1、用隐枚举法求解下述0-1规划： maxZ-3xj-2x2+5xs 解：调整xX的顺序，使目标函数中变量 X1+2x2X32 的系数呈递增（不减）的顺序，则问题变 X1+4x2+X3 为： X1+X2 ≤3 maxZ=-2x2+3x+5x3 2X2+X1-X3≤2 ① 4X2+x3≤6 4x2+x1+x3≤4 ② X1,X2,x3=0或1 x+X1 ≤3 ③ 解 约束条件 4x2 +x3≤6 ④ (X2,,X3)》 标 ① ②③④ X1,X2,X3=0或1 按二进制数码从小到大的顺序排列并检查 (000) 0 √VV 各个解，先计算解的目标值，若目标值小 (001) 5 于目前可行解最好的目标值，则不必检查 (010 是否满足约束条件，当所有解被检查完毕 (011 就可判断出最优解。计算结果可列表表示， 8 见左表。 (100) (101) 最终得到最优解：x=1,20, (110) X3=1,最优值：Z=8 (111 1、用隐枚举法求解下述0-1规划： maxZ=3x1 -2x2+5x3 x1+2x2 -x3 ≤2 x1+4x2 +x3 ≤4 x1+ x2 ≤3 4x2 +x3 ≤6 x1 ,x2 ,x3 =0或1 解 （x2，x1，x3） 目 标 值 约束条件 ① ② ③ ④ （0 0 0） 0 √ √ √ √ （0 0 1） 5 √ √ √ √ （0 1 0） - - - - - （0 1 1） 8 √ √ √ √ （1 0 0） - - - - - （1 0 1） - - - - - （1 1 0） - - - - - （1 1 1） 6 - - - - 解：调整x1 ,x2的顺序，使目标函数中变量 的系数呈递增（不减）的顺序,则问题变 为： maxZ=-2x2 +3x1+5x3 2x2+x1 -x3≤2 ① 4x2 +x1 +x3≤4 ② x2+x1 ≤3 ③ 4x2 +x3≤6 ④ x1 ,x2 ,x3=0或1 按二进制数码从小到大的顺序排列并检查 各个解，先计算解的目标值，若目标值小 于目前可行解最好的目标值，则不必检查 是否满足约束条件，当所有解被检查完毕， 就可判断出最优解。计算结果可列表表示， 见左表。 最终得到最优解：x1=1，x2=0， x3=1，最优值：Z=8