第5卷第1期 智能系统学报 Vol.5 No.1 2010年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2010 doi:10.3969/i.issn.1673-4785.2010.01.007 基于集对分析的不确定性多属性决策模型与算法 赵克勤 (诸暨市联系数学研究所，浙江诸暨311811) 摘要：针对不确定性多属性决策问题，提出统计学中的样本特征参数均值和方差也是模糊数（区间数、三角模糊 数、梯形模糊数)特征参数的理论，并用联系数A+B脉表示“均值+方差”，再根据集对分析中的联系数理论计算“均 值+方差”的“模”，用这种“模”代表属性权重和属性值进行不确定性多属性决策，简便实用；利用“均值+方差”联 系数中的不同取值可以考察不确定性对排序的影响.应用实例表明该理论是有效和可行的. 关键词：不确定性；多属性决策；模糊数；联系数；集对分析 中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：16734785(2010)010041-10 Decision making algorithm based on set pair analysis for use when facing multiple uncertain attributes ZHAO Ke-qin Institute of Zhuji Connection Number,Zhuji 311811,China) Abstract:To help those making decisions when faced with multiple uncertainties,a theory was put forward that in statistics,the average and variance of characteristic parameters of a sample have the characteristic parameters of a fuzzy number.This includes interval number,triangular fuzzy number,and trapezoidal fuzzy number.Average variance was shown as a connection number A+Bi.The modular of average variance was then calculated accord- ing to connection number theory in set pair analysis.The module,representing the weight and value of attributes, can be employed to help make decisions when there are multiple uncertain attributes.The method is simple and practical.Taking various values of i,the effect of uncertainty on sorting can be determined.Practical examples were used to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed theory. Keywords:uncertainty;multiple attribute decision making;fuzzy number;connection number;set pair analysis 多属性决策是科学技术及社会经济领域中相当 虽然各有特色而且有效，但另一方面，由于不同算法 广泛的一类决策问题.也是智能决策中的常见问题. 之间互有交集，也使得决策时难以适从；从科学研究 当属性权重与属性值都是确定的实数时，已有许多 的角度看，需要对不同的算法探讨其中共性的规律. 成熟的算法；当属性权重与属性值含有一定程度的因而讨探具有一定普适意义的不确定性多属性决策 不确定性时，相应的算法还在探讨之中.这些算法大 新算法仍显得十分重要，集对分析是站在确定性与 致可分为基于模糊集理论的算法和基于概率统计的 不确定性对立统一哲学角度建立起来的一种新的不 算法2大类，其中基于模糊集理论的算法又分为基 确定性系统理论1o21,近年来在不确定性多属性决 于区间数的多属性决策算法「12]、基于三角模糊数 策研究中也崭露头角.例如文献[13-14]把集对分析 的多属性决策算法34]、以及基于梯形模糊数的多 的同异反联系数用于区间数多属性决策；文献[15- 属性决策算法56这样3个子类，每个子类算法又分 17]把集对分析的二元联系数用于区间数多属性决 别结合地应用TOPSIS(technique for order preference 策；文献[18]把二元联系数用于三角模糊数多属性 by similarity to ideal solution)方法r、灰色理论[8] 决策等等.事实上，根据集对分析的不确定性系统理 AHP(analytic hierarchy process)法[9]等等.这些算法 论，可以把模糊集理论和概率统计理论在一定条件 下统一起来加以研究.基于这一理念，并在文献[15 收稿日期：20090601. 通信作者：赵克勤.E-mail:对zhaok@sohu.com, 18]的基础上，提出统计学中的样本特征参数“均