 ar a au. a2 dr 由于液体质点的运动轨迹非常复杂,用拉格朗日法分析流动,在数学上会遇到很 多的困难,同时实用上一般也不需要知道给定质点的运动规律,所以除少数情况 外(如研究波浪运动),水力学通常不采用这种方法,而采用较简便的欧拉法 2.欧拉法( Eulerian view)欧拉法是把液体当作连续介质,以充满运动质点 的空间——流场( Flow Field)为对象,研究各时刻流场中不同质点运动要素的分布 与变化规律,而不直接追踪给定质点在某时刻的位置及其运动状况。 用欧拉法描述液体运动时,运动要素是空间坐标x,y,z与时间变量t的连 续可微函数。变量x,y,z,t统称为欧拉变量。因此,各空间点的流速所组成的 流速场可表示为 u.=u(x,y, =, 1) 各空间点的压强所组成的压强场可表示为 p=p(x,y,=,1) (3-1-5) 加速度应是速度对时间的全导数。注意到式(3-1-4)中x,y,z是液体质点 在t时刻的运动坐标,对同一质点来说它们不是独立变量,而是时间变量t的函 数。根据复合函数求导规则,得 x中 式中 d y d           =   =   = t z u t y u t x u z y x (3-1-2) 给定质点在 x，y，z 方向的加速度分量 ax，ay，az，可通过求相应的流速分量 对时间的一阶偏导，或求相应的运动坐标对时间的二阶偏导得到，即              =   =   =   =   =   = 2 2 2 2 2 t z t u a t y t u a t x t u a z z y y x x (3-1-3) 由于液体质点的运动轨迹非常复杂，用拉格朗日法分析流动，在数学上会遇到很 多的困难，同时实用上一般也不需要知道给定质点的运动规律，所以除少数情况 外（如研究波浪运动），水力学通常不采用这种方法，而采用较简便的欧拉法。 2．欧拉法(Eulerian View) 欧拉法是把液体当作连续介质，以充满运动质点 的空间——流场(Flow Field)为对象，研究各时刻流场中不同质点运动要素的分布 与变化规律，而不直接追踪给定质点在某时刻的位置及其运动状况。 用欧拉法描述液体运动时，运动要素是空间坐标 x，y，z 与时间变量 t 的连 续可微函数。变量 x，y，z，t 统称为欧拉变量。因此，各空间点的流速所组成的 流速场可表示为      = = = ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) u u x y z t u u x y z t u u x y z t z z y y x x (3-1-4) 各空间点的压强所组成的压强场可表示为 p = p(x, y,z,t) (3-1-5) 加速度应是速度对时间的全导数。注意到式（3-1-4）中 x，y，z 是液体质点 在 t 时刻的运动坐标，对同一质点来说它们不是独立变量，而是时间变量 t 的函 数。根据复合函数求导规则，得 dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u dt du a x x x x x x     +    +   +   = = 式中 ux dt dx = ； u y dt dy = ； uz dt dz =