故当R→>∞时,I T T 4 所求广义积分[exd= JO 2 例4计算∫(x2+y2)d,其D为由圆 2+y2=2y,x2+y2=4y及直线x-3y=0 y-√3x=0所围成的平面闭区域 y 解 3x=0 →b, 2 x2+y2=4y→r=4sin6 y= 0 →b, 0.511.522.53故当R → 时, , 4  I → 即 =   − 2 0 ( ) 2 e dx x 4  , 所求广义积分 =   − 0 2 e dx x 2  . 例 4 计算 x y dxdy D ( ) 2 2  + ，其 D 为由圆 x y 2 y 2 2 + = ，x y 4 y 2 2 + = 及直线x − 3y= 0 ， y − 3x = 0 所围成的平面闭区域. 解 y − 3x = 0 3 2   = x y 4 y 2 2 + =  r = 4sin x − 3y = 0 6 1   =