[a]叫[]→a-be则→a-b=a-b“0→a≠B [a]+[6]=[a+6]->a+6=a+6 [a][b]=[ab]→ab=ab 定理3在R到环E的一个同态映射之 (1)R的一个子环S的象是的一个子环 ()R的一个理想别的象团是原的一个理想 (ⅲ)k的一个子环的逆象是2的一个子环 (iv)k的一个理想的逆象是2的一个理想定理 3 在 到环 的一个同态映射之下， （i） 的一个子环 的象 是 的一个子环； （ii） 的一个理想 的象 是 的一个理想； （iii） 的一个子环 的逆象 是 的一个子环； （iv） 的一个理想 的逆象 是 的一个理想