第7章通信信道与无线链路 ④图中香农限容量限曲线上的任一点，对应于以纵坐标所指频带效率进行无误码传输时 所需的最低信噪比E。/N。(横坐标)，或以横坐标所指E,/N。值进行无误码传输时最高可能达 到的频带效率。例如：CW=3bp/H时，最低信噪比为73（约为3.68dB);当E。/N。=10B时，最高频 带效率约为5.877bs/Hz。同香农功率限一样，实现无误码传输只能无限逼近这条曲线所表示的容量极限。 ⑤在105误码率下，常用的各种调制方式都与相同频带效率下的香农信噪比极限有很大 的差距；如BPSK所需信噪比为9.6dB,而相同频带效率下的香农信噪比极限为0B,相差9.6dB:缩小 这种差距的主要方法就是进行信道编码。 ⑥任意一种调制方式当向左靠近香农容量限曲线时其误码率越来越高，但一直到曲线上 时其误码率一般还是显著低于50%；这说明超出香农容量限并不是完全不能进行通信，而只是不能 以波形信道方式进行无误码的通信。 7.1.3各种波形信道的容量及其逼近香农限的方法 ·构成波形信道的主要因素就是数字调制，不同调制方式所构成的波形信道具有不同的信 道容量和不同的误码特性。要使一种波形信道实现其信道容量，即逼近香农极限容量， 一般都需要通过信道编码才能实现。 ·数据传输特性逼近香农限有两层含义： ①传输速率接近香农容量限，追求频带效率； ②在给定速率下使所需E,/N。逼近香农容量限的最低值；追求功率效率。 ·香农容量限曲线的两个伸展方向，分别对应于高频带效率区和高功率效率区，这两个区都 有许多特殊的应用：中间区域是频带效率和功率效率折中的情况，常规通信系统应用最多。 任何一种波形信道，总是可以结合信道编码而逼近香农限：其依据是下面的定理。 【有噪信道编码定理】在一个信道容量为C的信道中传输信息速率为R的数字信息，如 果R<C,则总存在一种信道编码方法能使传输信息的差错率任意小；而若R>C,则不可能找 到一种信道编码方法使信息传输差错率趋于0。 这个定理表明，任何一种调制方式都可以采用码率略小于1的无穷长码的编码方法，使 它在以小于香农容量限的速率传输时能做到无误码传输。 基于M进制数字调制的波形信道，其归一化信道容量应该是： C/W=(Log,M0/W-△(bps (7-115) 这里△值的大小与调制方式有关，其值应该显著小于C/W。其所以存在这个差距△，是因为 采用码率等于1的任何一种信道编码方法都不具有足够大的编码增益，能使信道在以凡/W的 西安电子科技大学 第 7 章 通信信道与无线链路 西安电子科技大学 7 ④ 图中香农限容量限曲线上的任一点，对应于以纵坐标所指频带效率进行无误码传输时 所需的最低信噪比 0 / E N b (横坐标)，或以横坐标所指 0 / E N b 值进行无误码传输时最高可能达 到的频带效率。例如：C/W=3bp/Hz 时，最低信噪比为 7/3（约为 3.68dB）;当 0 / E N b =10dB 时，最高频 带效率约为 5.877bps/Hz。同香农功率限一样，实现无误码传输只能无限逼近这条曲线所表示的容量极限。 ⑤ 在 10-5 误码率下，常用的各种调制方式都与相同频带效率下的香农信噪比极限有很大 的差距；如 BPSK 所需信噪比为 9.6dB，而相同频带效率下的香农信噪比极限为 0dB，相差 9.6dB；缩小 这种差距的主要方法就是进行信道编码。 ⑥ 任意一种调制方式当向左靠近香农容量限曲线时其误码率越来越高，但一直到曲线上 时其误码率一般还是显著低于 50%；这说明超出香农容量限并不是完全不能进行通信，而只是不能 以波形信道方式进行无误码的通信。 7.1.3 各种波形信道的容量及其逼近香农限的方法 z 构成波形信道的主要因素就是数字调制，不同调制方式所构成的波形信道具有不同的信 道容量和不同的误码特性。要使一种波形信道实现其信道容量，即逼近香农极限容量， 一般都需要通过信道编码才能实现。 z 数据传输特性逼近香农限有两层含义： ① 传输速率接近香农容量限，追求频带效率； ② 在给定速率下使所需 0 / E N b 逼近香农容量限的最低值；追求功率效率。 z 香农容量限曲线的两个伸展方向，分别对应于高频带效率区和高功率效率区，这两个区都 有许多特殊的应用；中间区域是频带效率和功率效率折中的情况，常规通信系统应用最多。 任何一种波形信道，总是可以结合信道编码而逼近香农限；其依据是下面的定理。 【有噪信道编码定理】在一个信道容量为 C 的信道中传输信息速率为 R 的数字信息，如 果 R<C，则总存在一种信道编码方法能使传输信息的差错率任意小；而若 R>C，则不可能找 到一种信道编码方法使信息传输差错率趋于 0。 这个定理表明，任何一种调制方式都可以采用码率略小于 1 的无穷长码的编码方法，使 它在以小于香农容量限的速率传输时能做到无误码传输。 基于 M 进制数字调制的波形信道，其归一化信道容量应该是： C W/ = 2 ( )/ Log M W − Δ (bps) (7-1-15) 这里Δ值的大小与调制方式有关，其值应该显著小于C W/ 。其所以存在这个差距Δ，是因为 采用码率等于 1 的任何一种信道编码方法都不具有足够大的编码增益，能使信道在以 / Rb W 的