由题意知当t=1时,Q()=50 代入上式可解出C=-69,则 Q()=1202-t3-69()0=10931 即在第10天有10931个人被感染 2x+1x<1 例7已知f(x) ,求「f(x)h +2 解当x<1时,有∫(x)丁2x+1)=x2+x+C 当1x>1时,有∫(x0(2+2k=3+2x+C 由原函数的定义知原函数在x=1处可导且连续,7 由题意知当 t = 1时, Q(t) = 50. 代入上式可解出 C = –69 , 则 2 3 Q(t)  120t  t  69 10 ( ) 10931 Q t t   即在第10天有10931个人被感染. 例7 已知 2 2 1 1 ( ) , ( ) . 2 1 x x f x f x dx x x         求  解 当 x < 1时, 有 2 1 f (x)dx  (2x 1)dx  x  x  C .   当 x > 1时, 有 3 2 2 ( ) ( 2) 2 . 3 x f x dx  x  dx   x  C   由原函数的定义知原函数在 x = 1处可导且连续