例2验证函数y=e+e是不是方程 y"-2y+y=0的解 解求y=e2+e的导数,得 e e" te 将y、y及y”代入原方程的左边,有 日ex+e-2ex+2ex+ex+e≠0 即函数y=e+e不满足原方程, 所以该函数不是所给二阶微分方程的解 前页后页结束前页 后页 结束 x x y e e − 例2 验证函数 = + 是不是方程 y  − 2y  + y = 0的解. 解 求 x x y e e − = + 的导数，得 , x x y e e −  = − x x y e e −  = + 将y、y 及y  代入原方程的左边，有 + − 2 + 2 + +  0 x − x x − x x − x e e e e e e 即函数 x x y e e − = + 不满足原方程， 所以该函数不是所给二阶微分方程的解．