e利用∫exyd=(1-e“),D:x2+y2≤a2 D 计算广义积分:e- Solution 考虑S:0≤x≤R,0sy≤R上的二重积分 ex-l dxdy R R ∵e dxdy 小y R R R d x y di S R 22 e d dxdy R√2R 为求-以为圆心R和2R为半径作圆得D1,D26. (1 ), : . 2 2 2 2 2 2 ex e dxdy e D x y a a D x y = − +  − − − 利用  Solution. : . 0 2  + − e dx 计算广义积分 x  − −     S x y S x R y R e dxdy 2 2 考虑 : 0 ,0 上的二重积分 S e dxdy dx e dy R R x y S x y    − − − − = 0 0 2 2 2 2  ( ) 2 0 0 0 2 2 2    − − − =  = R x R y R x e dx e dy e dx   − − −  = R S x x y e dx e dxdy 0 2 2 2 D1 D2 S D1 D2 R 2R  − − S x y e dxdy 2 2 为求 1 2 以o为圆心, R和 2R为半径作圆得D , D