◆商品为完全替代关系：最优选择消费束通常是边界点（在价格比和边际效用比相等时，预算线与无 差异曲线重合，存在无穷多个最优选择消费束)： ◆商品为完全互补关系：最优选择消费束中不同商品总是一定比例进行搭配，从图形上看最优选择点 总是在无差异曲线的顶角/链点上： ◆如果商品中存在中性物品和劣等品，消费者会把它所有的钱都花在所喜爱的商品，而不会购买中性 物品或劣等品： ◆离散商品下的选择与连续无差异曲线下的选择总体是一致的，但考虑商品的非连续性，最优点都不 是切点： ◆具有凹状无差异曲线的偏好下，最优选择点一定是边界，点（假设商品仍为喜好品）。即与良性偏好 下消费者更喜欢平均消费相比，具有凹状无差异曲线的偏好对应极端消费。 2.不同消费者的收入不同，偏好不同，因此，最优选择也不同。但如果消费者面对相同的市场价格体 系，根据边际替代率等于预算线斜率这一条件（假定偏好均为严格凸）。虽然不同消费者的最优选择不同，但 所有消费者边际替代率都相等，等于商品价格之比。 需求 1.首先分析在其他条件不变（偏好，商品价格）的条件下，消费者收入变化所引起的消费者最优选择变 化的情况，并引出收入提供曲线(Income Offer Curve))与恩格尔曲线(Engel Curve): ◆收入提供曲线(Income Offer Curve):在商品价格保持不变的条件下，随着收入变动而引起一系列 最优选择点的轨迹叫做收入提供曲线（也叫收入扩展曲线）； ◆恩格尔曲线(Engel curve)：在商品价格保持不变的条件下，描述收入变动引起对某一商品需求变动 的关系叫做恩格尔曲线。 2.根据收入变化对商品需求的影响，我们可以把商品分为正常商品(normal goods)和低档商品(inferior goods,也称劣等品)。 ◆在价格不变的条件下随着收入的增加，消费者对某种商品的需求增加，那么该种商品就叫正常商 品： ◆反之，在价格不变的条件下随着收入的增加，消费者对某种商品的需求减少，那么该种商品就叫低 档商品。 ·拟线性偏好下，收入超过一定水平后的增加不会引起商品x消费量的变化，因此拟线性偏好下商品× 具有“零收入效应”的特点，这种特点使得拟线性偏好适合用于描述那些只占收入中很小比重、且不受收入 变化影响的商品。 3.几种具体偏好下的价格提供曲线和需求曲线： ·商品为完全替代关系：具体价格提供线和需求曲线参见原书： ◆商品为完全互补关系：消费者总是按固定比例的消费两种商品，所以完全互补偏好下的价格提供曲 线是经过相应的无差异曲线顶角/链点的轨迹：需求曲线形状为一条双曲线。 ·在分析离散商品下价格变动对需求的影响过程中，我们给出了关于保留价格的严格定义一对于某 商品，增加1单位消费或不增加1单位消费无差异的那个价格为消费对应数量商品的保留价格。在良性拟线性 偏好u(x,y)=ytv(x)下，消费n个商品x的保留价格rn为：rnv(n)-v(n-1),而且满足r1>r2>.>rn♦ 商品为完全替代关系：最优选择消费束通常是边界点（在价格比和边际效用比相等时，预算线与无 差异曲线重合，存在无穷多个最优选择消费束）； ♦ 商品为完全互补关系：最优选择消费束中不同商品总是一定比例进行搭配，从图形上看最优选择点 总是在无差异曲线的顶角/链点上； ♦ 如果商品中存在中性物品和劣等品，消费者会把它所有的钱都花在所喜爱的商品，而不会购买中性 物品或劣等品； ♦ 离散商品下的选择与连续无差异曲线下的选择总体是一致的，但考虑商品的非连续性，最优点都不 是切点； ♦ 具有凹状无差异曲线的偏好下，最优选择点一定是边界点（假设商品仍为喜好品）。即与良性偏好 下消费者更喜欢平均消费相比，具有凹状无差异曲线的偏好对应极端消费。 2. 不同消费者的收入不同，偏好不同，因此，最优选择也不同。但如果消费者面对相同的市场价格体 系，根据边际替代率等于预算线斜率这一条件（假定偏好均为严格凸）。虽然不同消费者的最优选择不同，但 所有消费者边际替代率都相等，等于商品价格之比。 需求 1. 首先分析在其他条件不变（偏好，商品价格）的条件下，消费者收入变化所引起的消费者最优选择变 化的情况，并引出收入提供曲线(Income Offer Curve)与恩格尔曲线(Engel Curve)： ♦ 收入提供曲线(Income Offer Curve) ：在商品价格保持不变的条件下，随着收入变动而引起一系列 最优选择点的轨迹叫做收入提供曲线（也叫收入扩展曲线）； ♦ 恩格尔曲线(Engel curve)：在商品价格保持不变的条件下，描述收入变动引起对某一商品需求变动 的关系叫做恩格尔曲线。 2. 根据收入变化对商品需求的影响，我们可以把商品分为正常商品(normal goods)和低档商品(inferior goods，也称劣等品)。 ♦ 在价格不变的条件下随着收入的增加，消费者对某种商品的需求增加，那么该种商品就叫正常商 品； ♦ 反之，在价格不变的条件下随着收入的增加，消费者对某种商品的需求减少，那么该种商品就叫低 档商品。 ♦ 拟线性偏好下，收入超过一定水平后的增加不会引起商品x消费量的变化，因此拟线性偏好下商品x 具有“零收入效应”的特点，这种特点使得拟线性偏好适合用于描述那些只占收入中很小比重、且不受收入 变化影响的商品。 3. 几种具体偏好下的价格提供曲线和需求曲线： ♦ 商品为完全替代关系：具体价格提供线和需求曲线参见原书； ♦ 商品为完全互补关系：消费者总是按固定比例的消费两种商品，所以完全互补偏好下的价格提供曲 线是经过相应的无差异曲线顶角/链点的轨迹；需求曲线形状为一条双曲线。 ♦ 在分析离散商品下价格变动对需求的影响过程中，我们给出了关于保留价格的严格定义——对于某 商品，增加1单位消费或不增加1单位消费无差异的那个价格为消费对应数量商品的保留价格。在良性拟线性 偏好u(x,y)=y+v(x)下，消费n个商品x的保留价格rn为：rn=v(n)-v(n-1)，而且满足r1>r2>...>rn