第2章连续时问条统的时域分析 例给定系统的微分方程 0-30-100=8e0 d2 dt 若激励信号为e(t)=e31 初始状态为 y(0+)=1,y'(0+)=4 求系统的响应y(). 解：1)求对应齐次方程的通解y%(t) 系统的特征方程为a2-3a-10=0 特征根为： 01=5,02=-2 对应的齐次解为：y()=Ae1+A,e2 《信号与系统》《 信号与系统》 第2章 连续时间系统的时域分析 例给定系统的微分方程 ( ) 3 ( ) 10 ( ) 8 ( ) 2 2 y t y t e t dt d y t dt d − − = 若激励信号为 e(t) = e −3t , 初始状态为 求系统的响应y(t). y (0 + ) = 1, y ′(0 + ) = 4 解：1)求对应齐次方程的通解 系统的特征方程为 y (t) h 3 10 0 2 α − α − = 特征根为: α1=5 ,α2=-2 对应的齐次解为: t t h y t A e A e 2 2 5 1 ( ) − = +