L112特殊的函数 等价关系利函数都是特殊的关系,同样可以定义一些特殊 的函数,它们是具有某种性质的函数, 定义11.1.4设f:A→B )ran(f)=B,则称f是满射的,或称f是A到B上的, (2若对任意的×1,x2∈A,X1#x2,都有f(×1)(X2),则称f 是单射的,或内射的,或一对一的, (3)若f是满射的又是单射的,则称f是双射的,或一对一A到B 的.简称双射 如果f:A→B是满射的,则对任意的y∈B,存在x∈A,使 f(x)=y.如果f:A→B是单射的,则对任意的y∈ran(f), 存在唯一的x∈A,使fx)=y.11.1. 2 特殊的函数 • 等价关系利函数都是特殊的关系．同样可以定义一些特殊 的函数，它们是具有某种性质的函数， • 定义11．1．4 设f：A→B． (1)若ran(f)＝B，则称f是满射的，或称f是A到B上的， (2)若对任意的x1，x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，则称f 是单射的，或内射的，或—对一的， (3)若f是满射的又是单射的，则称f是双射的，或一对一A到B 上的．简称双射． • 如果f：A→B是满射的，则对任意的y∈B，存在x∈A，使 f(x)＝y．如果f：A→B是单射的，则对任意的y∈ran(f)， 存在唯一的x∈A，使f(x)＝y．